20. Стереометрия. Задание 14 (часть 1) — Урок ЕГЭ-2020 по профильной математике для 11 класса — Яндекс.Репетитор

ЕГЭ

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

сб

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт

К урокам

20. Стереометрия. Задание 14 (часть 1)

30 апреля

Подготовка к заданию №14 профильного ЕГЭ. Часть 1

Этот урок посвящён подготовке к заданию №14 профильного ЕГЭ. Здесь представлена подборка типичных заданий на эту позицию. Также для подготовки к этому заданию будет полезно изучить теоретические материалы по ссылке: https://clck.ru/NUo55

#8159

Этот вариант составлен пользователем

Тестовое задание

После выполнения задания вы получите ссылку, которую сможете отправить преподавателю.

Задание#T29526

Длина диагонали куба

равна На луче

отмечена точка так, что

Докажите, что — правильный тетраэдр.
Найдите длину отрезка

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29527

Основанием прямой треугольной призмы

является прямоугольный треугольник

с прямым углом Прямые

и

перпендикулярны.

Докажите, что
Найдите расстояние между прямыми и если и

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29528

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки

и а на окружности другого основания — точка

причём

— образующая цилиндра, а отрезок

— диаметр основания. Известно, что

Докажите, что угол между прямыми и равен
Найдите расстояние от точки до прямой

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29529

Основанием прямой четырёхугольной призмы

является ромб

Докажите, что прямые и перпендикулярны.
Найдите объём призмы, если

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29530

На ребре

правильной четырёхугольной пирамиды

с основанием

отмечена точка

причём

Точки и — середины рёбер

и

соответственно.

Докажите, что сечение пирамиды плоскостью является равнобедренной трапецией.
Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость разбивает пирамиду.

Это задание составили эксперты МЦНМО