Дизайнеры обратили внимание НА ПОДОБИЕ планировок соседних комнат, которые должны были ВПОСЛЕДСТВИИ преобразиться в сказочные спальни для близнецов. (На подобие – предлог с существительным, поэтому пишется раздельно; впоследствии – единственно возможная форма наречия)
Как только я ступил за порог, он ТОТЧАС же меня окликнул и помахал на прощание рукой, я сделал ТО ЖЕ, улыбнувшись в ответ. (Тотчас – наречие, пишется слитно; то же – пишется раздельно, так как это указательное местоимение + частица)
НЕСМОТРЯ на долгую дружбу, Агафонов ударил его между лопаток, он ЗА ТО еще долго на него злился. (Несмотря на – это предлог, пишется с НЕ слитно; за то – пишется раздельно, так как это предлог + указательное местоимение)
Он периодически думал, ЧТО БЫ сделать, ЧТОБЫ избавиться от хандры. (Что бы – пишется раздельно, так как выступает в качестве местоимения и частицы; чтобы – пишется слитно, так как это союз)
ВСЛЕДСТВИЕ затяжного кризиса утечка кадров достигла критического уровня, ВСЛЕД за чем компания перестала существовать. (Вследствие – производный предлог, пишется слитно; вслед – пишется слитно, часть составного союза вслед за чем)