Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Даны две пересекающиеся окружности с радиусом . Угол, образованный радиусом одной из окружностей, проведенным в одну из точек пересечения, и отрезком, соединяющим центры окружностей, составляет . Найдите расстояние между точками пересечения окружностей.
Показать разбор и ответ
Обозначим центры окружностей и , а точки пересечения и . По условию радиусы окружностей равны: . Следовательно, является ромбом. — диагональ ромба, а значит — биссектриса угла . Тогда . Треугольник — равнобедренный с углом при вершине. Следовательно, и остальные два его угла равны . Это означает, что — равносторонний и .
Ответ: 2
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.
Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Угол является вписанным в окружность, следовательно, равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, или половине градусной меры соответствующего центрального угла: . По условию: . Подставим второе равенство в первое: .
Ответ: 36
Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.