Задание 1. МЦНМО - 8. Задачи про тарифы: все задания
1. Задание#T28563
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам
и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась
на 10%.
Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 28 тыс. раз. С ним справились 17% пользователей.
2. Задание#T28562
Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.
| Салон | Стоимость смартфона (руб.) | Первоначальный взнос (% от стоимости) | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
| А | 19000 | 30 | 12 | 1300 |
| Б | 19800 | 25 | 6 | 2800 |
| В | 18500 | 20 | 12 | 1450 |
Определите, в каком из салонов покупка смартфона с учётом полностью выплаченного кредита обойдётся дешевле.
В ответ запишите эту сумму в рублях.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.
3. Задание#T28559
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов
и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом
в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для
удобства точки, соответствующие минутам
и гигабайтам, соединены
сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская
плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения
абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный»
входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент
отправил 110 SMS.
Определите, какие месяцы соответствуют следующему трафику мобильного интернета: 1 ГБ, 3 ГБ, 3,25 ГБ, 1,5 ГБ.
Запишите в поле ответа последовательность чисел, соответствующих
номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов
(например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать
число 51118).
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 41% пользователей.
4. Задание#T28520
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.
5. Задание#T28519
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.
| Стоимость перехода на тариф | 0 руб. |
| Абонентская плата в месяц | 460 руб. |
| В абонентскую плату включены пакеты: | |
| пакет исходящих вызовов | 400 минут |
| пакет мобильного интернета | 4 ГБ |
| пакет SMS | 130 SMS |
| После расходования пакетов: | |
| входящие вызовы | 0 руб./мин. |
| исходящие вызовы* | 4 руб./мин. |
| мобильный интернет (пакет) | 160 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
* исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф?
В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 17% пользователей.
6. Задание#T28518
Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смартфона составляет 17000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 5000 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
| Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
| А | 5000 руб. | 10 | 1350 |
| Б | 20% от стоимости смартфона | 6 | 2450 |
| В | 35% от стоимости смартфона | 5 | 2300 |
Абонент оформил кредит в банке, в котором ему хватило денежных средств для первоначального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом выплаченного кредита оказались наименьшими.
В ответе запишите сумму, выплаченную по истечении срока кредитования за смартфон, в рублях.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.
7. Задание#T28492
Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
| «0» | Нет | 1,6 руб. за 1 Мб |
| «300» | 315 руб. за 300 Мб трафика в месяц | 1,2 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб |
| «700» | 710 руб. за 700 Мб трафика в месяц | 0,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб |
Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план.
Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.
8. Задание#T28491
Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смартфона составляет 18 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 5500 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
| Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
| А | 5000 руб. | 10 | 1550 |
| Б | 25% от стоимости смартфона | 6 | 2600 |
| В | 40% от стоимости смартфона | 5 | 2350 |
Абонент оформил кредит в банке, в котором ему хватило денежных средств для первоначального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом выплаченного кредита оказались наименьшими.
В ответе запишите сумму, выплаченную по истечении срока кредитования за смартфон, в рублях.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 18% пользователей.
9. Задание#T28490
Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
| «0» | Нет | 1,5 руб. за 1 Мб |
| «200» | 204 руб. за 200 Мб трафика в месяц | 1,2 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб |
| «700» | 672 руб. за 700 Мб трафика в месяц | 0,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб |
Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план.
Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.
10. Задание#T28489
Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.
| Салон | Стоимость смартфона (руб.) | Первоначальный взнос (% от стоимости) | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
| А | 17000 | 25 | 12 | 1250 |
| Б | 16600 | 30 | 12 | 1200 |
| В | 17500 | 20 | 6 | 2600 |
Определите, в каком из салонов покупка смартфона с учётом полностью выплаченного кредита обойдётся дешевле.
В ответ запишите эту сумму в рублях.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.
11. Задание#T28488
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам
и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.
| Стоимость перехода на тариф | 0 руб. |
| Абонентская плата в месяц | 440 руб. |
| В абонентскую плату включены пакеты: | |
| пакет исходящих вызовов | 400 минут |
| пакет мобильного интернета | 4 ГБ |
| пакет SMS | 120 SMS |
| После расходования пакетов: | |
| входящие вызовы | 0 руб./мин. |
| исходящие вызовы* | 4 руб./мин. |
| мобильный интернет (пакет) | 180 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
* исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф?
В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.
12. Задание#T28487
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась на 20%.
Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 731 раз. С ним справились 49% пользователей.
13. Задание#T28486
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам
и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась и составила 385 рублей.
На сколько процентов повысилась абонентская плата?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.
14. Задание#T28485
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам
и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась и составила 420 рублей.
На сколько процентов повысилась абонентская плата?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.
15. Задание#T28464
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам
и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75% по сравнению с 2018 годом.
Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 15% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0