Задание 10. Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели: все задания

Версия для печати

16. Задание#T2582

На полку в случайном порядке поставили три учебника: по физике, химии и математике.

Найдите вероятность того, что учебники по физике и химии стоят рядом.

Результат округлите до сотых.

Показать разбор и ответ

Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности

Всего возможных вариантов расстановки учебников : ФХМ, ФМХ, ХМФ, ХФМ, МФХ, МХФ.

В вариантах из них выполняется условие, что учебники по физике и химии стоят рядом.

Значит, вероятность

Ответ: 0,67

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

17. Задание#T2565

Из трех воздушных шариков два синих и один зеленый. Для подарка выбрали два шарика.

Найдите вероятность того, что они разных цветов. Ответ округлите до сотых.

Показать разбор и ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.

18. Задание#T2548

На большой коробке наклеены буквы Т, О, Р, Т. Маленький Коля оторвал две буквы.

Найдите вероятность того, что они обе одинаковые. Ответ округлите до сотых.

Показать разбор и ответ

Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности

Благоприятное событие может быть только одно — когда Коля оторвет две буквы Т.

Всего же может быть различных вариантов оторванных букв: ТО, ТР, ТТ, ОР, ОТ, РТ.

Тогда

Ответ: 0,17

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

19. Задание#T2531

В реке водятся пескари и караси. Утром после дождя при однократном закидывании удочки с вероятностью

попадается пескарь, и с вероятностью

– карась.

Какова вероятность, что один раз забросив удочку, рыбак ничего не поймает?

Показать разбор и ответ

Событие “рыбак ничего не поймает” противоположно событию “рыбак поймает хотя бы одну рыбку”. Событие “попадется пескарь” и событие “попадется карась” несовместные, поэтому их вероятности нужно сложить.

Тогда, вероятность события “рыбак ничего не поймает” равна

Ответ: 0,7

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 65% пользователей.

20. Задание#T2514

В мешке у Деда Мороза лежат машинок, робота-трансформера и мягких игрушек. Дед Мороз не глядя достает подарок из мешка. Сначала Кате досталась мягкая игрушка, а потом Ване – робот-трансформер. Следующим подарок получит Миша.

Какова вероятность, что это будет машинка?

Показать разбор и ответ

Изначально в мешке машинок, робота-трансформера и мягких игрушек, после того, как Дед Мороз дарит подарки Кате и Ване остается:

машинок,

робота-трансформера,

мягких игрушек. Всего:

Соответственно, вероятность получения Мишей машинке будет равна:

Ответ: 0,5

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.

21. Задание#T2492

Трое встали в случайном порядке в линию.

С какой вероятностью они стоят по возрастанию, если известно, что по крайней мере один человек стоит на своем месте?

Показать разбор и ответ

Если один человек стоит на своем месте, то существует два варианта расстановки двух других.

Для двух случаев “один человек стоит на своем месте” найдется варианта расстановки двух других человек.

1) – стоят по возрастанию

2) –

на своем месте

3) –

на своем месте

4) –

на своем месте

Третий случай не имеет место, так для третьего числа уже нет других вариантов расстановки.

Таким образом всего событий , из них одно благоприятное. Значит вероятность равна (

Ответ: 0,25

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.

22. Задание#T2475

Маша уронила монеты различного достоинства. С какой вероятностью количество выпавших «орлов» будет отличаться на от количества выпавших «решек»?

Показать разбор и ответ

Количество возможных вариантов:

Варианты выпадения «орлов» и «решек» такие: ррр, орр, рор, рро, оор, оро, роо, ооо.

Из них "неблагоприятны" по условию задачи только два: выпавших «орла» или выпавшие «решки». В остальных -ти случаях количество «орлов» отличается на от количества «решек».

Значит, вероятность равна

Ответ: 0,75

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

23. Задание#T2458

Мальчики тянут жребий. Вася держит три спички, одну короткую и две длинных. Кто вытянет короткую спичку – моет пол. Первым тянет Петя, вторым – Коля, а Васе остается третья.

С какой вероятностью Васе придется мыть пол, если Петя вытянул длинную спичку?

Показать разбор и ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

24. Задание#T2441

В стакане с ручками стоят ручек, которые еще пишут, и ручки, которые уже не пишут. Случайно выбирается одна ручка.

Какова вероятность того, что она пишет?

Показать разбор и ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 21 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

25. Задание#T2424

Игральную кость бросают раза. Найдите вероятность того, что выпавшие числа разной четности.

Показать разбор и ответ

Вероятность — это отношение количества благоприятных вариантов к количеству всех возможных вариантов.

На при первом броске на кости может выпасть любое число от до , и при втором тоже. Значит, всего комбинаций значений при двух бросках

Посчитаем благоприятные варианты, т.е. те, в которых выпавшие числа разной четности.

Если при первом броске выпало четное число (а это три варианта: , и ), то при втором броске должно выпасть нечетное число (это тоже три варианта: , и ). Значит, всего таких вариантов.

Аналогично, если при первом броске выпало нечетное число (любое из , и ), то при втором должно выпасть чётное (любое из , и ). В сумме тоже вариантов.

Следовательно, благоприятных вариантов всего

Тогда искомая вероятность равна

Ответ: 0,5

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 28 тыс. раз. С ним справились 28% пользователей.

0 баллов сегодня

дней без пропуска

чт

пт

сб

вс

пн

вт

ср