Личный кабинет

Задание 4. Вычисления и преобразования: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Физические задачи

1. Задание#T4

В электросеть включён предохранитель, рассчитанный на силу тока А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в вольт, чтобы сеть продолжала работать. Сила тока в цепи связана с напряжением соотношением где – сопротивление прибора. (Ответ выразите в омах.)
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.

2. Задание#T296

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где – расстояние в метрах, – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло c.
На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время стало равно c?
Ответ выразите в метрах.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.

3. Задание#T1585

При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на мм?
Ответ выразите в градусах Цельсия.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.

4. Задание#T1605

Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой . За секунду через трубу протекает кг воды. За метров вода охлаждается до температуры , вычисляемой по формуле , где — теплоемкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы равна м?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

5. Задание#T1645

В физике элементарных частиц используется своя система единиц, в которой скорость безразмерна; масса имеет ту же размерность, что и энергия, и измеряются они в электронвольтах. При движении с релятивистскими скоростями, кинетическая энергия движущейся частицы равна
, где — масса покоя частицы, — скорость света в вакууме, — скорость движения частицы. Известно, что протон массой покоя МэВ (мегаэлектронвольт) движется с кинетической энергией МэВ. Чему равна скорость протона, если принять скорость света за ?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.

6. Задание#T1685

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени абсолютной температуры : , где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, абсолютная температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м, а излучаемая ею мощность не менее Вт. Определите наименьшую возможную абсолютную температуру этой звезды.
Ответ дайте в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

7. Задание#T1725

Плоский замкнутый контур площадью м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой определяется формулой: , где — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, Тл/с — постоянная, ) — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле. При каком минимальном угле ЭДС индукции не будет превышать В?
Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

8. Задание#T1745

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением:
, где (атмосфер) — давление газа, (литров) — объем газа.
Изначально объем газа равен л, а его давление равно одной атмосфере.
Поршень насоса выдерживает давление не более атмосфер. Определите, до какого минимального объема можно сжать газ.
Ответ выразите в литрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 933 раза. С ним справились 22% пользователей.

9. Задание#T1765

Коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя определяется формулой: , где — абсолютная температура нагревателя (в кельвинах), — абсолютная температура холодильника (в кельвинах). При какой минимальной температуре нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше , если температура холодильника К.
Ответ дайте в кельвинах .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.

Остальные задачи

10. Задание#T1323

Найдите из равенства , если и .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 70% пользователей.

11. Задание#T1324

Найдите из равенства , если , и .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.

12. Задание#T1519

Найдите среднее арифметическое чисел , и по формуле .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 304 раза. С ним справились 82% пользователей.

13. Задание#T1520

Найдите среднее геометрическое чисел , и по формуле .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 225 раз. С ним справились 76% пользователей.

14. Задание#T1521

Найдите среднее гармоническое чисел , и по формуле .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 177 раз. С ним справились 67% пользователей.

15. Задание#T1705

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию (единиц в месяц) от её цены (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее тыс. руб.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 25% пользователей.

16. Задание#T3283

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле , где — масса тела (в килограммах), — ускорение свободного падения (в м/с), а — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности.
Пользуясь этой формулой, найдите (в килограммах), если м/с, м, а Дж.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.

17. Задание#T4339

Закон Гука можно записать в виде , где — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, — абсолютное удлинение пружины (в метрах), — коэффициент упругости (в Н/м).
Пользуясь этой формулой, найдите (в метрах), если Н и Н/м.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

18. Задание#T6181

Если , и — простые числа, то сумма всех делителей числа равна . Найдите сумму делителей числа .
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 131 раз. С ним справились 57% пользователей.

19. Задание#T6200

Если и — простые числа, то сумма всех делителей числа равна . Найдите сумму делителей числа .
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 127 раз. С ним справились 80% пользователей.

20. Задание#T7299

Площадь трапеции вычисляется по формуле , где и — длины оснований трапеции, — её высота.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , и .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

21. Задание#T7319

Площадь трапеции вычисляется по формуле , где и — длины оснований трапеции, — её высота.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , и .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.

22. Задание#T7339

Площадь трапеции вычисляется по формуле , где и — длины оснований трапеции, — её высота.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , и .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 75% пользователей.

