Задание 6. Планиметрия: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
31. Задание#T8134
В окружности с центром 
проведены хорды 
и 
. Угол 
равен 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
проведены хорды и . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.
32. Задание#T8133
Две окружности имеют общую точку 
и проходят через центры 
и 
друг друга. В первой окружности провели диаметр , а продолжение отрезка 
пересекает вторую окружность в точке 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
и проходят через центры и друг друга. В первой окружности провели диаметр , а продолжение отрезка пересекает вторую окружность в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.
33. Задание#T8132
На клетчатой бумаге даны две точки и 
. Отметьте на ней все точки в узлах сетки так, чтобы в треугольнике сторона была средней по длине. Сколько всего таких точек?
и . Отметьте на ней все точки в узлах сетки так, чтобы в треугольнике сторона была средней по длине. Сколько всего таких точек?
Показать ответ
Это задание решали 828 раз. С ним справились 40% пользователей.
34. Задание#T8131
Отметьте все узлы на клетчатой бумаге, расстояния от которых до всех вершин показанного на рисунке квадрата не превышает его стороны. Сколько всего таких узлов?
Показать ответ
Это задание решали 742 раза. С ним справились 39% пользователей.
35. Задание#T8130
Расстояние между точками и на клетчатой бумаге равно 
. Сколько существует узлов этой бумаги, расстояние от которых до точки меньше 2, а до точки — больше ?
и на клетчатой бумаге равно . Сколько существует узлов этой бумаги, расстояние от которых до точки меньше 2, а до точки — больше ?
Показать ответ
Это задание решали 865 раз. С ним справились 44% пользователей.
36. Задание#T8129
Нарисуйте окружность, на которой лежат четыре отмеченные на рисунке точки. Отметьте центр этой окружности. Чему равен её радиус?
1)
2) 
3) 
4) 
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
1)
2) 3) 4) Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 691 раз. С ним справились 63% пользователей.
37. Задание#T8128
Квадратный участок земли разбит на 
одинаковых квадратов, в вершинах которых посажены розы. Коза привязана веревками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне участка. Коза съедает розы там, куда сможет дотянуться. Сколько роз останется на участке?
одинаковых квадратов, в вершинах которых посажены розы. Коза привязана веревками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне участка. Коза съедает розы там, куда сможет дотянуться. Сколько роз останется на участке?
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.
38. Задание#T8127
На клетчатой бумаге даны две точки и . Отметьте на ней все точки в узлах сетки так, чтобы в треугольнике сторона была самой длинной. Сколько всего таких точек?
и . Отметьте на ней все точки в узлах сетки так, чтобы в треугольнике сторона была самой длинной. Сколько всего таких точек?
Показать ответ
Это задание решали 798 раз. С ним справились 58% пользователей.
39. Задание#T8126
Можно ли квадрат со стороной в 4 клетки поместить в круг, радиус которого равен 3 клеткам?
1) Да 2) Нет
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
1) Да
2) НетЗапишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
Это задание решали 884 раза. С ним справились 61% пользователей.
40. Задание#T8124
Сторона одной клетки квадратной сетки равна 
. Отметьте все узлы этой сетки, расстояние от которых до отмеченной точки меньше 
. Сколько всего таких узлов (включая точку )?
. Отметьте все узлы этой сетки, расстояние от которых до отмеченной точки меньше . Сколько всего таких узлов (включая точку )?
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 31% пользователей.
41. Задание#T8123
Радиусы двух окружностей равны и , а расстояние между их центрами равно 
. На первой окружности взяли любую точку , а на второй — любую точку . Найдите наименьшую длину отрезка .
и , а расстояние между их центрами равно . На первой окружности взяли любую точку , а на второй — любую точку . Найдите наименьшую длину отрезка .Показать ответ
Это задание решали 620 раз. С ним справились 85% пользователей.
42. Задание#T8122
Человек стоит на круглой арене цирка. До ближайшей точки её границы ему идти 
шагов, до самой дальней — 
шагов. Чему равен радиус арены?
шагов, до самой дальней — шагов. Чему равен радиус арены?
Показать ответ
Это задание решали 693 раза. С ним справились 75% пользователей.
43. Задание#T8121
В окружность радиуса 
вписана ломаная 
, состоящая из трёх равных звеньев. Известно, что 
. Найдите 
.
вписана ломаная , состоящая из трёх равных звеньев. Известно, что . Найдите .
Показать ответ
Это задание решали 522 раза. С ним справились 72% пользователей.
44. Задание#T8120
В окружность радиуса вписали прямоугольник, угол между диагоналями которого равен 
. Найдите площадь этого прямоугольника.
вписали прямоугольник, угол между диагоналями которого равен . Найдите площадь этого прямоугольника.
Показать ответ
Это задание решали 679 раз. С ним справились 66% пользователей.
45. Задание#T8119
В окружность радиуса вписан равносторонний треугольник. На его стороне построили квадрат. Найдите площадь этого квадрата.
вписан равносторонний треугольник. На его стороне построили квадрат. Найдите площадь этого квадрата.
Показать ответ
Это задание решали 707 раз. С ним справились 58% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0