Точка является основанием высоты , проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника . Окружность с диаметром пересекает стороны и в точках и соответственно.
Углы и равны как накрест лежащие при параллельных прямых и и секущей (см. рисунок), углы и равны как вертикальные, следовательно, треугольники и подобны по двум углам.
Значит
.
Следовательно
,
откуда .
Ответ:.
Содержание критерия
Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса