9. Планиметрия. Задание 16 (часть 2) — Урок ЕГЭ-2020 по профильной математике для 11 класса — Яндекс.Репетитор

ЕГЭ

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт

0

сб

К урокам

9. Планиметрия. Задание 16 (часть 2)

13 апреля

Подготовка к заданию №16 профильного ЕГЭ. Часть 2

Этот урок посвящён подготовке к заданию №16 профильного ЕГЭ. Здесь представлена подборка типичных заданий на эту позицию. Также для подготовки к этому заданию будет полезно изучить теоретические материалы по ссылке: https://clck.ru/MzJ6k

#5586

Этот вариант составлен пользователем

Тестовое задание

После выполнения задания вы получите ссылку, которую сможете отправить преподавателю.

Задание#T29214

Высоты треугольника

с тупым углом

пересекаются в точке Угол

равен

Докажите, что угол равен
Найдите если

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29213

Угол треугольника

равен

Окружность, вписанная в треугольник, касается его стороны

в точке

Докажите, что отрезок меньше трёх радиусов этой окружности.
Найдите синус угла если в раза больше радиуса окружности.

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29212

Две окружности касаются внутренним образом в точке причём меньшая окружность проходит через центр большей. Диаметр

большей окружности вторично пересекает меньшую окружность в точке

отличной от Лучи

и

пересекают большую окружность в точках и соответственно. Точка лежит на дуге

большей окружности, не содержащей точку .

Докажите, что прямые и параллельны.
Известно, что Прямые и пересекаются в точке Найдите отношение

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29211

Окружность с центром касается оснований

и

и боковой стороны

трапеции

Окружность с центром касается сторон

и

Известно, что

Докажите, что прямая параллельна основаниям трапеции
Найдите

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29210

Окружность с центром высекает на всех сторонах трапеции

равные хорды.

Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются одной точке.
Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону в точках и так, что

Это задание составили эксперты МЦНМО