При выполнении задания важно помнить порядок действий (вначале возведение в степень, затем умножение или деление и, только потом, сложение или вычитание), а также правила умножения чисел с разными знаками.
Укажите номера выражений, значения которых положительны.
Показать разбор и ответ
1.
2. Заменим десятичной дробью.
3.
4.
Итак, мы видим, что в результате выполнения действий в и примере в ответе получились положительные числа.
Примечание. Во втором и четвертом примере можно не проводить вычисления до конца, так как уже на предпоследнем шаге видно, что ответ будет отрицательный.
Первое, третье и четвертое число удобно привести к одному знаменателю, например, . Получим:
первое число ,
третье число ,
четвертое число .
Отсюда видно, что самое большое число из этих трех – третье. Теперь сравним его со вторым. Второе число представляет собой среднее арифметическое чисел и , поэтому находится ровно посередине между ними, а значит, меньше . Но , в чем можно убедиться, приведя эти дроби к одному знаменателю : .
Таким образом, третье число больше и второго тоже, значит, оно и есть самое большое из всех.