Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №5

Тренировочный вариант состоит из 27 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 января 2019 г.

Версия для печати

#242

1. Задание#T4866

Вычислите значение выражения

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T4867

Логическая функция задаётся выражением:

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции .

Переменная	Переменная	Переменная	Переменная	Функция

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных , , , .

В ответе напишите буквы , , , в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение

, зависящее от двух переменных и , и фрагмент таблицы истинности:

Переменная	Переменная	Функция

Тогда первому столбцу соответствует переменная , а второму столбцу соответствует переменная . В ответе нужно написать .

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T4868

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

Определите длину кратчайшего пути из пункта в пункт , если передвигаться можно только по указанным дорогам.

В ответе запишите целое число – длину пути в километрах.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T4869

Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка таблицы содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы .

Таблица 1

ID	Фамилия_И.О.	Пол	Год рождения
	Павленко А.К.	М
	Сокол Е.П.	Ж
	Хитрук Е.А.	Ж
	Кривич Л.П.	Ж
	Симонян А.А.	М
	Хитрук П.А.	М
	Косых В.Г.	М
	Симонян С.И.	Ж
	Хитрук Н.П.	Ж
	Хитрук И.П.	М
	Сокол Л.М.	Ж
	Косых Г.В.	М
	Сокол М.Л.	М
	Симонян Т.А.	М

Таблица 2

ID_Родителя	ID_Ребёнка

На основании имеющихся данных определите ID человека, у которого в самом молодом возрасте появился первый правнук или правнучка.

При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T4870

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, С, Ц. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б – , К –

, Л –

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова АБСЦИССА?

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T4871

Автомат обрабатывает натуральное число

по следующему алгоритму:

Строится восьмибитная двоичная запись числа .
Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные ( на , на ).
Полученное число переводится в десятичную запись.
Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.

Пример. Дано число

. Алгоритм работает следующим образом:

Восьмибитная двоичная запись числа : .
Все цифры заменяются на противоположные, новая запись .
Десятичное значение полученного числа .
На экран выводится число .

Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T4872

В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано ниже:

В ячейку записали формулу $

$. Затем ячейку скопировали в одну из ячеек диапазона

, после чего в этой ячейке появилось числовое значение

В какую ячейку выполнялось копирование?

Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T4873

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

DIM S, N AS INTEGER
S = 0
N = 25
WHILE S + N <= 100
  S = S + 20
  N = N - 5
WEND
PRINT S

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T4874

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером

на

пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать

Кбайт, упаковка данных не производится.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T4875

Матвей составляет -буквенные коды из букв М, А, Т, В, Е, Й. Каждую букву нужно использовать ровно раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания АЕ.

Сколько различных кодов может составить Матвей?

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T4876

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм .

SUB F(n)
  IF n < 8 THEN
    PRINT N
    F(2 * n)
    F(n + 3)
  END IF
END SUB

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут показаны на экране при выполнении вызова

. Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T4877

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен

, а маска равна

, то адрес сети равен

Для узла с IP-адресом

адрес сети равен

Чему равно наименьшее количество возможных адресов в этой сети?

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T4878

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из символов, каждый из которых может быть заглавной латинской буквой (используется различных букв) или одной из цифр от до . Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения – целое число от до

, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится байт данных.

Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

В ответе запишите только целое число – количество байт.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T4879

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах и обозначают цепочки цифр.

А. заменить (, ).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки на цепочку . Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку

в строку

Если в строке нет вхождений цепочки , то выполнение команды заменить (, ) не меняет эту строку.

Б. нашлось ().

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из единиц?

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (11111)

заменить (111, 2)

заменить (222, 1)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T4880

На рисунке – схема дорог, связывающих пункты , , , , , , , , , , , .

Сколько существует различных путей из пункта в пункт , не проходящих через пункт ?

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T4881

Значение выражения

записали в системе счисления с основанием .

Сколько цифр содержится в этой записи?

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T4882

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
лук \| арбалет
лук \| чеснок
арбалет & чеснок
лук \| арбалет \| чеснок

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

лук?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T4883

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа выражение

тождественно истинно при любых целых неотрицательных и ?

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T4884

Представленный ниже на пяти языках программирования фрагмент программы обрабатывает элементы одномерного целочисленного массива с индексами от до .

