Правильный шестиугольник вписан в окружность. – произвольная точка окружности.
Найдите угол в градусах.
Показать разбор и ответ
Угол – вписанный. По теореме о вписанном угле .
Дугу стягивает хорда, которая является стороной правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность. Значит, градусная мера дуги равна градусной меры окружности.
На рисунке изображена окружность с центром . Угол равен , а угол равен .
Найдите величину дуги . Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Величина дуги определяется центральным углом и равна . Угол вписанный и опирается на дугу . Значит, угол равен половине дуги . Получается, что величина дуги равна .