Задание 9. Умение анализировать информацию, представленную в виде схем: все задания

1. Задание#T28694

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город D?

Показать ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 36 тыс. раз. С ним справились 28% пользователей.

2. Задание#T28679

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, G, H, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город D?

Показать ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

3. Задание#T28664

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Показать ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.

4. Задание#T28649

Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Показать ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.

5. Задание#T28634

Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?

Показать ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.

6. Задание#T28619

Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город З?

Показать ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 43% пользователей.

7. Задание#T9980

На рисунке – схема дорог, связывающих города

и По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город

Ответ к заданию запишите в виде числа.

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.

8. Задание#T9960

На рисунке – схема дорог, связывающих города

и По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

9. Задание#T9601

На рисунке – схема дорог, связывающих города

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город проходящих через город

Показать разбор и ответ

Путь состоит из двух частей: 1) от до , 2) от до . Найдём число способов пройти каждую часть пути. Удобно делать это в алфавитном порядке.

1) От до можно добраться способами:

2) От до можно добраться способами:

Искомые пути получаются комбинациями способов прохождения 1 и 2 части пути.(произведение первого и второго числа).

Также нужно исключить комбинации, когда 1 и 2 части пути содержат одинаковые промежуточные вершины. В данном случае таких комбинаций нет.

Итоговый ответ:

путей.

Ответ: 10

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 28 тыс. раз. С ним справились 28% пользователей.

10. Задание#T5781

На рисунке – схема дорог, связывающих города , , , , , , . По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город ?

Показать разбор и ответ

Посчитайте количество путей в графе.

Из в ведёт путь, из в – путь, из в – путь, из в – пути (прямой, через и через ), из – пути (через и через ), из – пути (через и через ), из – путей (через , , ).

Получаем:

Комментарий:

Подсчёт количества путей в графе.

Ответ: 11

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.

11. Задание#T5761

Сколько существует различных путей из города в город ?

Показать разбор и ответ

Указание:

Посчитайте количество путей в графе.

Из в ведёт путь, из в – путь, из в – путь, из в – пути (через и через ), из – пути (через и через ), из – пути (через и через ), из – путей (через , , ).

Комментарий:

Подсчёт количества путей в графе.

Ответ: 8

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.

12. Задание#T5741

На рисунке – схема дорог, связывающих города , , , , , , , . По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город ?

Показать разбор и ответ

Указание:

Посчитайте количество путей в графе.

Решение:

Из в ведёт путь, из в – путь, из в – путь, из в – пути (прямой и через ), из – пути (через и через ), из – путей (через , через и через ), из – путь (через ), – путей (через , , ).

Комментарий:

Подсчёт количества путей в графе.

Ответ: 10

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

13. Задание#T5721

Сколько существует различных путей из города в город ?

Показать разбор и ответ

Указание:

Посчитайте количество путей в графе.

Решение:

Из в ведёт путь, из в – путь, из в – путь, из в – пути (прямой и через ), – пути (прямой и через ), из – путей (прямой, через и через ), из – путей (через и через ), из – путей (через , , ).

Получаем: