Личный кабинет

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №9

Тренировочный вариант состоит из 27 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы.
#382

1. Задание#T9284

Укажите количество целых десятичных чисел из диапазона от до включительно, имеющих в своей двоичной записи более двух единиц.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

2. Задание#T9285

Логическая функция задаётся выражением
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции .
Переменная Переменная Переменная Переменная Функция
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных , , , .
В ответе напишите буквы , , , в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение , зависящее от двух переменных и , и фрагмент таблицы истинности:
Переменная Переменная Функция
??????
Тогда первому столбцу соответствует переменная , а второму столбцу соответствует переменная . В ответе нужно написать .
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

3. Задание#T9407

На рисунке схема платных дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о стоимости проезда по каждому из участков этих дорог в рублях.
На рисунке схема платных дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о стоимости проезда по каждому из участков этих дорог в рублях.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация пунктов взимания платы в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Известно, что стоимость проезда на участке дороги меньше, чем на участке дороги . Определите стоимость проезда на участке дороги . В ответе запишите целое число.

4. Задание#T9819

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка Таблицы содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке Таблицы .
На основании приведённых данных определите количество жителей, имеющих как минимум одного старшего брата. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Таблица 1

IDФамилия_И.О.ПолГод_рождения
37Иванов А.Б.М1950
38Иванова Л.В.Ж1927
40Капица Л.М.М1920
44Сидоренко А.А.Ж1973
45Капица Т.Б.Ж1949
46Иванников Т.П.М1976
47Иванов В.Б.М1953
50Капица П.А.М1970
51Иванников Р.П.М1977
52Гаджиев М.А.М1990
53Гаджиева Л.Т.Ж1992
57Кан Ю.С.М2007
58Капица А.Л.М1946
59Капица М.Л.М1946

Таблица 2

ID_РодителяID_Ребёнка
3837
3947
5850
4544
4550
3847
1559
4058
4059
3845
1558
3945
3937
5844
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

5. Задание#T9286

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Е, И, О, П, Р, С, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 00, И – 1100, Р – 1110.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова РЕПЕТИТОР?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

6. Задание#T9287

Автомат обрабатывает натуральное число () по следующему алгоритму:
  1. Строится восьмибитная двоичная запись числа .
  2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные ( на , на ).
  3. Полученное число переводится в десятичную запись.
  4. Из полученного числа вычитается исходное, разность выводится на экран.
Пример. Дано число . Алгоритм работает следующим образом:
  1. Восьмибитная двоичная запись числа : .
  2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись: .
  3. Десятичное значение полученного числа: .
  4. На экран выводится число: .
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось ?
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

7. Задание#T9288

В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано ниже:
ABCDEF
1123456
2789102030
3405060708090
4100200300400500600
5
6
В ячейку C5 записали формулу = . Затем ячейку C5 скопировали во все ячейки диапазона A5:D6. Какое наименьшее числовое значение появится в ячейках этого диапазона?
Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

8. Задание#T9289

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
DIM S, T AS INTEGER
S = 1 : T = 5
WHILE S MOD T <> 4
  S = S + 2
  T = T + 1
WEND
PRINT S + T
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

9. Задание#T9290

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации кГц и -битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится. Объём файла со звукозаписью не должен превышать Мбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное целое количество минут может длиться запись?
В ответе укажите только целое число.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

10. Задание#T9291

Для передачи сообщений используются 5-буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы Я, Н, Д, Е, К, С, при этом код не может начинаться с согласной и содержит ровно две гласные буквы.
Каждая из допустимых букв может повторяться в коде несколько раз или не встречаться вовсе. Сколько различных кодов удовлетворяют указанным условиям?
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

11. Задание#T9292

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм .
SUB F(n)
  IF n <= 8 THEN
    F(n + 3)
  END IF
  IF n < 10 THEN
    PRINT N
  END IF
  IF n <= 5 THEN
    F(n + 4)
  END IF
END SUB
Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова . Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

12. Задание#T9293

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Пример. Если IP-адрес узла равен , а маска равна , то адрес сети равен .
Для узла с IP-адресом адрес сети равен . Для скольких различных значений маски это возможно?
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

13. Задание#T9294

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из символов, каждый из которых может быть русской буквой (используется различных букв, каждая буква может быть заглавной или строчной) или одной из цифр от до (ноль для записи кодов не используется). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения – целое число от до , он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт.
Какое наибольшее число байт могло быть выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике, если известно, что для хранения данных о пользователях было затрачено не более Кбайт?
В ответе запишите только целое число – количество байт.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

14. Задание#T9295

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых и обозначают последовательности цифр:
А) заменить .
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение последовательности на последовательность . Например, выполнение команды заменить преобразует строку в строку .
Если в строке нет вхождений последовательности , то выполнение команды заменить не меняет эту строку.
Б) нашлось .
Эта команда проверяет, встречается ли последовательность в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
  последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
  ТО команда1
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно).
В конструкции
ЕСЛИ условие
  ТО команда1
  ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из идущих подряд цифр ?
НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (1111)
    ЕСЛИ нашлось (222) ТО
      заменить (22, 1)
      заменить (11111, 3)
    ИНАЧЕ
      заменить (33, 1)
      заменить (11111, 2)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
В ответе запишите полученную строку.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

15. Задание#T9820

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город П?
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

16. Задание#T9296

Значение выражения записали в системе счисления с основанием .
Сколько цифр содержится в этой записи?
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

17. Задание#T9408

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
ЗапросНайдено страниц (в сотнях тысяч)
Звезда
Ученье
Свет
Звезда | Ученье
Звезда | Свет
Ученье & Свет
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Свет | Звезда | Ученье?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

18. Задание#T9297

Точка с вещественными координатами принадлежит фигуре , если истинно логическое выражение
.
Для какого наименьшего целого значения площадь фигуры больше ?
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

19. Задание#T9298

Представленный ниже на пяти языках программирования фрагмент программы обрабатывает элементы одномерного целочисленного массива с индексами от до .
Перед началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели значения , , , , , , , , , (т. е. , , , ).
Определите значение переменной после выполнения фрагмента.
s = -1
FOR i = 0 TO 8
  IF A[i] > A[i + 1] THEN
    A[i + 1] = A[i + 1] - A[i]
    s = s + A[i]
  ELSE
    A[i + 1] = A[i + 1] + A[i]
    s = s - A[i]
  END IF
NEXT i
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

20. Задание#T9299

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа и .
DIM X, A, B AS INTEGER
A = 0 : B = 0
INPUT(X)
WHILE X > 5
  IF X MOD 5 < 2 THEN
    A = A + 1
  END IF
  IF X MOD 5 > 2 THEN
    B = B + 1
  END IF
  X = X \ 5
WEND
PRINT A, B
Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала , а потом снова .
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

21. Задание#T9300

Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма, написанного ниже на пяти языках программирования.
Примечание. Функции abs и iabs возвращают абсолютное значение своего входного параметра.
DIM A, B, M, R, T AS INTEGER
A = -10 : B = 10
M = A : R = F(A)
FOR T = A TO B
  IF F(T + 1) <= R THEN
    M = T : R = F(T)
  END IF
NEXT T
PRINT M - R

FUNCTION F(x)
  F = abs(9 - (x - 3) * (x - 3)) - 2
END FUNCTION
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

22. Задание#T9301

Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
  1. Прибавить 1
  2. Умножить на 2
  3. Прибавить 3
Первая команда увеличивает число на экране на , вторая умножает его на , третья увеличивает на .
Программа для исполнителя РазДваТри – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число в число , и при этом траектория вычислений содержит число и не содержит чисел и ?
Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы при исходном числе траектория будет состоять из чисел , , .
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

23. Задание#T9302

Сколько существует различных наборов значений логических переменных , ,…, , , , …, ​, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
,
,
.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

24. Задание#T9821

На обработку поступает натуральное число, не превышающее . Нужно написать программу, которая выводит на экран произведение нечётных цифр этого числа. Если в числе нет нечётных цифр, требуется на экран вывести «NO». Программист написал программу неправильно. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.
n = int(input())
cnt = 0
p = 1
while n >= 1:
    digit = n % 10
    if digit % 2 == 1:
        cnt += 1
        p *= digit
    n //= 10
if p > 1:
    print(cnt)
else:
    print('NO')
Последовательно выполните следующее.
  1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа .
  2. Укажите наименьшее четырёхзначное число, содержащее хотя бы одну нечётную цифру, при вводе которого приведённая программа, несмотря на ошибки, выдаёт верный ответ.
  3. Найдите допущенные программистом ошибки и исправьте их. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.
Для каждой ошибки:
  1. выпишите строку, в которой сделана ошибка;
  2. укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.
Известно, что в тексте программы можно исправить ровно две строки так, чтобы она стала работать правильно.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.
Обратите внимание на то, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения.

25. Задание#T9303

Дан целочисленный массив из элементов. Элементы массива могут принимать натуральные значения от до включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит минимум среди элементов массива, имеющих в своем составе не менее двух одинаковых цифр, а затем заменяет каждый элемент, имеющий в своем составе не менее двух одинаковых цифр, на число, равное найденному минимуму. Гарантируется, что хотя бы один такой элемент в массиве есть. В качестве результата необходимо вывести изменённый массив, каждый элемент выводится с новой строчки.
Например, для исходного массива из шести элементов:






программа должна вывести следующий массив:





.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.
CONST N AS INTEGER = 30
DIM A (1 TO N) AS LONG
DIM I AS LONG, J AS LONG, K AS LONG
FOR I = 1 TO N
  INPUT A(I)
NEXT I
...
END
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на Алгоритмическом языке).
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

26. Задание#T9822

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, пусть в одной куче камней, а в другой камней; такую позицию в игре будем обозначать . Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: , , , . Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет или больше камней.
В начальный момент в первой куче было пять камней, во второй куче – камней; .
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Выполните следующие задания.

Задание 1
  1. Укажите все такие значения числа , при которых Петя может выиграть за один ход, причём любой ход Пети окажется выигрышным.
  2. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение , когда такая ситуация возможна.
Задание 2
Укажите такое значение , при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
  • Петя не может выиграть за один ход;
  • Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для указанного значения опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3
Укажите значение , при котором одновременно выполняются два условия:
  • у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
  • у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения опишите выигрышную стратегию Вани.
Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы).
В узлах дерева указывайте позиции, на рёбрах рекомендуется указывать ходы. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

27. Задание#T9304

На вход программы поступает последовательность из целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем (разница в индексах элементов пары должна быть или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких пар, для которых произведение элементов делится на , но их сумма на не делится.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел (). В каждой из последующих строк записано одно целое положительное число, не превышающее .
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше чем , в которых произведение элементов кратно , а их сумма не кратна .
Пример входных данных:







Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Пояснение. Из заданных элементов с учётом допустимых расстояний между ними можно составить пары: и , и , и , и , произведения элементов которых кратны , а суммы элементов не кратны .
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу для решения описанной задачи. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает килобайта и не увеличивается с ростом .
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и памяти, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени, – балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.
Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 27
Времени прошло: 00:00:00