Задание 1. МЦНМО - 7. Задачи про печь в бане: все задания

1. Задание#T28567

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Найдите объём парного отделения строящейся бани.

Ответ дайте в кубических метрах.

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 24 тыс. раз. С ним справились 26% пользователей.

2. Задание#T28566

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 21% пользователей.

3. Задание#T28565

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

4. Задание#T28564

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.

Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 16% пользователей.

5. Задание#T28558

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.

Запишите в поле для ответа последовательность номеров печей, соответствующих стоимостям 15000,19500,18000 руб.

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 66% пользователей.

6. Задание#T28523

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

7. Задание#T28522

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19000 рублей магазин делает скидку 10% на товар и 25% на доставку.

Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.

8. Задание#T28521

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке.

Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

9. Задание#T28500

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Установите соответствие между массами и номерами печей.

Запишите в поле для ответа последовательность номеров печей, соответствующих массам 15,40,48 кг.

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.

10. Задание#T28499

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери).

Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 11% пользователей.

11. Задание#T28498

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 983 раза. С ним справились 56% пользователей.

12. Задание#T28497

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 77% пользователей.

13. Задание#T28496

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 886 раз. С ним справились 61% пользователей.

14. Задание#T28495

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%.

Сколько рублей стала стоить печь?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 50% пользователей.

15. Задание#T28494

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18000
2	дровяная	10–16	48	19500
3	электрическая	9–15,5	15	15000

Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5% на товар и 30% на доставку.

Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

Показать ответ

Это задание составили эксперты МЦНМО

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.

0 баллов сегодня

дней без пропуска

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс