Личный кабинет

Задание 13. Стереометрия: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Текстовые задачи

1. Задание#T13

Правильная шестиугольная пирамида вписана в конус, радиус основания которого равен . Найдите объём пирамиды, если высота конуса совпадает с высотой пирамиды и равна .
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.

2. Задание#T1614

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 13% пользователей.

3. Задание#T1694

Основание пирамиды Хефрена — второй по величине древнеегипетской пирамиды — представляет собой квадрат со стороной м, ее высота — м. Высота точной музейной копии этой пирамиды равна см. Найдите сторону основания музейной копии.
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.

4. Задание#T1714

В емкость, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налито см жидкости. После полного погружения в нее детали высота столба жидкости в емкости увеличивается в раза. Найдите объем детали в см.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.

5. Задание#T1734

Сосуд конической формы высотой наполнили жидкостью. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в сосуд цилиндрической формы, при условии, что радиус основания конуса равен радиусу основания цилиндра?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

Прямоугольный параллелепипед

6. Задание#T305

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 8% пользователей.

7. Задание#T1754

В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, а высота равна высоте параллелепипеда.
В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, а высота равна высоте параллелепипеда.
Найдите объем параллелепипеда, если радиус основания конуса равен , а высота конуса равна .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

Текстовые задачи, Прямоугольный параллелепипед

8. Задание#T1594

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда (длина см, ширина см, высота см).
Сколько литров составляет объём аквариума?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 33% пользователей.

Прямоугольный параллелепипед, Цилиндр

9. Задание#T325

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен . Объем параллелепипеда равен . Найдите высоту цилиндра.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен .... Объем параллелепипеда равен .... Найдите высоту цилиндра.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 25% пользователей.

Остальные задачи

10. Задание#T1341

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне ... см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 24% пользователей.

11. Задание#T1342

От деревянного кубика отпилили все его вершины. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
От деревянного кубика отпилили все его вершины. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

12. Задание#T1542

Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 315 раз. С ним справились 74% пользователей.

13. Задание#T1544

В прямой треугольной призме боковое ребро равно , а основание — прямоугольный треугольник с катетами и . Найдите объём призмы.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 241 раз. С ним справились 73% пользователей.

14. Задание#T1634

Плоскость, проходящая через три точки , и , разбивает куб на два многогранника.
Плоскость, проходящая через три точки ..., ... и ..., разбивает куб на два многогранника.
Сколько граней у многогранника, у которого больше вершин?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.

15. Задание#T1774

Объем первого конуса равен см. У второго конуса высота в раза меньше, а радиус основания в раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.
Ответ дайте в см.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

16. Задание#T4268

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна ... квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

17. Задание#T4348

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой.
Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 21% пользователей.

18. Задание#T7308

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.

19. Задание#T7328

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.

20. Задание#T7348

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.

21. Задание#T7368

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 33% пользователей.

22. Задание#T7388

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

23. Задание#T7408

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 43% пользователей.

24. Задание#T7428

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.

25. Задание#T7459

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

26. Задание#T8351

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает ... высоты. Объём жидкости равен ... мл.
Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 17% пользователей.

27. Задание#T8371

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает ... высоты.
Объём жидкости равен мл.
Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
В ответ запишите полученное число без единиц измерения.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 21% пользователей.

28. Задание#T8569

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ... высоты. Объём жидкости равен ... мл.
Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 742 раза. С ним справились 40% пользователей.

29. Задание#T8589

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает ... высоты. Объём жидкости равен ... мл.
Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 945 раз. С ним справились 32% пользователей.

30. Задание#T8671

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает ... высоты. Объём жидкости равен ... мл.
Найдите объём сосуда.
Ответ дайте в миллилитрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 783 раза. С ним справились 51% пользователей.

31. Задание#T8691

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ... высоты. Объём жидкости равен ... мл.
Найдите объём сосуда.
Ответ дайте в миллилитрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 836 раз. С ним справились 51% пользователей.

32. Задание#T8711

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ...  высоты. Объём жидкости равен ... мл.
Найдите объём сосуда.
Ответ дайте в миллилитрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

33. Задание#T8731

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен мл.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает ... высоты. Объём жидкости равен ... мл.
Найдите объём сосуда.
Ответ дайте в миллилитрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

34. Задание#T8880

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой.
Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 122 раза. С ним справились 42% пользователей.

35. Задание#T9071

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = см.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h = ... см.
На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в раза больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

36. Задание#T9206

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок).
От деревянного кубика отпилили все его вершины
(см. рисунок).
Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

37. Задание#T19705

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой.
Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
Показать ответ
Это задание решали 66 раз. С ним справились 61% пользователей.

38. Задание#T19706

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой.
Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Показать ответ
Это задание решали 80 раз. С ним справились 34% пользователей.

39. Задание#T19707

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 30 см, налита жидкость. Для того, чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 30 см, налита жидкость. Для того, чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 10 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать ответ
Это задание решали 53 раза. С ним справились 60% пользователей.

40. Задание#T19708

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того, чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того, чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 5 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать ответ
Это задание решали 56 раз. С ним справились 66% пользователей.

41. Задание#T19709

Однородный шар диаметром 5 см весит 500 граммов.
Однородный шар диаметром 5 см весит 500 граммов.
Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?
Показать ответ
Это задание решали 110 раз. С ним справились 29% пользователей.

42. Задание#T19710

Однородный шар диаметром 4 см весит 192 грамма.
Однородный шар диаметром 4 см весит 192 грамма.
Сколько граммов весит шар диаметром 6 см, изготовленный из того же материала?
Показать ответ
Это задание решали 103 раза. С ним справились 27% пользователей.

43. Задание#T19711

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см.
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см.
Найдите высоту музейной копии.
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать ответ
Это задание решали 95 раз. С ним справились 46% пользователей.

44. Задание#T19712

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м., а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 105 см.
Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м., а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 105 см.
Найдите высоту музейной копии.
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать ответ
Это задание решали 63 раза. С ним справились 70% пользователей.

45. Задание#T19713

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.).
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.).
Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Показать ответ
Это задание решали 83 раза. С ним справились 43% пользователей.

46. Задание#T19714

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.).
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.).
Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Показать ответ
Это задание решали 88 раз. С ним справились 60% пользователей.
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс