Окружность с центром O высекает на всех сторонах трапеции ABCD равные хорды. Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются одной точке. Найдите высоту трапеции, если окружность... | Яндекс.Репетитор

Задание#T29210

Окружность с центром высекает на всех сторонах трапеции

равные хорды.

Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются одной точке.
Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону в точках и так, что

Показать разбор

А. Равные хорды равноудалены от центра окружности, поэтому точка равноудалена от всех сторон трапеции. Следовательно, — точка пересечения биссектрис всех углов трапеции, т. е. эти биссектрисы пересекаются в точке