Личный кабинет

Задание 10. Начала теории вероятностей: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Комбинаторика

1. Задание#T10

В классе учеников. Найдите количество способов назначить из них двух дежурных.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 16% пользователей.

2. Задание#T322

Участники жеребьёвки тянут из ящика жетоны с номерами от до . Найдите вероятность того, что номер первого наудачу извлечённого жетона содержит цифру
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 16% пользователей.

3. Задание#T1591

Петя подкинул три монеты. С какой вероятностью они выпали одной стороной?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 26% пользователей.

4. Задание#T1631

В корзине лежат мячиков: синих, зеленых, остальные — красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.

5. Задание#T1671

Фабрика выпускает сумки. В среднем на качественных сумок приходится тринадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.
Результат округлите до сотых.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 32% пользователей.

6. Задание#T1751

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».
Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.

Проценты

7. Задание#T302

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает этих стекол, вторая — . Первая фабрика выпускает бракованных стекол, а вторая — .
Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 14% пользователей.

Классическое определение вероятности, Вероятность противоположного события

8. Задание#T1336

Из каждых лампочек, поступающих в продажу, в среднем неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

9. Задание#T1870

В классе ученик, среди них две отличницы — Настя и Лена. Класс случайным образом разбивают на равныx групп. Найдите вероятность того, что Настя и Лена окажутся в одной группе.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 880 раз. С ним справились 24% пользователей.

Остальные задачи

10. Задание#T1335

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют спортсменов: из России, из Китая, из Японии и из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.

11. Задание#T1611

Папа принёс домой грейпфрутов, из которых красные, остальные — белые. Двое детей по очереди берут по фрукту, а затем берёт мама. С какой вероятностью ей достанется белый грейпфрут, если у обоих детей оказались белые грейпфруты?
Ответ округлите до десятых.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

12. Задание#T1651

Почти одновременно человек, в том числе Петя, заказали по телефону пиццы, все разных видов. Оператор перепутал и заказы. С какой вероятностью Пете привезут его пиццу?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 33% пользователей.

13. Задание#T1711

В случайном эксперименте бросают две одинаковые игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет очка.
Результат округлите до сотых.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

14. Задание#T1731

PIN-код к банковской карточке содержит цифры. Какова вероятность того, что PIN-код состоит из четырех одинаковых цифр?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 19% пользователей.

15. Задание#T1771

Игральный кубик бросают раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на ?
Ответ округлите до сотых.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 26% пользователей.

16. Задание#T3289

На семинар приехали учёных из Норвегии, из России и из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом.
Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.

17. Задание#T4265

В чемпионате мира участвуют команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жребия их нужно разделить на пять пар. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
, , , , , , , , , .
Капитаны команд тянут по одной карточке.
Какова вероятность того, что команда Канады окажется в первой группе?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.

18. Задание#T4345

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 22% пользователей.

19. Задание#T7305

В группе туристов человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.

20. Задание#T7325

В группе туристов человека. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

21. Задание#T7345

В группе туристов человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

22. Задание#T7365

В группе туристов человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.

23. Задание#T7385

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из Аргентины, из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

24. Задание#T7405

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из Великобритании, из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 53% пользователей.

25. Задание#T7425

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из Аргентины, из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

26. Задание#T7456

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из Японии, из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 14 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.

27. Задание#T8348

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсменов из Греции, спортсменов из Болгарии, спортсменов из Румынии и — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.

28. Задание#T8368

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсменов из Великобритании, спортсмена из Франции, спортсменов из Германии и — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.

29. Задание#T8566

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмена из Финляндии, 
 спортсменов из Дании, спортсменов из Швеции и — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется 
из Швеции.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 881 раз. С ним справились 67% пользователей.

30. Задание#T8586

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсменов из Дании, спортсмена из Швеции, спортсменов из Норвегии и — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется 
из Финляндии.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 81% пользователей.

31. Задание#T8668

Конкурс исполнителей проводится в дней. Всего заявлено выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 972 раза. С ним справились 53% пользователей.

32. Задание#T8688

Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.

33. Задание#T8708

Конкурс исполнителей проводится в дня. Всего заявлено выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 53% пользователей.

34. Задание#T8728

Конкурс исполнителей проводится в дней. Всего заявлено выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.

35. Задание#T8877

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: с мясом, с капустой и с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок.
Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 191 раз. С ним справились 54% пользователей.

36. Задание#T9068

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют спортсменов: из России, из Китая, из Японии и из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.

37. Задание#T9203

Из каждых лампочек, поступающих в продажу, в среднем неисправны.
Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.

38. Задание#T19851

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет.
Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Показать ответ
Это задание решали 421 раз. С ним справились 69% пользователей.

39. Задание#T19852

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет.
Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Показать ответ
Это задание решали 436 раз. С ним справились 69% пользователей.

40. Задание#T19853

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,17. Покупатель, не глядя, берет одну шариковую ручку из коробки.
Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Показать ответ
Это задание решали 423 раза. С ним справились 91% пользователей.

41. Задание#T19854

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки.
Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Показать ответ
Это задание решали 482 раза. С ним справились 86% пользователей.

42. Задание#T19855

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать ответ
Это задание решали 332 раза. С ним справились 43% пользователей.

43. Задание#T19856

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Показать ответ
Это задание решали 367 раз. С ним справились 38% пользователей.

44. Задание#T19857

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз.
Показать ответ
Это задание решали 436 раз. С ним справились 28% пользователей.

45. Задание#T19858

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Показать ответ
Это задание решали 450 раз. С ним справились 55% пользователей.

46. Задание#T19859

При производстве в среднем на каждые 160 исправных насосов приходится 40 неисправных.
Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным.
Показать ответ
Это задание решали 435 раз. С ним справились 26% пользователей.

47. Задание#T19860

При производстве в среднем на каждые 180 исправных насосов приходится 20 неисправных.
Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным.
Показать ответ
Это задание решали 399 раз. С ним справились 55% пользователей.
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс