Задание 11. Текстовые задачи: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

91. Задание#T231

Один гонщик проезжает круговую дистанцию за минут, а второй — за минут. Гонщики стартовали из одной точки этой дистанции, но в разных направлениях.

Через сколько минут они встретятся?

Показать разбор и ответ

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 41% пользователей.

92. Задание#T67

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.

Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Показать ответ

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.

93. Задание#T55

Заказ на

деталей первый рабочий выполняет на час быстрее, чем второй.

Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на деталь больше?

Показать разбор и ответ

Данная задача относится к категории текстовых задач «работа и производительность». Пусть деталей в час делает второй рабочий, тогда первый рабочий делает за час (

деталь. Так как каждый из них выполняет заказ на

деталей, то первый рабочий потратит

ч, а второй

ч. По условию, первый рабочий выполняет заказ на час быстрее.

Получим уравнение:

Т.о., второй рабочий делает за час деталей.

Ответ: 12

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 43% пользователей.

94. Задание#T43

Лодка в

вышла из пункта в пункт , расположенный в км от . Пробыв в пункте часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт в

Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна км/ч.

Показать разбор и ответ

Данная задача относится к типу текстовых задач «движение по воде». Пусть скорость течения реки км/ч, тогда скорость по течению будет

км/ч, а против течения

км/ч. По условию, расстояние между пунктами и равно км, значит, в одну сторону лодка двигалась

ч, а в другую

ч.

Известно, что лодка из пункта вышла в

и, пробыв в пункте часа, вернулась обратно в

. Значит, лодка пробыла в пути

часов.

Решим уравнение:

(

– не подходит по смыслу задачи.)

Итак, получили, что скорость течения равна км/ч.

Ответ: 2

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.

95. Задание#T31

Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов.

Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Показать разбор и ответ

Пусть км/ч --- скорость теплохода в неподвижной воде.
Тогда