Задание 4. Начала теории вероятностей: условная вероятность
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступление, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в четвёртый день конкурса?
Показать разбор и ответ
Найдем количество выступлений во , , и -ый день:
.
Вероятность события находится по формуле
.
Благоприятным событием будем считать одно из выступлений в день.
Тогда .
Ответ: 0,24
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.
Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать разбор и ответ
Найдем количество выступлений во , , и -й день: .
Вероятность события находится по формуле классического определения вероятности:
.
Благоприятным событием будем считать одно из выступлений в -й день.
Тогда .
Ответ: 0,28
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 17 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.
Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам – по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».
Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
Показать разбор и ответ
После первого этапа жеребьевки команда "Барселона" попадет в некоторую группу, фиксируем ее номер. Теперь задача сводится к тому, чтобы определить вероятность того, что команда "Зенит" попадет в эту же группу. Всего групп . Попадание "Зенита" только в одну из них является благоприятным исходом. Следовательно, вероятность равна .
Ответ: 0,125
Это задание решали 18 тыс. раз. С ним справились 50% пользователей.