Личный кабинет

Задание 6. Планиметрия: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

1. Задание#T9240

Треугольник вписан в окружность с центром Угол равен
Найдите угол
Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 20 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.

2. Задание#T8327

Основания равнобедренной трапеции равны и , а её периметр равен .
Найдите площадь трапеции.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 133 раза. С ним справились 73% пользователей.

3. Задание#T8315

Сторона треугольника равна . Противолежащий ей угол равен .
Сторона ... треугольника ... равна .... Противолежащий ей угол ... равен ....
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 133 раза. С ним справились 79% пользователей.

4. Задание#T8303

Хорда стягивает дугу окружности в .
Хорда ... стягивает дугу окружности в ....
Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку .
Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 182 раза. С ним справились 50% пользователей.

5. Задание#T8142

В окружность вписана замкнутая пятизвенная ломаная, четыре звена которой равны, а пятое является диаметром окружности. Найдите угол между её равными звеньями. Ответ дайте в градусах.
В окружность вписана замкнутая пятизвенная ломаная, четыре звена которой равны, а пятое является диаметром окружности. Найдите угол между её равными звеньями. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 93 раза. С ним справились 71% пользователей.

6. Задание#T8141

В окружность вписана самопересекающаяся ломаная, состоящая из трёх равных звеньев. Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Найдите угол между соседними звеньями этой ломаной. Ответ дайте в градусах.
В окружность вписана самопересекающаяся ломаная, состоящая из трёх равных звеньев. Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Найдите угол между соседними звеньями этой ломаной. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 81 раз. С ним справились 44% пользователей.

7. Задание#T8140

В окружность вписали пятиугольник, две соседние стороны которого равны радиусу окружности, а три другие — равны между собой. Найдите отмеченный на рисунке угол пятиугольника. Ответ дайте в градусах.
В окружность вписали пятиугольник, две соседние стороны которого равны радиусу окружности, а три другие — равны между собой. Найдите отмеченный на рисунке угол пятиугольника. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 99 раз. С ним справились 54% пользователей.

8. Задание#T8139

​В окружность вписана простая ломаная, состоящая из трёх равных звеньев. Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Найдите угол между соседними звеньями ломаной. Ответ дайте в градусах.
​В окружность вписана простая ломаная, состоящая из трёх равных звеньев. Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Найдите угол между соседними звеньями ломаной. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 80 раз. С ним справились 64% пользователей.

9. Задание#T8138

​В окружности радиуса провели непересекающиеся хорды и , каждая из которых равна . Найдите длину хорды , если угол равен .
​В окружности радиуса ... провели непересекающиеся хорды ... и ..., каждая из которых равна .... Найдите длину хорды ..., если угол ... равен ....
Показать ответ
Это задание решали 68 раз. С ним справились 71% пользователей.

10. Задание#T8137

​Радиус окружности равен . Найдите площадь прямоугольника, две вершины которого лежат на этой окружности, а две другие на её диаметре, если его стороны относятся как .
​Радиус окружности равен .... Найдите площадь прямоугольника, две вершины которого лежат на этой окружности, а две другие на её диаметре, если его стороны относятся как ....
Показать ответ
Это задание решали 76 раз. С ним справились 51% пользователей.

11. Задание#T8136

В окружность вписан четырёхугольник, три стороны которого равны , а четвёртая его сторона равна . Найдите площадь этого четырёхугольника.
В окружность вписан четырёхугольник, три стороны которого равны ..., а четвёртая его сторона равна .... Найдите площадь этого четырёхугольника.
Показать ответ
Это задание решали 89 раз. С ним справились 67% пользователей.

12. Задание#T8135

Три окружности проходят через центры , и друг друга. Первая и третья окружности второй раз пересекаются в точке . Продолжение общей хорды первых двух окружностей пересекает третью в точке , а линия их центров второй раз пересекает первую окружность в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Три окружности проходят через центры ..., ... и ... друг друга. Первая и третья окружности второй раз пересекаются в точке .... Продолжение общей хорды первых двух окружностей пересекает третью в точке ..., а линия их центров ... второй раз пересекает первую окружность в точке .... Найдите угол .... Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 81 раз. С ним справились 33% пользователей.

13. Задание#T8134

В окружности с центром проведены хорды и . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром ... проведены хорды ... и .... Угол ... равен .... Найдите угол .... Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 106 раз. С ним справились 70% пользователей.

14. Задание#T8133

Две окружности имеют общую точку и проходят через центры и друг друга. В первой окружности провели диаметр , а продолжение отрезка пересекает вторую окружность в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Две окружности имеют общую точку ... и проходят через центры ... и ... друг друга. В первой окружности провели диаметр ..., а продолжение отрезка ... пересекает вторую окружность в точке .... Найдите угол .... Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 135 раз. С ним справились 45% пользователей.

15. Задание#T8132

На клетчатой бумаге даны две точки и . Отметьте на ней все точки в узлах сетки так, чтобы в треугольнике сторона была средней по длине. Сколько всего таких точек?
На клетчатой бумаге даны две точки ... и .... Отметьте на ней все точки ... в узлах сетки так, чтобы в треугольнике ... сторона ... была средней по длине. Сколько всего таких точек?
Показать ответ
Это задание решали 82 раза. С ним справились 39% пользователей.

16. Задание#T8131

Отметьте все узлы на клетчатой бумаге, расстояния от которых до всех вершин показанного на рисунке квадрата не превышает его стороны. Сколько всего таких узлов?
Отметьте все узлы на клетчатой бумаге, расстояния от которых до всех вершин показанного на рисунке квадрата не превышает его стороны. Сколько всего таких узлов?
Показать ответ
Это задание решали 107 раз. С ним справились 36% пользователей.

17. Задание#T8130

Расстояние между точками и на клетчатой бумаге равно . Сколько существует узлов этой бумаги, расстояние от которых до точки меньше 2, а до точки — больше ?
Расстояние между точками ... и ... на клетчатой бумаге равно .... Сколько существует узлов этой бумаги, расстояние от которых до точки ... меньше 2, а до точки ... — больше ...?
Показать ответ
Это задание решали 111 раз. С ним справились 50% пользователей.

18. Задание#T8129

Нарисуйте окружность, на которой лежат четыре отмеченные на рисунке точки. Отметьте центр этой окружности. Чему равен её радиус?
1)
2) 3) 4)
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Нарисуйте окружность, на которой лежат четыре отмеченные на рисунке точки. Отметьте центр этой окружности. Чему равен её радиус?1) ... ... 2) ... ... 3) ... ... 4) ...Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 122 раза. С ним справились 58% пользователей.

19. Задание#T8128

Квадратный участок земли разбит на одинаковых квадратов, в вершинах которых посажены розы. Коза привязана веревками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне участка. Коза съедает розы там, куда сможет дотянуться. Сколько роз останется на участке?
Квадратный участок земли разбит на ... одинаковых квадратов, в вершинах которых посажены розы. Коза привязана веревками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне участка. Коза съедает розы там, куда сможет дотянуться. Сколько роз останется на участке?
Показать ответ
Это задание решали 141 раз. С ним справились 32% пользователей.

20. Задание#T8127

На клетчатой бумаге даны две точки и . Отметьте на ней все точки в узлах сетки так, чтобы в треугольнике сторона была самой длинной. Сколько всего таких точек?
На клетчатой бумаге даны две точки ... и .... Отметьте на ней все точки ... в узлах сетки так, чтобы в треугольнике ... сторона ... была самой длинной. Сколько всего таких точек?
Показать ответ
Это задание решали 132 раза. С ним справились 70% пользователей.

21. Задание#T8126

Можно ли квадрат со стороной в 4 клетки поместить в круг, радиус которого равен 3 клеткам?
1) Да
2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Можно ли квадрат со стороной в 4 клетки поместить в круг, радиус которого равен 3 клеткам?1) Да ... 2) НетЗапишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 158 раз. С ним справились 59% пользователей.

22. Задание#T8124

Сторона одной клетки квадратной сетки равна . Отметьте все узлы этой сетки, расстояние от которых до отмеченной точки меньше . Сколько всего таких узлов (включая точку )?
Сторона одной клетки квадратной сетки равна .... Отметьте все узлы этой сетки, расстояние от которых до отмеченной точки ... меньше .... Сколько всего таких узлов (включая точку ...)?
Показать ответ
Это задание решали 175 раз. С ним справились 36% пользователей.

23. Задание#T8123

Радиусы двух окружностей равны и , а расстояние между их центрами равно . На первой окружности взяли любую точку , а на второй — любую точку . Найдите наименьшую длину отрезка .
Показать ответ
Это задание решали 148 раз. С ним справились 81% пользователей.

