Личный кабинет

Задание 4. Начала теории вероятностей: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Классическое определение вероятности

1. Задание#T24

Петя бросает игральный кубик. С какой вероятностью на верхней грани выпадет четное число?
Показать разбор и ответ
Это задание решали 33 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

2. Задание#T48

В корзине лежат мячиков: синих, зелёных, остальные — красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 17 тыс. раз. С ним справились 77% пользователей.

3. Задание#T224

Маша хочет позвонить Кате, но не помнит последнюю цифру номера телефона Кати.
С какой вероятностью Маша с первой попытки дозвонится Кате, если она знает, что последняя цифра нечётная?
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 14 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.

4. Задание#T272

На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?
Показать разбор и ответ
Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 86% пользователей.

5. Задание#T360

На чемпионате по прыжкам в воду выступают спортсменов, среди них прыгуна из Голландии и прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.

6. Задание#T484

В сборнике билетов по химии всего билетов, в из них встречается вопрос по теме «Углеводороды».
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Углеводороды».
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 80% пользователей.

7. Задание#T1879

На потоке студент, среди них два отличника — Сергей и Дима. Поток случайным образом разбивают на равныx групп. Найдите вероятность того, что Сергей и Дима окажутся в одной группе.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

Вероятность противоположного события

8. Задание#T36

Для экзамена по математике есть билетов, в из них встречается вопрос по геометрии.
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по геометрии.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 18 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.

9. Задание#T1308

В сборнике билетов по биологии всего билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.

Умножение вероятностей

10. Задание#T236

Биатлонист стреляет по мишеням. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист поразит все пять мишеней.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

11. Задание#T248

Вероятность того, что мама отпустит Мишу погулять (даже если он еще не сделал уроки), равна 0,8. Вероятность того, что папа даст Мише денег на мороженое, равна 0,3. Решения по данным вопросам мама и папа принимают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что Миша пойдет гулять, но без мороженого.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.

12. Задание#T508

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна .
Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

13. Задание#T520

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна .
Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

14. Задание#T532

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна . Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.

15. Задание#T544

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна . Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.

16. Задание#T556

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Геолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Геолог» выиграет жребий ровно два раза.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.

17. Задание#T568

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно один раз.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.

18. Задание#T1561

Если Вадим играет с Денисом в шахматы белыми, то он выигрывает у Дениса с вероятностью . Если Вадим играет чёрными, то он выигрывает с вероятностью . Вадим и Денис играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур.
Найдите вероятность того, что Вадим выиграет оба раза.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.

Условная вероятность

19. Задание#T60

Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлите до сотых.
Показать ответ
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.

20. Задание#T260

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам – по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».
Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.

21. Задание#T336

Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.

22. Задание#T348

Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступление, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в четвёртый день конкурса?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 66% пользователей.

Классическое определение вероятности, Вероятность противоположного события

23. Задание#T1896

На потоке студент, среди них две подруги — Лиза и Вика. Поток случайным образом разбивают на равныx групп. Найдите вероятность того, что Лиза и Вика не окажутся в одной группе.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.

Остальные задачи

24. Задание#T284

В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. С какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным?
Показать разбор и ответ
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.

25. Задание#T496

В сборнике билетов по философии всего билетов, в из них встречается вопрос по теме «Кант».
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кант».
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.

26. Задание#T1250

У Ани и Маши по корзинке с одинаковым набором шаров. Они по очереди вытаскивают по одному шару из своей корзины. Какова вероятность того, что и Аня, и Маша вытащат вначале красные шары?
Примечание. Каждый набор состоит из одного белого, двух красных и двух желтых шаров.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

27. Задание#T1998

В турнире по шахматам приняли участие мальчиков. Известно, что троих из них зовут Пётр, двоих — Иван, а остальные участники турнира носят другие имена. Какова вероятность того, что победителя турнира зовут Иван или Пётр?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 70% пользователей.

