Задание 6. Планиметрия: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
19. Задание#T9240
Треугольник 
вписан в окружность с центром 
Угол 
равен 
вписан в окружность с центром Угол равен Найдите угол 
Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 53 тыс. раз. С ним справились 77% пользователей.
20. Задание#T8327
Основания равнобедренной трапеции равны 
и 
, а её периметр равен 
.
и , а её периметр равен .Найдите площадь трапеции.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.
21. Задание#T8315
Сторона 
треугольника равна 
. Противолежащий ей угол 
равен 
.
треугольника равна . Противолежащий ей угол равен .
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.
22. Задание#T8303
Хорда стягивает дугу окружности в 
.
стягивает дугу окружности в . 
Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку 
.
между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку . Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.
23. Задание#T8142
В окружность вписана замкнутая пятизвенная ломаная, четыре звена которой равны, а пятое является диаметром окружности. Найдите угол между её равными звеньями. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.
24. Задание#T8141
В окружность вписана самопересекающаяся ломаная, состоящая из трёх равных звеньев. Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Найдите угол между соседними звеньями этой ломаной. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.
25. Задание#T8140
В окружность вписали пятиугольник, две соседние стороны которого равны радиусу окружности, а три другие — равны между собой. Найдите отмеченный на рисунке угол пятиугольника. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.
26. Задание#T8139
В окружность вписана простая ломаная, состоящая из трёх равных звеньев. Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Найдите угол между соседними звеньями ломаной. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.
27. Задание#T8138
В окружности радиуса 
провели непересекающиеся хорды и 
, каждая из которых равна . Найдите длину хорды 
, если угол равен 
.
провели непересекающиеся хорды и , каждая из которых равна . Найдите длину хорды , если угол равен .
Показать ответ
Это задание решали 745 раз. С ним справились 71% пользователей.
28. Задание#T8137
Радиус окружности равен 
. Найдите площадь прямоугольника, две вершины которого лежат на этой окружности, а две другие на её диаметре, если его стороны относятся как 
.
. Найдите площадь прямоугольника, две вершины которого лежат на этой окружности, а две другие на её диаметре, если его стороны относятся как .
Показать ответ
Это задание решали 793 раза. С ним справились 56% пользователей.
29. Задание#T8136
В окружность вписан четырёхугольник, три стороны которого равны 
, а четвёртая его сторона равна 
. Найдите площадь этого четырёхугольника.
, а четвёртая его сторона равна . Найдите площадь этого четырёхугольника.
Показать ответ
Это задание решали 850 раз. С ним справились 73% пользователей.
30. Задание#T8135
Три окружности проходят через центры 
, 
и 
друг друга. Первая и третья окружности второй раз пересекаются в точке 
. Продолжение общей хорды первых двух окружностей пересекает третью в точке , а линия их центров 
второй раз пересекает первую окружность в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
, и друг друга. Первая и третья окружности второй раз пересекаются в точке . Продолжение общей хорды первых двух окружностей пересекает третью в точке , а линия их центров второй раз пересекает первую окружность в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Это задание решали 563 раза. С ним справились 45% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0