24. Задание#T8122

Человек стоит на круглой арене цирка. До ближайшей точки её границы ему идти шагов, до самой дальней — шагов. Чему равен радиус арены?
Человек стоит на круглой арене цирка. До ближайшей точки её границы ему идти ... шагов, до самой дальней — ... шагов. Чему равен радиус арены?
Показать ответ
Это задание решали 144 раза. С ним справились 66% пользователей.

25. Задание#T8121

В окружность радиуса вписана ломаная , состоящая из трёх равных звеньев. Известно, что . Найдите .
В окружность радиуса ... вписана ломаная ..., состоящая из трёх равных звеньев. Известно, что .... Найдите ....
Показать ответ
Это задание решали 105 раз. С ним справились 63% пользователей.

26. Задание#T8120

В окружность радиуса вписали прямоугольник, угол между диагоналями которого равен . Найдите площадь этого прямоугольника.
В окружность радиуса ... вписали прямоугольник, угол между диагоналями которого равен .... Найдите площадь этого прямоугольника.
Показать ответ
Это задание решали 139 раз. С ним справились 64% пользователей.

27. Задание#T8119

В окружность радиуса вписан равносторонний треугольник. На его стороне построили квадрат. Найдите площадь этого квадрата.
В окружность радиуса ... вписан равносторонний треугольник. На его стороне построили квадрат. Найдите площадь этого квадрата.
Показать ответ
Это задание решали 166 раз. С ним справились 52% пользователей.

28. Задание#T8118

В окружность радиуса вписан прямоугольник, длины сторон которого относятся как . Найдите площадь этого прямоугольника.
В окружность радиуса ... вписан прямоугольник, длины сторон которого относятся как .... Найдите площадь этого прямоугольника.
Показать ответ
Это задание решали 133 раза. С ним справились 47% пользователей.

29. Задание#T8117

Трапеция вписана в окружность радиуса , причём один из её углов равен . Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окружности.
Трапеция вписана в окружность радиуса ..., причём один из её углов равен .... Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окружности.
Показать ответ
Это задание решали 246 раз. С ним справились 73% пользователей.

30. Задание#T8116

В окружности с центром проведены равные хорды и . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром ... проведены равные хорды ... и .... Угол ... равен .... Найдите угол .... Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 221 раз. С ним справились 50% пользователей.

31. Задание#T8115

Три окружности расположены так, что каждая из них проходит через центры двух других. Чему равен отмеченный на рисунке угол ? Ответ дайте в градусах.
Три окружности расположены так, что каждая из них проходит через центры двух других. Чему равен отмеченный на рисунке угол ...? Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 298 раз. С ним справились 82% пользователей.

32. Задание#T8114

Нарисуйте окружность, на которой лежат четыре отмеченные на рисунке точки. Отметьте центр этой окружности. Чему равен её радиус?
1)
2) 3) 4)
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Нарисуйте окружность, на которой лежат четыре отмеченные на рисунке точки. Отметьте центр этой окружности. Чему равен её радиус?1) ... ... 2) ... ... ... 3) ... ... 4) ...Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 175 раз. С ним справились 71% пользователей.

33. Задание#T8113

Постройте окружность с центром в точке , которая проходит через точку . Сколько других узлов сетки лежат на этой окружности?
Постройте окружность с центром в точке ..., которая проходит через точку .... Сколько других узлов сетки лежат на этой окружности?
Показать ответ
Это задание решали 221 раз. С ним справились 26% пользователей.

34. Задание#T8107

Сколько диаметров можно провести из одной точки окружности?

1)
2) 3) 4) Бесконечно много
Запишите в поле для ответа соответствующие правильным ответам номера.
Показать ответ
Это задание решали 161 раз. С ним справились 11% пользователей.

35. Задание#T8102

Принадлежит ли окружности её центр?

1) Да
2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 199 раз. С ним справились 82% пользователей.

36. Задание#T8101

Что находилось в центре планетарной системы Птолемея?

1) Солнце
2) Земля 3) Луна 4) Полярная звёзда
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 171 раз. С ним справились 63% пользователей.

37. Задание#T8100

От первой буквы какого греческого слова образовано обозначение числа ?

1)
2) 3)
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 163 раза. С ним справились 66% пользователей.

38. Задание#T8099

Чему равно отношение длины окружности к периметру вписанного в неё равностороннего шестиугольника?

1)
2) 3) 4)
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 176 раз. С ним справились 48% пользователей.

39. Задание#T8098

Что означает число ?

1) Отношение длины окружности к её радиусу
2) Отношение длины окружности к её диаметру 3) Отношение площади круга к длине окружности
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 187 раз. С ним справились 52% пользователей.

40. Задание#T8095

Сколько диаметров можно провести из одной точки окружности?

1)
2) 3) 4) Бесконечно много
Запишите в поле для ответа соответствующие правильным ответам номера.
Показать ответ
Это задание решали 182 раза. С ним справились 72% пользователей.

41. Задание#T8090

Принадлежит ли окружности её центр?

1) Да
2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 223 раза. С ним справились 80% пользователей.

42. Задание#T8089

Сколько хорд с данной длиной можно провести из одной точки окружности?

1) Не больше двух
2) Бесконечно много
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 318 раз. С ним справились 75% пользователей.

43. Задание#T8088

Верно ли, что две самые длинные хорды окружности всегда имеют общую точку?

1) Да
2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 334 раза. С ним справились 66% пользователей.

44. Задание#T8086

Сколько диаметров у окружности?

1)
2) 3) 4) Бесконечно много
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 365 раз. С ним справились 68% пользователей.

45. Задание#T8085

Является ли радиус окружности его хордой?

1) Да
2) Нет 3) В некоторых случаях может являться
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 371 раз. С ним справились 72% пользователей.

46. Задание#T8084

Что является диаметром прямоугольника?

1) Большая сторона
2) Диагональ 3) Сумма двух соседних сторон
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 432 раза. С ним справились 85% пользователей.

47. Задание#T8083

Точка лежит на диаметре окружности. Принадлежит ли точка кругу с этим диаметром?

1) Да
2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 387 раз. С ним справились 73% пользователей.

48. Задание#T8082

Принадлежит ли окружности её центр?

1) Да
2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 410 раз. С ним справились 59% пользователей.

49. Задание#T8079

Сколько диаметров можно провести из одной точки окружности?

1)
2) 3) 4) Бесконечно много
Запишите в поле для ответа соответствующие правильным ответам номера.
Показать ответ
Это задание решали 254 раза. С ним справились 43% пользователей.

50. Задание#T8076

Что является диаметром прямоугольника?
  1. Большая сторона
  2. Диагональ
  3. Сумма двух соседних сторон
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 313 раз. С ним справились 82% пользователей.

51. Задание#T8074

Принадлежит ли окружности её центр?

1) Да
2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 401 раз. С ним справились 44% пользователей.

52. Задание#T8073

Центр окружности, проходящей через все вершины треугольника, лежит на одной его стороне. Найдите наибольший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.

53. Задание#T8072

В окружности провели хорду и диаметр . Найдите угол , если длина хорды равна радиусу этой окружности. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

54. Задание#T8071

В окружности с центром провели хорду , которая не является её диаметром. Точка — середина хорды . Какой угол образует отрезок с хордой ? Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.

55. Задание#T8070

Сторона клетки квадратной сети равна . Чему равен радиус окружности, на которой лежат четыре отмеченные на рисунке точки?
1) 2) 3) 4)
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
1) ... ... 2) ... ... 3) ... ... 4) ...Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

56. Задание#T8069

Сторона одной клетки квадратной сетки равна . Сколько всего узлов этой сетки находится от точки на расстоянии, не большем клеток?
Сторона одной клетки квадратной сетки равна .... Сколько всего узлов этой сетки находится от точки ... на расстоянии, не большем ... клеток?
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.

57. Задание#T8068

Окружность с центром в точке квадратной сетки проходит через точку . Сколько всего узлов этой сетки лежит на данной окружности?
Окружность с центром в точке ... квадратной сетки проходит через точку .... Сколько всего узлов этой сетки лежит на данной окружности?
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 33% пользователей.

58. Задание#T8067

Подпишите под каждым чертежом в первой таблице букву, которая соответствует нужному термину во второй таблице. В ответ запишите получившуюся последовательность букв.
Подпишите под каждым чертежом в первой таблице букву, которая соответствует нужному термину во второй таблице. В ответ запишите получившуюся последовательность букв.
Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

59. Задание#T7942

— диаметр окружности с центром в точке , и — касательные к ней.
... — диаметр окружности с центром в точке ..., ... и ... — касательные к ней.
Найдите угол , если угол равен .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты ЕГЭ-life для Яндекса
Это задание решали 15 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

60. Задание#T7529

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно .
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны ..., основание равно ....
Найдите радиус вписанной окружности.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

61. Задание#T7510

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно .
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны ..., основание равно ....
Найдите радиус вписанной окружности.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

62. Задание#T7491

В треугольнике угол равен .
В треугольнике ... угол ... равен ....
Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.

63. Задание#T7472

В треугольнике угол равен , , .
В треугольнике ... угол ... равен ..., ..., ....
Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 75% пользователей.

64. Задание#T4421

В четырёхугольник вписана окружность, , и .
В четырёхугольник ... вписана окружность, ..., ... и ....
Найдите сторону .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

65. Задание#T4242

В четырёхугольник вписана окружность, , , .
В четырёхугольник ... вписана окружность, ..., ..., ....
Найдите сторону .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.

66. Задание#T4223

В четырёхугольник вписана окружность, , .
В четырёхугольник ... вписана окружность, ..., ....
Найдите периметр четырёхугольника .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 66% пользователей.

67. Задание#T4204

В четырёхугольник вписана окружность, , .
В четырёхугольник ... вписана окружность, ..., ....
Найдите периметр четырёхугольника .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

68. Задание#T3595

В треугольнике угол равен , . Найдите .
В треугольнике ... угол ... равен ..., .... Найдите ....
Показать ответ
Это задание взято из досрочного варианта ФИПИ для ЕГЭ-2017
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.

69. Задание#T3516

Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .
Найдите хорду, на которую опирается угол ..., вписанный в окружность радиуса ....
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.

70. Задание#T3497

Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .
Найдите хорду, на которую опирается угол ..., вписанный в окружность радиуса ....
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

71. Задание#T3384

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен .
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен ....
Найдите высоту этого треугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.

72. Задание#T3365

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен .
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен ....
Найдите высоту этого треугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.

73. Задание#T2307

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна , синус одного из острых углов равен .
Найдите прилежащий к этому углу катет.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 259 раз. С ним справились 66% пользователей.

74. Задание#T2294

В треугольнике угол равен , , . Найдите .
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 318 раз. С ним справились 81% пользователей.

75. Задание#T2270

В треугольнике угол равен , , .
Найдите .
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 254 раза. С ним справились 79% пользователей.

76. Задание#T2261

В треугольнике угол при одной из вершин равен , внешний угол при другой вершине равен
Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 422 раза. С ним справились 83% пользователей.

77. Задание#T2247

Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол.
Центральный угол на ... больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол.
Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 453 раза. С ним справились 76% пользователей.

78. Задание#T2239

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами и .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 340 раз. С ним справились 76% пользователей.

79. Задание#T2228

В треугольнике угол равен , — высота, , Найдите
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 344 раза. С ним справились 76% пользователей.

80. Задание#T2213

Диагонали ромба равны и . Найдите длину стороны ромба.
Диагонали ромба равны ... и .... Найдите длину стороны ромба.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 651 раз. С ним справились 84% пользователей.

81. Задание#T2210

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 376 раз. С ним справились 80% пользователей.

82. Задание#T2201

На рисунке изображен прямоугольник и равносторонний треугольник , периметры которых соответственно равны см и см. Найдите периметр пятиугольника .
На рисунке изображен прямоугольник ... и равносторонний треугольник ..., периметры которых соответственно равны ... см и ... см. Найдите периметр пятиугольника ....
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

83. Задание#T2189

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной см и см. Вычислите периметр трапеции в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 710 раз. С ним справились 72% пользователей.

84. Задание#T2177

С вершины тупого угла параллелограмма опущен перпендикуляр на сторону . Окружность с центром в точке проходит через вершину и пересекает сторону в точке . Известно, что см, см, см.
Вычислите длину диагонали в см.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 917 раз. С ним справились 72% пользователей.

85. Задание#T2060

В ромб вписана окружность с центром в точке , которая касается сторон и в точках и соответственно (см. рисунок). Периметр ромба равен см, .
В ромб ... вписана окружность с центром в точке ..., которая касается сторон ... и ... в точках ... и ... соответственно (см. рисунок). Периметр ромба равен ... см, ....
Найдите длину отрезка в см.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.

86. Задание#T2048

Точка — середина стороны квадрата . Площадь закрашенной части равна см.
Точка ... — середина стороны квадрата .... Площадь закрашенной части равна ... см....
Найдите площадь всего квадрата.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.

