Задание 10. Информационный поиск средствами операционной системы или текстового процессора: все задания

Ответом к заданию по информатике может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T30246

Полина составляет -буквенные коды из букв П, О, Л, И, Н, А. Каждую букву можно использовать любое количество раз или совсем не использовать, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные.

Сколько различных кодов может составить Полина?

Показать разбор и ответ

На первое место можно поставить любую из шести букв. После этого на каждое из следующих трёх мест можно поставить любую из трёх  букв – гласную или согласную, в зависимости от того, какая буква стоит на предыдущем месте. Общее количество кодов равно

Ответ: 162

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 14 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.

2. Задание#T30163

Петя составляет -буквенные коды из букв П, Е, Т, Я. Каждую букву можно использовать любое количество раз или совсем не использовать, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные.

Сколько различных кодов может составить Петя?

Показать разбор и ответ

На первое место можно поставить любую из четырёх букв. После этого на каждое из следующих пяти мест можно поставить любую из двух букв – гласную или согласную, в зависимости от того, какая буква стоит на предыдущем месте. Общее количество кодов равно

Ответ: 128

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

3. Задание#T29781

Иван составляет -буквенные коды из букв И, В, А, Н. Буквы в коде могут повторяться, использовать все буквы не обязательно, но букву И нужно использовать хотя бы один раз.

Сколько различных кодов может составить Иван?

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

4. Задание#T29754

Света составляет -буквенные коды из букв С, В, Е, Т, А. Буквы в коде могут повторяться, использовать все буквы не обязательно, но букву С нужно использовать хотя бы один раз.

Сколько различных кодов может составить Света?

Показать разбор и ответ

Из заданных букв можно составить

различных -буквенных кодов. Если букву С не использовать, остаются буквы, из них можно составить

различных -буквенных кода. Значит, количество кодов, содержащих букву С, равно

Ответ: 2101

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.

5. Задание#T9990

Для передачи сообщений используются -буквенные кодовые слова, содержащие буквы , буквы и буквы .

Определите общее количество различных кодовых слов, в которых буквы не стоят рядом.

Показать разбор и ответ

Назовём расстановку трёх букв на восьми позициях "правильной", если удовлетворяется условие задачи, что никакие две буквы не стоят рядом. Посчитать количество "правильных" расстановок можно по-разному.

Способ 1

Все слова, удовлетворяющие требованию, что буквы не стоят рядом, имеют вид

, где символ обозначает ровно один символ из множества

, а символ — любое количество (в том числе и ноль!) символов из множества

Пусть — количество символов на месте первой "звёздочки", — количество символов на месте второй "звёздочки" и т.д. Тогда получим диофантово уравнение

(по условию задачи, в -буквенном слове имеется ровно три буквы и два обязательных "разделителя" между ними, следовательно, суммарно на все звёздочки остаётся

позиций в слове). Количество решений данного уравнения равно числу сочетаний без повторений, то есть

Способ 2

Рассмотрим два взаимоисключающих случая: 1) буква стоит на первом месте; 2) буква не стоит на первом месте.

Случай 1. Все слова начинаются на букву , после которой следуют оставшиеся букв таким образом, что никакие две буквы не стоят рядом. Очевидно, что перед каждой из двух оставшихся букв обязательно должна стоять какая-то из букв множества

, образуя блок из двух букв, который мы обозначим . Таким образом, необходимо разместить два блока и оставшиеся "обычные" буквы на позициях, что можно сделать

способами.

Случай 2. Если слово не начинается на букву , то в слове имеется три блока и "обычные" буквы на позициях, что даёт

способов их расстановки.

Как было отмечено выше, случаи и не могут наступить одновременно, поэтому справедливо правило суммы комбинаторики и общее количество "правильных" расстановок равно

Заключительный этап

После "правильной" расстановки трёх букв на восьми позициях, свободных позиций в слове останется пять. Имеется

способов выбрать позиции из для трёх букв . Оставшиеся позиции будут заняты буквами единственным способом.

Ограничений на взаимное расположение букв , и "правильных" расстановок буквы нет, поэтому применимо правило произведения комбинаторики, следовательно, ответом будет

различных кодовых слов.

Ответ: 200

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 25% пользователей.

6. Задание#T9791

Все -буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с

Ниже приведено начало списка.

ИИИИ
ИИИК
ИИИН
ИИИО
ИИИТ
ИИКИ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Показать ответ

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.

7. Задание#T9291

Для передачи сообщений используются 5-буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы Я, Н, Д, Е, К, С, при этом код не может начинаться с согласной и содержит ровно две гласные буквы.

Каждая из допустимых букв может повторяться в коде несколько раз или не встречаться вовсе. Сколько различных кодов удовлетворяют указанным условиям?

Показать разбор и ответ

Код не может начинаться на согласную букву, он начинается с гласной. Таким образом, имеется два варианта с какой буквы начинается код.

Вторая гласная буква может стоять на любой из оставшихся четырёх позиций, Ограничения на повторы букв в условии задачи отсутствуют, следовательно, по-прежнему допустима любая из двух гласных букв.

Оставшиеся три позиции занимают согласные буквы в любых комбинациях. Всего в кодах допустимы согласные буквы, поэтому количество комбинаций равно .

Используя правило произведения комбинаторики, получим искомое количество кодовых слов:

Ответ: 1024

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

8. Задание#T8641

Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, А, Й, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с . (Словом считается последовательность букв, необязательно осмысленная.) Начало списка выглядит так:

ААААА
ААААЙ
ААААЛ
ААААФ
АААЙА
АААЙЙ

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с букв ЛФ?

Показать ответ

Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

9. Задание#T8489

Вася составляет -ти буквенные кодовые слова из букв Я, Н, Д, Е, К, С.

Каждая буква встречается ровно один раз, причем буквы Я и Н, а также буквы К и С должны стоять рядом.

Сколько различных кодовых слов может составить Вася?

Показать разбор и ответ

Всего возможно

способа переставить буквы, считая Я и Н, а также К и С как одну «склеенную» букву. Внутри каждого «блока» возможны два варианта («ЯН», «НЯ» и «КС» и «СК» соответственно), поэтому искомое количество кодовых слов

Ответ: 96

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.

10. Задание#T4902

Левий составляет -буквенные коды из букв Л, Е, В, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ЕИ.

Сколько различных кодов может составить Левий?

Показать разбор и ответ

Указание:

Вычтите количество кодов, содержащих ЕИ, из общего числа возможных кодов.

Решение:

На первое место можно поставить любую из четырёх допустимых букв (кроме Й). На второе место можно поставить любую из четырёх оставшихся букв (Й уже можно использовать), на третье – любую из четырёх оставшихся и т. д. Всего получается

вариантов. Но в этих вариантах посчитаны слова, в которых ЕИ стоят рядом, их количество нужно вычесть.

Количество слов с ЕИ можно подсчитать по той же схеме, если считать ЕИ единой буквой. У нас остаётся буквы: Л, В, Й, ЕИ, причём слово не может начинаться с Й. Количество таких слов равно

. Всего возможных кодов получается

Ответ: 78

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.

11. Задание#T4875

Матвей составляет -буквенные коды из букв М, А, Т, В, Е, Й. Каждую букву нужно использовать ровно раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания АЕ.

Сколько различных кодов может составить Матвей?

Показать разбор и ответ

Указание:

Вычтите количество кодов, содержащих АЕ, из общего числа возможных кодов.

Решение:

На первое место можно поставить любую из пяти допустимых букв (кроме Й). На второе место можно поставить любую из пяти оставшихся букв (Й уже можно использовать), на третье – любую из четырёх оставшихся и т. д. Всего получается

вариантов. Но в этих вариантах посчитаны слова, в которых АЕ стоят рядом, их количество нужно вычесть.

Количество слов с АЕ можно подсчитать по той же схеме, если считать АЕ единой буквой. У нас остаётся букв: М, Т, В, Й, АЕ, причём слово не может начинаться с Й. Количество таких слов равно

. Всего возможных кодов получается

Ответ: 504

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

12. Задание#T4848

Михаил составляет -буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы А, Б, В, Г, при этом код не может начинаться с гласной и не может содержать двух одинаковых букв подряд.

Сколько различных кодов может составить Михаил?

Показать разбор и ответ

Указание:

Определите, сколько существует вариантов выбора для каждой позиции кода.

Решение:

На первое место можно поставить любую из трёх допустимых согласных букв. На каждое следующее место можно поставить любую букву, кроме той, которая стоит на предыдущем месте, то есть имеется варианта. Всего получается мест по варианта для каждого.

Общее количество вариантов:

Ответ: 729

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

13. Задание#T4821

Михаил составляет -буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы А, Б, В, Г, Д, при этом код не может начинаться с гласной и не может содержать двух одинаковых букв подряд.

Сколько различных кодов может составить Михаил?

Показать разбор и ответ

Указание:

Определите, сколько существует вариантов выбора для каждой позиции кода.

Решение:

На первое место можно поставить любую из четырёх допустимых согласных букв. На каждое следующее место можно поставить любую букву кроме той, которая стоит на предыдущем месте, то есть имеется варианта. Всего получается мест по варианта для каждого. Общее количество вариантов:

Ответ: 1024

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.

14. Задание#T2403

Надя и Андрей составляют таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Надя решила использовать -буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, О, Т, причем буква К появляется ровно раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Андрей решил использовать -буквенные слова, в которых есть только буквы К, И, Т.

Сколько различных кодовых слов могут использовать Надя и Андрей? В ответе запишите сумму двух полученных чисел.

Показать разбор и ответ

Очевидно, что множества слов, которые могут составить Надя и Андрей, не пересекаются. Поэтому справедливо правило суммы комбинаторики – искомое количество слов равно сумме количества слов, которые может составить Надя и количества слов, которые может составить Андрей.

В словах, которые составляет Надя, одну из пяти позиций занимает буква К, то есть количество способов разместить букву К в слове равно . Оставшиеся четыре позиции занимают буквы Р, О, Т в любых комбинациях. Используя правило произведения комбинаторики (ограничения на взаимное расположение букв в слове отсутствуют), получим:

В словах, которые составляет Андрей, буквы К, И, Т могут встречаться без ограничений на любой из четырёх позиций, поэтому количество возможных слов:

Таким образом, общее количество слов, которые могут составить Надя и Андрей:

Ответ: 486

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

15. Задание#T2391

Оксана составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Оксана решила использовать -буквенные слова, в которых есть только буквы К, И, Н, О, причем буквы К и Н появляются ровно раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Сколько различных кодовых слов может использовать Оксана?

Показать разбор и ответ

Букву К можно расположить на любой из четырёх позиций, а букву Н – на любой из трёх позиций (так как одна позиция занята буквой К). На каждой из оставшихся двух позиций могут располагаться буквы И и О в любых комбинациях.

Используя правило произведения комбинаторики (ограничения на взаимное расположение букв отсутствуют), получим:

Ответ: 48

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

0 баллов сегодня

дней без пропуска

пт

сб

вс

пн

вт

ср

чт