Личный кабинет

29/05. Математика (Подготовка к ЕГЭ. Базовый уровень). 21. Алгебра и арифметика. Задание 20.

8 мая

Подготовка к заданию №20 базового ЕГЭ

Этот урок посвящён подготовке к заданию №20 базового ЕГЭ. Здесь представлена подборка типичных заданий на эту позицию. Также для подготовки к этому заданию будет полезно изучить теоретические материалы по ссылке: https://clck.ru/NYVnC
#8151

Тестовое задание

После выполнения задания вы получите ссылку, которую сможете отправить преподавателю.

Задание#T29505

Про натуральные числа и известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на потом прибавили к полученному произведению и вычли Получилось 195.
Какое число было загадано?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29504

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м.
За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29503

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 35 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29502

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 372, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29501

В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 8-ю включительно живёт суммарно 10 человек, а в квартирах с 7-й по 10-ю включительно живёт суммарно 10 человек.
Сколько всего человек живёт в этом доме?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29500

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 12 партий, а Коля — 25.
Сколько партий сыграл Лёша?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29499

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 17, 15 и 18.
1715
?18
Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29498

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
  • за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
  • за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных.
На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29497

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с двумя.
Сколько всего было подписано договоров?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29496

На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей и 22 меридиана.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29495

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором — 97, в третьем — 93, а сумма чисел в каждой строке больше 21, но меньше 24.
Сколько всего строк в таблице?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29494

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3177.
Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления?
(Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29493

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный.
На каком этаже живёт Саша?
(На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29492

В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов хотя бы один груздь.
Сколько груздей в корзине?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29491

Клетки таблицы 4 × 7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 9 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.)
Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29490

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 44 рубля, объёмом 2 литра — 80 рублей.
Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29489

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 75 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 60 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29488

Маша и Медведь съели 140 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши.
Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29487

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат.
Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?
Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29486

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по зелёным — 6 кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Это задание составили эксперты МЦНМО