23. Задание#T7359

Площадь трапеции вычисляется по формуле , где и — длины оснований трапеции, — её высота.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , и .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.

24. Задание#T7379

Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где , и — стороны треугольника, а — радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , , и .
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

25. Задание#T7399

Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где , и — стороны треугольника, а — радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , , и .
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 50% пользователей.

26. Задание#T7419

Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где , и — стороны треугольника, а — радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , , и .
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.

27. Задание#T7439

Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где , и — стороны треугольника, а — радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь , если , , и .
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 15 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.

28. Задание#T8342

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где  — сила тока (в амперах),  — сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите (в омах), если Вт и А.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 82% пользователей.

29. Задание#T8362

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите (в омах), если Вт и А.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 81% пользователей.

30. Задание#T8560

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где сила тока (в амперах), сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите (в омах), если Вт и А.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 914 раз. С ним справились 80% пользователей.

31. Задание#T8580

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите (в омах), если Вт и А.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.

32. Задание#T8662

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле где масса тела (в килограммах), а его скорость (в м/с ).
Пользуясь этой формулой, найдите (в джоулях), если м/с и кг.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 87% пользователей.

33. Задание#T8682

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле где — масса тела (в килограммах), а — его скорость (в м/с).
Пользуясь этой формулой, найдите (в джоулях), если м/с и кг.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 90% пользователей.

34. Задание#T8702

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле где — масса тела (в килограммах), а — его скорость (в м/с).
Пользуясь этой формулой, найдите если м/с и кг.
Ответ дайте в джоулях.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 86% пользователей.

35. Задание#T8722

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле где — масса тела (в килограммах), а — его скорость (в м/с).
Пользуясь этой формулой, найдите (в джоулях), если = м/с и = кг.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 84% пользователей.

36. Задание#T8871

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле , где — количество его углов.
Пользуясь этой формулой, найдите , если .
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 133 раза. С ним справились 70% пользователей.

37. Задание#T9062

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где сила тока (в амперах), сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите (в ваттах), если Ом и А.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 87% пользователей.

38. Задание#T9197

Среднее геометрическое трёх чисел: и – вычисляется по формуле
Вычислите среднее геометрическое чисел
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 82% пользователей.

39. Задание#T9215

Площадь треугольника можно вычислить по формуле где и стороны треугольника, а радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь если и
Показать ответ
Это задание решали 45 раз. С ним справились 76% пользователей.

40. Задание#T19811

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь если a
Показать ответ
Это задание решали 355 раз. С ним справились 83% пользователей.

41. Задание#T19812

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь если a
Показать ответ
Это задание решали 298 раз. С ним справились 83% пользователей.

42. Задание#T19813

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите (в ваттах), если Ом и А.
Показать ответ
Это задание решали 318 раз. С ним справились 90% пользователей.

43. Задание#T19814

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите (в ваттах), если Ом и A.
Показать ответ
Это задание решали 317 раз. С ним справились 88% пользователей.

44. Задание#T19815

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше минут составляет рублей. Если поездка длится минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле где — длительность поездки, выраженная в минутах
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость -минутной поездки.
Ответ дайте в рублях.
Показать ответ
Это задание решали 330 раз. С ним справились 82% пользователей.

45. Задание#T19816

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше минут составляет рублей. Если поездка длится минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле где — длительность поездки, выраженная в минутах
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость -минутной поездки.
Ответ дайте в рублях.
Показать ответ
Это задание решали 309 раз. С ним справились 82% пользователей.

46. Задание#T19817

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и вычисляется по формуле
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра имеют длины и
Показать ответ
Это задание решали 309 раз. С ним справились 84% пользователей.

47. Задание#T19818

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и вычисляется по формуле
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра имеют длины и
Показать ответ
Это задание решали 341 раз. С ним справились 82% пользователей.

48. Задание#T19819

Среднее геометрическое трёх чисел и вычисляется по формуле
Вычислите среднее геометрическое чисел
Показать ответ
Это задание решали 339 раз. С ним справились 85% пользователей.

49. Задание#T19820

Среднее геометрическое трёх чисел и вычисляется по формуле
Вычислите среднее геометрическое чисел
Показать ответ
Это задание решали 339 раз. С ним справились 81% пользователей.
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс