Задание 31. Электродинамика (расчетная задача): все задания
Ответом к заданию по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5)
1. Задание#T9780
Маленький шарик массой 
с зарядом 
нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной 
м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле 
с модулем напряжённости поля 
В/м (см. рисунок).
с зарядом нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле с модулем напряжённости поля В/м (см. рисунок).
Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол 
модуль скорости шарика 
м/с.
модуль скорости шарика м/с.Чему равна масса шарика 
Сопротивлением воздуха пренебречь.
Сопротивлением воздуха пренебречь.Показать разбор
Возможное решение
1. Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной. На шарик действуют вертикальная сила тяжести 
горизонтальная сила со стороны электрического поля 
и вдоль нити сила её натяжения 
(см. рисунок).
горизонтальная сила со стороны электрического поля и вдоль нити сила её натяжения (см. рисунок). 
2. По теореме об изменении кинетической энергии материальной точки в ИСО, 
Работа силы равна нулю, так как эта сила в любой момент времени перпендикулярна скорости шарика. Силы 
и потенциальны, поэтому их работа при переходе из начальной точки в конечную не зависит от выбора траектории.
Работа силы равна нулю, так как эта сила в любой момент времени перпендикулярна скорости шарика. Силы и потенциальны, поэтому их работа при переходе из начальной точки в конечную не зависит от выбора траектории. 3. Выберем траекторию перехода в виде двух последовательных шагов: сначала из исходного положения вверх на расстояние 
затем по горизонтали на расстояние 
в конечное положение. На этой траектории сумма работ силы тяжести и силы со стороны электрического поля
затем по горизонтали на расстояние в конечное положение. На этой траектории сумма работ силы тяжести и силы со стороны электрического поля
где 
4. В результате получаем:
Отсюда:
кг.Ответ: 
кг.
кг.
Порядок назначения третьего эксперта:
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минпросвещения России и Рособрнадзора от 
зарегистрирован Минюстом России 
зарегистрирован Минюстом России «
<...> По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом. <...>
<...> По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом. <...>В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу».
Если расхождение составляет 
или более балла за выполнение задания, то третий эксперт проверяет только ответ на задание, который вызвал столь существенное расхождение.
или более балла за выполнение задания, то третий эксперт проверяет только ответ на задание, который вызвал столь существенное расхождение. Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 13% пользователей.
2. Задание#T3862
В постоянном однородном магнитном поле с индукцией 
Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной 
см, по которой пропускают ток силой 
А. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?
Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной см, по которой пропускают ток силой А. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?Показать разбор
Возможное решение
- Из закона Ампера следует, что максимальная сила, действующая на прямой проводник с током в магнитном поле, получается, если направление вектора
перпендикулярно направлению тока в проводнике, а его длина максимальна. При этом модуль силы Ампера пропорционален длине проводника. - Максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током, получается, если эти силы перпендикулярны плоскости рамки и расстояние между точками их приложения к сторонам рамки максимально (то есть максимально плечо силы).
- Из этих рассуждений следует, что максимальному моменту сил Ампера соответствует случай, когда вектор лежит в плоскости рамки, направлен перпендикулярно одной из сторон рамки и при этом произведение длины одной стороны рамки на длину другой стороны максимально, то есть максимальна площадь рамки. (Можно показать, что на самом деле момент сил Ампера не изменится и при повороте вектора в плоскости рамки, но для данной задачи это несущественно.)
- Максимальная площадь прямоугольной рамки достигается, когда рамка представляет собой квадрат, то есть длины её сторон равны
, где 
– длина проволоки. Пусть вектор перпендикулярен сторонам рамки с длинами 
. Тогда две силы Ампера, действующие на эти стороны, равны по модулю 
, а момент этих сил равен 
. Поэтому максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, равен:
Н 
м.Ответ:
действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение 
Н м
Н м| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ампера для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, и определение момента силы);  . Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); . Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины |  |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту , представлены не в полном объёме или отсутствуютИ (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи |  |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в , , балла |  |
| Максимальный балл | |
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
3. Задание#T3846
В постоянном однородном магнитном поле с индукцией 
Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной 
см, по которой пропускают ток силой 
мА. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?
Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной см, по которой пропускают ток силой мА. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?
Показать разбор
Возможное решение
- Из закона Ампера следует, что максимальная сила, действующая на прямой проводник с током в магнитном поле, получается, если направление вектора перпендикулярно направлению тока в проводнике, а его длина максимальна. При этом модуль силы Ампера пропорционален длине проводника.
- Максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током, получается, если эти силы перпендикулярны плоскости рамки и расстояние между точками их приложения к сторонам рамки максимально (то есть максимально плечо силы).
- Из этих рассуждений следует, что максимальному моменту сил Ампера соответствует случай, когда вектор лежит в плоскости рамки, направлен перпендикулярно одной из сторон рамки и при этом произведение длины одной стороны рамки на длину другой стороны максимально, то есть максимальна площадь рамки. (Можно показать, что на самом деле момент сил Ампера не изменится и при повороте вектора в плоскости рамки, но для данной задачи это несущественно.)
- Максимальная площадь прямоугольной рамки достигается, когда рамка представляет собой квадрат, то есть длины её сторон равны , где – длина проволоки. Пусть вектор перпендикулярен сторонам рамки с длинами . Тогда две силы Ампера, действующие на эти стороны, равны по модулю , а момент этих сил равен . Поэтому максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, равен:
Н м.
Ответ: действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение 
Н м.
Н м.| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ампера для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, и определение момента силы); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи . | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в , , балла. | |
| Максимальный балл | |
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
4. Задание#T3799
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор ёмкостью 
мкФ в начальный момент заряжен до напряжения 
В, а оба ключа разомкнуты. Замкнув ключ 
, к конденсатору подключили цепочку из двух последовательно соединённых катушек с одинаковой индуктивностью 
мГн, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, замкнули ключ 
.
мкФ в начальный момент заряжен до напряжения В, а оба ключа разомкнуты. Замкнув ключ , к конденсатору подключили цепочку из двух последовательно соединённых катушек с одинаковой индуктивностью мГн, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, замкнули ключ .
Как и на сколько изменилась после этого амплитуда колебаний силы тока в цепи?
Показать разбор
Возможное решение
1. Поскольку после замыкания ключа возникшие в цепи колебания являются по условию гармоническими, то потерь в цепи нет, сопротивлением проводов и катушек можно пренебречь и энергия колебаний сохраняется.
возникшие в цепи колебания являются по условию гармоническими, то потерь в цепи нет, сопротивлением проводов и катушек можно пренебречь и энергия колебаний сохраняется.2. Электрическая энергия заряженного конденсатора 
через половину периода колебаний превращается в энергию магнитного поля катушек индуктивности, равную при их последовательном соединении 
, где 
– амплитуда колебаний силы тока в цепи:
через половину периода колебаний превращается в энергию магнитного поля катушек индуктивности, равную при их последовательном соединении , где – амплитуда колебаний силы тока в цепи:
, и 
А.3. В тот момент, когда сила тока в цепи обращается в ноль, вся энергия колебаний снова оказывается сосредоточенной в конденсаторе. В этот момент замыкают ключ , что приводит к скачкообразному уменьшению индуктивности в цепи с 
до без потерь энергии.
, что приводит к скачкообразному уменьшению индуктивности в цепи с до без потерь энергии.4. В дальнейшем энергия при гармонических колебаниях периодически, с уменьшенным периодом колебаний, колеблется между конденсатором и катушкой индуктивности, причём 
, где 
– новая амплитуда колебаний силы тока в цепи.
, где – новая амплитуда колебаний силы тока в цепи.Таким образом, 
, 
и 
А. Следовательно, амплитуда увеличилась с А до 
А 
А, т.е. примерно на 
А.
, и А. Следовательно, амплитуда увеличилась с А до А А, т.е. примерно на А.Ответ:
амплитуда увеличилась на 
А
А| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для энергии заряженного конденсатора и катушки индуктивности с током, а также закон сохранения энергии в колебательном контуре); . Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);. Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту , представлены не в полном объёме или отсутствуютИ (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в , , балла | |
| Максимальный балл | |
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
5. Задание#T3588
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор ёмкостью 
мкФ в начальный момент заряжен до напряжения 
В, к нему подключена цепочка из двух последовательно соединённых катушек с одинаковой индуктивностью 
мГн, а оба ключа разомкнуты. Вначале замкнули ключ , а потом ключ , в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, разомкнули ключ .
мкФ в начальный момент заряжен до напряжения В, к нему подключена цепочка из двух последовательно соединённых катушек с одинаковой индуктивностью мГн, а оба ключа разомкнуты. Вначале замкнули ключ , а потом ключ , в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, разомкнули ключ .
Как и на сколько изменилась после этого амплитуда колебаний силы тока в цепи?
Показать разбор
Возможное решение
1. Поскольку после замыкания ключа возникшие в цепи колебания являются по условию гармоническими, то потерь в цепи нет, сопротивлением проводов и катушек можно пренебречь и энергия колебаний сохраняется.
возникшие в цепи колебания являются по условию гармоническими, то потерь в цепи нет, сопротивлением проводов и катушек можно пренебречь и энергия колебаний сохраняется.2. Электрическая энергия заряженного конденсатора через половину периода колебаний превращается в энергию магнитного поля первой катушки индуктивности, равную 
, где – амплитуда колебаний тока в цепи:
через половину периода колебаний превращается в энергию магнитного поля первой катушки индуктивности, равную , где – амплитуда колебаний тока в цепи:
, и 
А.3. В тот момент, когда сила тока в цепи обращается в ноль, вся энергия колебаний снова оказывается сосредоточенной в конденсаторе. В этот момент размыкают ключ , что приводит к скачкообразному увеличению индуктивности в цепи с до без потерь энергии.
, что приводит к скачкообразному увеличению индуктивности в цепи с до без потерь энергии.4. В дальнейшем энергия при гармонических колебаниях периодически, с увеличенным периодом колебаний, колеблется между конденсатором и катушкой индуктивности, причём 
, где – новая амплитуда колебаний тока в цепи.
, где – новая амплитуда колебаний тока в цепи.5. Таким образом, 
, 
и
, и 
А.Следовательно, амплитуда уменьшилась с 
А до 
А, т.е. примерно на 
А.
А до А, т.е. примерно на А.Ответ:
амплитуда уменьшилась на 
А
А| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для энергии заряженного конденсатора и катушки индуктивности с током, а также закон сохранения энергии в колебательном контуре); . Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);. Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту , представлены не в полном объёме или отсутствуютИ (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в , , балла | |
| Максимальный балл | |
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
6. Задание#T1817
Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью 
, 
, 
и 
подключена к источнику постоянного тока с ЭДС 
и внутренним сопротивлением 
(см. рисунок).
, , и подключена к источнику постоянного тока с ЭДС и внутренним сопротивлением (см. рисунок).
Определите энергию конденсатора 
.
.Показать разбор
Возможное решение
В батарее конденсаторы и 
, 
и 
соединены в пары параллельно, а образовавшиеся пары – последовательно. Значит, общая электроёмкость системы
и , и соединены в пары параллельно, а образовавшиеся пары – последовательно. Значит, общая электроёмкость системы
.Общий заряд батареи, а также заряд на парах и , и
и , и 
, так как пары соединены последовательно.Следовательно, напряжение на паре и
и 
.Таким образом, энергия конденсатора
.Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы расчёта электроёмкости, заряда и напряжения для последовательно и параллельно соединённых конденсаторов, определение электроёмкости, формула для энергии заряженного конденсатора); . Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);. Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);IV. Представлен правильный ответ. | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту , представлены не в полном объёме или отсутствуютИ (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в , , балла | |
| Максимальный балл | |
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0
© 2018–2024 ООО «Яндекс»
ООО «Яндекс» не оказывает образовательных услуг