Задание 11. Текстовые задачи: смеси и сплавы

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T1577

Сплав меди и цинка массой кг содержит

меди. Какую массу меди следует к нему добавить, чтобы получить сплав, содержащий

меди?

Показать разбор и ответ

Решение 1

Пусть к исходному сплаву добавили кг чистой меди. Тогда масса сплава стала равна

кг. В исходном сплаве медь составляла

от исходной массы сплава, то есть меди было

кг. В новом сплаве меди стало

кг, и эта масса должна составлять

от новой массы сплава

кг:

	Масса сплава, кг	Концентрация меди в сплаве	Масса меди в сплаве, кг
Исходный сплав
Новый сплав

Составим и решим уравнение:

(кг).

Решение 2

Концентрация цинка уменьшилась со

до

, то есть в

раза. Но масса цинка после добавки меди не изменилась. Значит, в

раза увеличилась масса сплава. Тогда добавка массы составила

от исходной массы, то есть

кг. А это и есть масса добавленной меди.

Ответ: 13,5

Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 26% пользователей.

2. Задание#T1257

Первый раствор содержит активное вещество и воду в равных по массе долях. Во втором растворе активное вещество составляет только

массы. Третий раствор получен смешением кг первого раствора и кг второго. Какова массовая доля активного вещества в третьем растворе?

Ответ дайте в процентах.

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса

Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

3. Задание#T575

Смешали литра -процентного водного раствора некоторого вещества с литрами -процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Показать разбор и ответ

Данная задача относится к популярной категории «растворы, смеси и сплавы» и может решаться различными способами.

(л)- чистого вещества в I растворе
(л)- чистого вещества во растворе
(л) – чистого вещества получили при смешивании I и раствора
(л) – кол-во всего раствора
% - концентрация получившегося раствора

Или:

Т.к. количество «чистого» вещества в смеси останется таким же, что и было в сумме смешиваемых растворов, получим уравнение

Получим

Или:

Воспользуемся формулой расчета концентрации раствора, смеси

, где

- процентная концентрация растворов,

- массы растворов.

Ответ: 32

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

4. Задание#T563

Показать разбор и ответ

(л) — чистого вещества в растворе.
(л) — чистого вещества в {\rm II} растворе.
(л) — чистого вещества получили при смешивании и {\rm II} растворов.
(л) — количество всего раствора.
— концентрация получившегося раствора.

или:

Воспользуемся формулой расчета концентрации раствора, смеси

, где

— процентная концентрация растворов,

— массы растворов.

Ответ: 15

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.

5. Задание#T367

Имеется два сплава. Первый содержит

никеля, второй —

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой

кг, содержащий

никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Показать разбор и ответ

1 аналогичное задание

Обозначим массы изначальных сплавов за и .

После объединения сплавов общая масса не изменилась. Значит,

кг.

Также после объединения сплавов не изменилась суммарная масса никеля. Найти её для каждого сплава можно путём умножения массы сплава на процент содержания никеля: