Личный кабинет

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня № 37

Демонстрационный вариант ФИПИ 2020 года Тренировочный вариант состоит из 19 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы.
#367

1. Задание#T9235

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в часа минут (время московское) и прибыл в Москву в часов минут следующих суток.
Сколько часов поезд находился в пути?
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

2. Задание#T9236

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с по января г.
По горизонтали указаны числа месяца; по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
По горизонтали указаны числа месяца; по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые выпало ровно миллиметра осадков.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

3. Задание#T9237

На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник.
На клетчатой бумаге с размером клетки ...
изображён треугольник.
Найдите его площадь.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

4. Задание#T9238

В сборнике билетов по биологии всего билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника.
Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

5. Задание#T9239

Найдите корень уравнения
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

6. Задание#T9240

Треугольник вписан в окружность с центром Угол равен
Найдите угол
Ответ дайте в градусах.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

7. Задание#T9241

На рисунке изображён график дифференцируемой функции На оси абсцисс отмечены девять точек:
На рисунке изображён график дифференцируемой функции ...
На оси абсцисс отмечены девять точек: ...
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции отрицательна.
В ответе укажите количество этих точек.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

8. Задание#T9242

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в раза больше диаметра основания первого.
На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде?
Ответ выразите в см.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

9. Задание#T9243

Найдите если и
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

10. Задание#T9244

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемого сигнала (в МГц), — частота отражённого сигнала (в МГц).
Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью м/с.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

11. Задание#T9245

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению.
Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

12. Задание#T9246

Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

13. Задание#T9247

а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

14. Задание#T9248

Все рёбра правильной треугольной призмы имеют длину Точки и середины рёбер и соответственно.
а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями и
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

15. Задание#T9249

Решите неравенство
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

16. Задание#T9250

Две окружности касаются внешним образом в точке
Прямая касается первой окружности в точке а второй — в точке Прямая пересекает первую окружность в точке прямая пересекает вторую окружность в точке
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите площадь треугольника если известно, что радиусы окружностей равны и
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

17. Задание#T9251

го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере млн рублей. Условия его возврата таковы:
  • го числа каждого месяца долг увеличивается на процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где целое число;
  • со го по е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
ДатаДолг
(в млн рублей)
Найдите наибольшее значение при котором общая сумма выплат будет меньше млн рублей.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

18. Задание#T9252

Найдите все положительные значения при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

19. Задание#T9253

В школах и учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали, по крайней мере, учащихся, а суммарно тест писали учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы в школу а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
  1. Мог ли средний балл в школе уменьшиться в раз?
  2. Средний балл в школе уменьшился на средний балл в школе также уменьшился на Мог ли первоначальный средний балл в школе равняться
  3. Средний балл в школе уменьшился на средний балл в школе также уменьшился на Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 19
Времени прошло: 00:00:00
Справочные материалы по математике