87. Задание#T2036

В ромбе из вершины тупого угла к стороне проведен перпендикуляр . см, см. Вычислите площадь ромба в квадратных сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 889 раз. С ним справились 68% пользователей.

88. Задание#T2024

Площадь ромба равна см, а площадь круга, вписанного в этот ромб, — см.
Вычислите длину стороны ромба в см.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

89. Задание#T2012

В треугольнике основание высоты лежит на продолжении стороны (см. рисунок). , . Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен .
В треугольнике ... основание высоты ... лежит на продолжении стороны ... (см. рисунок). ..., .... Радиус описанной вокруг треугольника ... окружности равен ....
Определите длину .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 780 раз. С ним справились 69% пользователей.

90. Задание#T2000

В прямоугольной трапеции проведена средняя линия (см. рисунок). см, см, .
В прямоугольной трапеции ... проведена средняя линия ... (см. рисунок). ... см, ... см, ....
Определите длину стороны в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 83% пользователей.

91. Задание#T1988

С вершины тупого угла параллелограмма опущен перпендикуляр на сторону . Окружность с центром в точке проходит через вершину и пересекает сторону в точке . Известно, что см, см, см. Определите периметр параллелограмма в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.

92. Задание#T1567

Основания трапеции имеют длины и . Найти длину средней линии этой трапеции.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 93% пользователей.

93. Задание#T1566

Два угла прямоугольного треугольника оказались равны. Найти угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.
Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 75% пользователей.

94. Задание#T1565

Дан треугольник с углом , равным . Внешний угол при вершине равен . Найти угол .
Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.

95. Задание#T1310

Треугольник вписан в окружность с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.

96. Задание#T1252

Даны две пересекающиеся окружности с радиусом . Угол, образованный радиусом одной из окружностей, проведенным в одну из точек пересечения, и отрезком, соединяющим центры окружностей, составляет . Найдите расстояние между точками пересечения окружностей.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

97. Задание#T570

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен , а отношение соседних сторон равно .
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен ..., а отношение соседних сторон равно ....
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.

98. Задание#T558

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен , а отношение соседних сторон равно .
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен ..., а отношение соседних сторон равно ....
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.

99. Задание#T546

Большее основание равнобедренной трапеции равно . Боковая сторона равна . Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.
Большее основание равнобедренной трапеции равно .... Боковая сторона равна .... Синус острого угла равен .... Найдите меньшее основание.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

100. Задание#T534

Большее основание равнобедренной трапеции равно . Боковая сторона равна . Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.
Большее основание равнобедренной трапеции равно .... Боковая сторона равна .... Синус острого угла равен .... Найдите меньшее основание.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

101. Задание#T522

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна .
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен .... Боковая сторона треугольника равна ....
Найдите площадь этого треугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.

102. Задание#T510

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна .
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен .... Боковая сторона треугольника равна ....
Найдите площадь этого треугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.

103. Задание#T498

В треугольнике угол равен , , .
В треугольнике ... угол ... равен ..., ..., ....
Найдите .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

104. Задание#T486

В треугольнике угол равен , , .
В треугольнике ... угол ... равен ..., ..., ....
Найдите .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.

105. Задание#T362

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны ... и .... Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.

106. Задание#T350

Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите угол между высотой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла .
Острый угол ... прямоугольного треугольника ... равен .... Найдите угол между высотой ... и медианой ..., проведёнными из вершины прямого угла ....
Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.

107. Задание#T338

Острый угол прямоугольного треугольника равен .
Острый угол ... прямоугольного треугольника ... равен ....
Найдите угол между высотой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла .
Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

108. Задание#T274

Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.
Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.

109. Задание#T262

Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Центральный угол на ... больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

110. Задание#T250

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 1,75 и 6.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

111. Задание#T226

В треугольнике угол равен , , .
Найдите .
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.

112. Задание#T62

В треугольнике угол равен , , . Найдите .
Показать ответ
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

113. Задание#T50

В треугольнике угол равен , , . Найдите .
В треугольнике ... угол ... равен ..., ..., .... Найдите ....
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.

114. Задание#T38

В треугольнике угол при одной из вершин равен , внешний угол при другой вершине равен .
Найдите угол при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.

115. Задание#T26

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, синус одного из острых углов равен .
Найдите прилежащий к этому углу катет.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 24 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
чт
0
пт
0
сб
0
вс
0
пн
0
вт
0
ср