Задание 14. Уметь выполнять действия с функциями: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

61. Задание#T1615

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н

м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя (обозначено буквами) характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале (обозначено цифрами).

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА

крутящийся момент не превышал Н м
крутящийся момент не менялся
крутящийся момент рос быстрее всего
крутящийся момент падал

ИНТЕРВАЛ ОБОРОТОВ

об/мин
об/мин
об/мин
об/мин

Запишите в поле ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

Показать разбор и ответ

1 аналогичное задание

Крутящему моменту, не превышающему Н м, соответствует интервал в об/мин.
Крутящий момент был постоянным и равным на интервале об/мин.
На интервале об/мин крутящий момент резко вырос с до Н м.
Крутящий момент падал на единственном участке графика, соответствующем интервалу об/мин.

Ответ: 4213

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

62. Задание#T1344

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами , , и .

В правом столбце указаны значения производной функции в точках , , и . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

Запишите в поле ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

Показать разбор и ответ

2 аналогичных задания

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику, проведенной через эту точку, и тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс. Касательные, проведенные через точки и , образуют тупой угол с положительным направлением оси (убывающие на рисунке), значит угловой коэффициент отрицателен. Угол наклона касательной в точке больше, чем в точке (имеется в виду острый угол между прямой и осью ), значит, варианту Б соответствует 1, а В – 4.

Аналогично можно заметить, что касательные, проведенные через точки и , образуют острый угол с положительным направлением оси (возрастающие на рисунке), значит, их угловой коэффициент положителен. Сравнивая угла наклона касательных, имеем: для варианта А подходит 2, а для Г – 3.

Таким образом, получили: 2143.

Ответ: 2143

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 14 тыс. раз. С ним справились 17% пользователей.

63. Задание#T1343

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

мин.
мин
мин
мин

ХАРАКТЕРИСТИКИ

самый медленный рост температуры
температура падала
температура находилась в пределах от до
температура не превышала .

Запишите в поле ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

Показать разбор и ответ

Можно легко заметить по графику падение температуры (), оно приходится на промежуток

минут (Г). Затем определить, что температура не превышала

() в промежутке

мин (А). Температура находилась в пределах от

до

() с до минут (В). Значит, самый медленный рост температуры () приходится на промежуток

мин (Б).

Ответ: 4132

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

64. Задание#T306

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с по ноября

года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.