ЕГЭ
ОГЭ
ПДД
Уроки
Материалы
Экзамены-2020
Личный кабинет
Будьте в Плюсе
Регистрация
Войти
ЕГЭ
Математика (профильный уровень)
Задание 6. Планиметрия: ромбы
Задание 6. Планиметрия: ромбы
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Версия для печати
1. Задание
#T2060
В ромб
вписана окружность с центром в точке
, которая касается сторон
и
в точках
и
соответственно (см. рисунок). Периметр ромба равен
см,
.
Найдите длину отрезка
в см.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
— половина меньшей диагонали ромба
Равнобедренный треугольник
с углом
при вершине — равносторонний. Значит,
равна стороне ромба
см, тогда
см.
Ответ:
6
Это задание взято из
Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз.
С ним справились 70% пользователей.
2. Задание
#T2036
В ромбе
из вершины тупого угла
к стороне
проведен перпендикуляр
.
см,
см. Вычислите площадь ромба
в квадратных сантиметрах.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
см
Ответ:
80
Это задание взято из
Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз.
С ним справились 68% пользователей.
3. Задание
#T2024
Площадь ромба равна
см
, а площадь круга, вписанного в этот ромб, —
см
.
Вычислите длину стороны ромба в см.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Проведем диагонали ромба
и
и рассмотрим треугольник
Его площадь равна
С другой стороны, его площадь равна четверти площади ромба:
Следовательно,
, откуда
см.
Ответ:
3,6
Это задание взято из
Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз.
С ним справились 56% пользователей.
4. Задание
#T274
Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
По свойствам ромба диагонали
и
перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Рассмотрим треугольник
, в нем
По теореме Пифагора:
Ответ:
17
Это задание решали 8 тыс. раз.
С ним справились 71% пользователей.
0
баллов сегодня
дней без пропуска
0
пт
0
сб
0
вс
0
пн
0
вт
0
ср
0
чт