N = 9
s = 0
FOR i = 0 TO N
  IF A(i) < A(N) THEN
    A(i) = A(i) + 1
    A(N) = A(N) - 1
    s = s + 1
  END IF
NEXT i

Перед началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели значения , , , , , , , , , (т.е.

Определите значение переменной после выполнения фрагмента.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T4885

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа: и .

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 1
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + X MOD 12
  ELSE
    B = B * (X MOD 12)
  END IF
  X = X / 12
WEND
PRINT A
PRINT B

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которого алгоритм печатает сначала , а потом .

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

21. Задание#T4886

Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы? Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -11: B = 11
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
   IF F(T) <= R THEN
      M = T
      R = F(T)
   END IF
NEXT T
PRINT M+R

FUNCTION F(x)
   IF X>0 THEN
      F = x*x + 4
   ELSE
      F = x*x + 5
   END IF
END FUNCTION

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

22. Задание#T4887

Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

Прибавить 1
Умножить на 2
Прибавить 3

Первая команда увеличивает число на экране на , вторая умножает его на , третья увеличивает на .

Программа для исполнителя РазДваТри – это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число в число , и при этом траектория вычислений не содержит чисел и ?

Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 312 при исходном числе траектория будет состоять из чисел , , .

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

23. Задание#T4888

Сколько существует различных наборов значений логических переменных , ,

, , ,

, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных , ,

, , ,

, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

24. Задание#T4889

Дано целое положительное число

. Необходимо найти наибольшую сумму двух соседних цифр в десятичной записи . Например, для

нужно получить ответ , а для

ответ .

Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.

Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

DIM N,M,D1,D2,S AS INTEGER
INPUT N
M = 0
WHILE N >= 10
    D1 = N MOD 10
    D2 = N MOD 100
    S = D1 + D2
    IF S > M THEN
        M = S
    END IF
    N = N  100
WEND
PRINT M

Последовательно выполните следующее.

Напишите, что выведет эта программа при вводе .
Приведите пример числа , при котором программа выведет верный ответ. Укажите этот ответ.
Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух) и исправьте их. Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки, из-за которых программа может выдать неверный ответ: за исправления, внесённые в любые другие строки, баллы будут снижаться.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

25. Задание#T4890

Дан массив, содержащий

положительных целых чисел, не превышающих

. Необходимо уменьшить все чётные элементы массива на значение минимального элемента, кратного , и вывести изменённый массив по одному элементу в строке. Если в исходном массиве нет элементов, кратных , все элементы нужно вывести без изменения.

Например, для исходного массива из элементов программа должна вывести числа по одному числу в строке (минимальный кратный элемент исходного массива равен , чётные элементы уменьшены на ).

Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

CONST N=2018
DIM A(N) AS INTEGER
DIM I, K, M AS INTEGER
FOR I = 1 TO N 
    INPUT A(I)
NEXT I
…
END

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

26. Задание#T4891

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче камней, а в другой камней; такую позицию мы будем обозначать

. За один ход из позиции

можно получить любую из четырёх позиций:

. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет или больше камней.

В начальный момент в первой куче было камней, во второй куче – камней,

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по ней игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными, т.е не гарантирующие выигрыш независимо от игры противника.

Выполните следующие задания.

Задание 1.

Назовите все значения , при которых Петя может выиграть первым ходом, причём у Пети есть ровно один выигрывающий ход.
Назовите минимальное значение , при котором Ваня может выиграть первым ходом в случае неудачного первого хода Пети.

Задание 2.

Укажите такое значение , при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанного значения опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3.

Укажите такое значение , при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). В узлах дерева указывайте игровые позиции. Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не будет верным ответом на это задание.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

27. Задание#T4892

Дана последовательность целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше (разница в индексах элементов должна быть или более). Необходимо определить количество пар, произведение чисел в которых кратно .

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел

. В каждой из последующих строк записано одно натуральное число, не превышающее

Пример входных данных:

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Пояснение. Из 8 чисел можно составить пары, удовлетворяющие условию. Это будут элементы с индексами и , и , и . Для заданного набора чисел получаем пары

. Произведения чисел в этих парах равны , , . На делится одно из этих произведений.

Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает одного килобайта и не увеличивается с ростом .

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.

Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

03:55:00

Выполнено заданий: 0 из 27

Времени прошло: 00:00:00