28. Задание#T2010

Двое военнослужащих на учениях независимо друг от друга проходят полосу препятствий. Для первого вероятность пройти её равна , а для второго . Найдите вероятность того, что они оба не пройдут это испытание.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 53% пользователей.

29. Задание#T2034

Учительница разбила класс на групп по человека, выдав каждой группе тему доклада для следующего урока и назначив старшего в группе. Антон — старший в некоторой группе — накануне весь вечер играл в футбол, поэтому его группа доклад не подготовила. Учительница может вызывать для презентации доклада любого учащегося, кроме старших по группам. Какова вероятность, что вызовут школьника из группы Антона?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

30. Задание#T2046

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует спортсменов, среди которых участников из России, в том числе Григорий Поддубный.
Найдите вероятность того, что в первом туре Григорий Поддубный будет играть с каким-либо спортсменом из России.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 82% пользователей.

31. Задание#T2058

Мама лепит вареники: с вишней и с клубникой. Затем вареники варятся одновременно в одной кастрюле.
С какой вероятностью первый вареник, который мама достанет из кастрюли, окажется с вишней?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 86% пользователей.

32. Задание#T2175

Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что орлов выпадет больше, чем решек.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 65% пользователей.

33. Задание#T2187

Из огурцов — горькие. С какой вероятностью наугад выбранный огурец горчит?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 94% пользователей.

34. Задание#T2199

В каждой связке бананов имеется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной , а в другой бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой.
С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.

35. Задание#T2272

В корзине лежат мячиков: синих, зелёных, остальные — красные.
С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 91% пользователей.

36. Задание#T2296

Маша хочет позвонить Кате, но не помнит последнюю цифру номера телефона Кати. С какой вероятностью Маша с первой попытки дозвонится Кате, если она знает, что последняя цифра нечётная?
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.

37. Задание#T3363

При изготовлении подшипников диаметром мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на мм, равна .
Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем мм или больше чем мм.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

38. Задание#T3382

При изготовлении подшипников диаметром мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на мм, равна .
Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем мм или больше чем мм.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

39. Задание#T3495

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .
Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.

40. Задание#T3514

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .
Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

41. Задание#T3593

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами.
Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Показать ответ
Это задание взято из досрочного варианта ФИПИ для ЕГЭ-2017
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.

42. Задание#T4202

Фабрика выпускает сумки. В среднем сумок из имеют скрытые дефекты.
Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

43. Задание#T4221

Фабрика выпускает сумки. В среднем сумок из имеют скрытые дефекты.
Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

44. Задание#T4240

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент остановились.
Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки , но не дойдя до отметки .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.

45. Задание#T4419

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент остановились.
Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки , но не дойдя до отметки .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.

46. Задание#T7470

В группе учащихся, среди них два друга — Михаил и Олег. Группу случайным образом разбивают на равные группы.
Найдите вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной группе.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.

47. Задание#T7489

В классе учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на равные группы.
Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

48. Задание#T7527

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .
Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 31% пользователей.

49. Задание#T7940

В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет ровно , или очков.
Результат округлите до сотых.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты ЕГЭ-life для Яндекса
Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.

50. Задание#T8301

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует игрок, среди которых спортсменов из России, в том числе Виталий Сентюрёв.
Найдите вероятность того, что в первом туре Виталий Сентюрёв будет играть с каким-либо участником соревнований из России.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 732 раза. С ним справились 85% пользователей.

51. Задание#T8313

В сборнике билетов по физике всего билетов, в из них встречается вопрос по теме «Радиоактивность».
Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Радиоактивность».
Показать разбор и ответ
Это задание решали 727 раз. С ним справились 90% пользователей.

52. Задание#T8325

В чемпионате мира участвуют команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по шесть команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
Капитаны команд тянут по одной карточке.
Какова вероятность того, что команда России окажется в третьей группе?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 824 раза. С ним справились 86% пользователей.

53. Задание#T9238

В сборнике билетов по биологии всего билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника.
Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 14 тыс. раз. С ним справились 76% пользователей.
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс