Личный кабинет

27/05. Информатика (Подготовка к ЕГЭ). 9. Задача 27

6 мая

Информатика (11 класс). Урок 9

#5709

Тестовое задание

После выполнения задания вы получите ссылку, которую сможете отправить преподавателю.

Задание#T4919

Дана последовательность целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше (разница в индексах элементов должна быть или более). Необходимо определить количество пар, произведение чисел в которых кратно .

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел . В каждой из последующих строк записано одно натуральное число, не превышающее .
Пример входных данных:












Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Пояснение. Из чисел можно составить пары, удовлетворяющие условию. Это будут элементы с индексами и , и , и . Для заданного набора чисел получаем пары , , . Произведения чисел в этих парах равны , , . На делится одно из этих произведений.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает одного килобайта и не увеличивается с ростом .
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T4892

Дана последовательность целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше (разница в индексах элементов должна быть или более). Необходимо определить количество пар, произведение чисел в которых кратно .

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел . В каждой из последующих строк записано одно натуральное число, не превышающее .
Пример входных данных:








Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Пояснение. Из 8 чисел можно составить пары, удовлетворяющие условию. Это будут элементы с индексами и , и , и . Для заданного набора чисел получаем пары , , . Произведения чисел в этих парах равны , , . На делится одно из этих произведений.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает одного килобайта и не увеличивается с ростом .
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T4865

Дана последовательность целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше друг от друга (разница в индексах элементов должна быть или более). Необходимо определить максимальную сумму такой пары.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел . В каждой из последующих строк записано одно натуральное число, не превышающее .
Пример входных данных:










Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Пояснение. Из чисел можно составить пары, удовлетворяющие условию. Это будут элементы с индексами и , и , и . Для заданного набора чисел получаем пары , , . Максимальная сумма чисел в этих парах равна .
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает килобайта и не увеличивается с ростом .
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T4838

Дана последовательность целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше друг от друга (разница в индексах элементов должна быть или более). Необходимо определить максимальную сумму такой пары.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел . В каждой из последующих строк записано одно натуральное число, не превышающее .
Пример входных данных:









Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Пояснение. Из чисел можно составить пары, удовлетворяющие условию. Это будут элементы с индексами и , и , и . Для заданного набора чисел получаем пары , , . Максимальная сумма чисел в этих парах равна .
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает килобайта и не увеличивается с ростом .
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T1933

На вход программы поступает последовательность из целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем (разница в индексах элементов пары должна быть или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких пар, для которых произведение элементов делится на .
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел . В каждой из последующих строк записано одно целое положительное число, не превышающее .
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше чем , в которых произведение элементов кратно .
Пример входных данных:







Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Пояснение. Из заданных элементов с учётом допустимых расстояний между ними можно составить произведений: , , , , , . Из них на делятся произведений.
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу для решения описанной задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает килобайта и не увеличивается с ростом .
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.
Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020