Задание 1. ЕГЭ-2014 - Архив: все задания

Ответом к заданию по информатике может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T25511

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

								F

Каким выражением может быть F?

Запишите в поле для ответа номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 18 раз. С ним справились 17% пользователей.

2. Задание#T25510

Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу двузначных чисел от 10 до 49.

Для этого сначала в диапазоне B1:K1 он записал числа от 0 до 9, и в диапазоне A2:A5 он записал числа от 1 до 4. Затем в ячейку B2 записал формулу двузначного числа (A2 – число десятков; B1 – число единиц), после чего скопировал её во все ячейки диапазона B2:K5. В итоге получил таблицу двузначных чисел. Ниже представлен фрагмент этой таблицы.

	A	B	C	D	E
1		0	1	2	3
2	1	10	11	12	13
3	2	20	21	22	23
4	3	30	31	32	33
5	4	40	41	42	43

Какая формула была записана в ячейке B2?

=$A2*10+$B1
=A$2*10+$B1
=$A2*10+B$1
=A2*10+B1

Запишите в поле для ответа номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание решали 295 раз. С ним справились 15% пользователей.

3. Задание#T25509

Алгоритм вычисления значения функции

где – натуральное число, задан следующими соотношениями:

при

Чему равно значение функции

В ответе запишите только натуральное число.

Показать ответ

Это задание решали 54 раза. С ним справились 11% пользователей.

4. Задание#T25507

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число не превосходящее

и выводится максимальная цифра этого числа. Программист торопился и написал программу неправильно.

Ниже для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

DIM N AS LONG
INPUT N 
max_digit = 9 
WHILE N >= 10 
 digit = N MOD 10 
 IF digit > max_digit THEN 
   max_digit = digit  
 END IF 
 N = N \ 10 
WEND 
PRINT max_digit 
END

Последовательно выполните следующее.

Напишите, что выведет эта программа при вводе числа
Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки:

выпишите строку, в которой сделана ошибка;
укажите, как исправить ошибку, – приведите правильный вариант строки.

Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения.

Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

Показать разбор

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Решение использует запись программы на Паскале. Допускается использование программы на трёх других языках.

1. Программа выведет число

2. Первая ошибка. Неверная инициализация ответа (переменная

Строка с ошибкой:

max_digit := 9;

Возможные варианты исправления:

max_digit := 0;

Возможны и другие исправления инициализации, например на отрицательное число, в том числе

3. Вторая ошибка. Неверное условие продолжения цикла.

Программа не будет рассматривать старшую цифру числа.

Строка с ошибкой:

while N >= 10 do

Возможные варианты исправления:

while (N >= 1) do

или

while (N > 0) do

При этом замены на

while (N > 1) do или while (N >= 0) do

корректными не являются

Указания по оцениванию

Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить три действия: указать, что выведет программа при конкретном входном значении, и исправить две ошибки.

Баллы за данное задание начисляются как сумма баллов за верное выполнение каждого действия (ниже указано, какое действие считается выполненным).

Верно указано, что именно выведет программа при указанных в условии входных данных.
Указана и верно исправлена ошибка инициализации (не обязательно с упоминанием этого термина).
Указано на неверное условие продолжения цикла, и оно исправлено на верное.

Каждый из п. 2 и 3 считается выполненным, если:

правильно указана строка с ошибкой;
указан такой новый вариант строки, что при исправлении второй ошибки получается правильная программа

Порядок назначения третьего эксперта

В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от

г.

зарегистрирован Минюстом России

г.

«61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом...»;

«62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.

Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу».

Если расхождение составляет и более балла за выполнение любого из заданий, то третий эксперт проверят ответы только на те задания, которые вызвали столь существенное расхождение.

5. Задание#T25505

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из камней, за один ход можно получить кучу из

или камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет или больше камней. В начальный момент в куче было камней,

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. А. Укажите все такие значения числа при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения

Б. Укажите такое значение при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите два таких значения при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (А) Петя не может выиграть за один ход и (Б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите значение при котором:

у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети,
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в куче.

Показать разбор

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

1. А. Петя может выиграть, если

Во всех этих случаях достаточно удвоить количество камней. При меньших значениях за один ход нельзя получить кучу, в которой больше камней.

Б. Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если исходно в куче будет

камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет

или камней. Во всех случаях Ваня удваивает количество камней и выигрывает в один ход.

2. Возможные значения :

В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из камней: в первом случае добавлением двух камней, во втором добавлением одного камня. Эта позиция разобрана в п. 1Б. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть Петя) следующим ходом выиграет.

3. Возможное значение : После первого хода Пети в куче будет

или камней. Если в куче станет камней, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче или камней, разобрана в п. 2. В этих ситуациях игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом.

В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) подчёркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде (оба способа изображения дерева допустимы).

Рис. 1. Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. Знаком “>>” обозначены позиции, в которых партия заканчивается

Указания по оцениванию

В задаче от ученика требуется выполнить три задания. Их трудность возрастает. Количество баллов в целом соответствует количеству выполненных заданий (подробнее см. ниже).

Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не приведшая к неверному ответу, например арифметическая ошибка при вычислении количества камней в заключительной позиции, при оценке решения не учитывается.

Первое задание считается выполненным полностью, если выполнены полностью оба пункта: А и Б. Пункт А считается выполненным полностью, если правильно указаны все позиции, в которых Петя выигрывает первым ходом, и указано, каким должен быть первый ход. Пункт Б считается выполненным полностью, если правильно указана позиция, в которой Ваня выигрывает первым ходом, и описана стратегия Вани, то есть показано, как Ваня может получить кучу, в которой содержится нужное количество камней, при любом ходе Пети.

Первое задание считается выполненным частично, если:

правильно указаны все позиции, в которых Петя выигрывает первым ходом;
правильно указана позиция, в которой Ваня выигрывает первым ходом, и явно сказано, что при любом ходе Пети Ваня может получить кучу, которая содержит нужное для выигрыша количество камней.

Отличие от выполненного полностью задания состоит в том, что не указаны явно ходы, которыми выиграет Петя или Ваня.

Второе задание выполнено, если правильно указаны обе позиции, выигрышные для Пети, и описана соответствующая стратегия Пети – так, как это написано в примере решения, или другим способом, например с помощью дерева всех партий, возможных при выбранной стратегии Пети.

Третье задание выполнено, если правильно указана позиция, выигрышная для Вани, и построено дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. Должно быть явно сказано, что в этом дереве в каждой позиции, где должен ходить Петя, разобраны все возможные ходы, а для позиций, где должен ходить Ваня, – только ход, соответствующий стратегии, которую выбрал Ваня.

Во всех случаях стратегии могут быть описаны так, как это сделано в примере решения, или другим способом.

Порядок назначения третьего эксперта

г.

зарегистрирован Минюстом России

г.

«61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом

»;

Если расхождение составляет и более балла за выполнение задания, то третий эксперт проверят ответ только на то задание, которое вызвало столь существенное расхождение.

6. Задание#T25504

Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести максимальное значение среди трёхзначных элементов массива, не делящихся на 9. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого является трёхзначным числом и при этом не кратно 9, то выведите сообщение «Не найдено».

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

N = 20
DIM A(N) AS INTEGER
DIM I, J, MAX AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
    INPUT A(I)
NEXT I

...

END

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

Показать разбор

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

max := 99;
for i := 1 to N do
    if (a[i]>=100) and (a[i]<=998) and (a[i] mod 9<>0) and
(a[i]>max) then
        max := a[i];
if max > 99 then writeln(max) else writeln("Не найдено");

7. Задание#T25502

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают

Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности – наибольшее число удовлетворяющее следующим условиям:

– произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел; допускаются произведения различных элементов последовательности, равных по величине);
делится на

Если такого числа нет, то контрольное значение полагается равным

В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: …
Контроль пройден (или – Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел В каждой из последующих строк записано одно натуральное число, не превышающее

В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 21000
Контроль пройден

Показать разбор

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Произведение двух чисел делится на если:

один из сомножителей делится на (второй может быть любым) либо
ни один из сомножителей не делится на причём один из сомножителей делится на а другой – на

Поэтому программа, вычисляющая кодовое число, может работать так.

Программа читает все входные данные один раз, не запоминая все данные в массиве. Программа для прочитанного фрагмента входной последовательности хранит значения четырёх величин:

– самое большое число, кратное но не кратное

– самое большое число, кратное

– самое большое число среди всех элементов последовательности, отличное от

(если число

встретилось более одного раза и оно же является максимальным, то

После того как все данные прочитаны, искомое контрольное значение вычисляется как максимум из произведений

Ниже приведён пример программы на языке Паскаль, которая реализует описанный алгоритм.

Кроме того, приведён пример программы на языке Бейсик, которая правильно решает задачу, но использует алгоритм, немного отличающийся от описанного выше. Возможны и другие правильные алгоритмы.

Допускаются решения, записанные на других языках программирования.

Пример правильной и эффективной программы

var M7,M3,M21,R,MAX,dat,res,i,N: longint;
begin
  M7 := 0;
  M3 := 0;
  M21 := 0;
  MAX := 0;
  readln(N);
  for i := 1 to N do
  begin
    readln(dat);
    if ((dat mod 7) = 0) and ((dat mod 3) > 0) and (dat > M7) then
      M7 := dat;
    if ((dat mod 3) = 0) and ((dat mod 7) > 0) and (dat > M3) then
      M3 := dat;
    if (dat mod 21 = 0) and (dat > M21) then
    begin
      if M21 > MAX then MAX := M21;
      M21 := dat
    end
    else
    if dat > MAX then
      MAX := dat;
  end;
  readln(R);
  if (M7*M3 < M21*MAX) then
    res := M21*MAX
  else
    res := M7*M3;
  writeln('Вычисленное контрольное значение: ',res);
  if R = res then writeln('Контроль пройден')
             else writeln('Контроль не пройден');
end.

Указания по оцениванию

балла ставится за эффективную и правильно работающую программу, которая, возможно, содержит до трёх синтаксических ошибок.

балла ставится в случае, когда задача фактически решена, но программа содержит четыре-пять синтаксических ошибок, или если допущена одна содержательная ошибка, или если все входные данные сохраняются в массиве или иной структуре данных (программа неэффективна по памяти, но эффективна по времени работы).

балла ставится, если программа неэффективна по времени работы (перебираются все возможные пары элементов), или в программе две содержательные ошибки, либо шесть-семь синтаксических ошибок.

балл ставится, если программа написана неверно, но из описания алгоритма и общей структуры программы видно, что экзаменуемый в целом правильно представляет путь решения задачи.

Далее уточняются перечисленные выше критерии.

Порядок назначения третьего эксперта

г.

зарегистрирован Минюстом России

г.

« По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом...»;

« В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.

8. Задание#T24467

Дано

Какое из чисел записанных в двоичной системе, отвечает условию

Запишите в поле для ответа номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание решали 246 раз. С ним справились 13% пользователей.

9. Задание#T24466

Между населёнными пунктами

построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Между населёнными пунктами ... построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами и (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

В ответе укажите номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание решали 34 раза. С ним справились 12% пользователей.

10. Задание#T24465

Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы.

Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.

Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Определите, по какой из масок может быть выбрана указанная группа файлов:

comfort.c
cobalt.cpp
coat.c
cost.cpp

Выберите вариант из списка:

co?t.c?
c*.c*
co*t.с??
c*.???

Запишите в поле для ответа номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание решали 163 раза. С ним справились 19% пользователей.

11. Задание#T24464

В некоторой информационной системе информация кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 справа будет добавлен 0, а к слову 101100 – 1.

После приёма слова производится его обработка. При этом проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если она чётна, это означает, что сбоя не было или сбоев было больше одного. В этом случае принятое слово не изменяется.

Исходное сообщение

1100101 1001011 0011000

было принято в виде

1100111 1001110 0011000.

Как будет выглядеть принятое сообщение после обработки?

1100111 1001011 0011000
1100111 1001110 0000000
0000000 0000000 0011000
0000000 1001110 0011000

Запишите в поле для ответа номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание решали 188 раз. С ним справились 23% пользователей.

12. Задание#T24463

Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1.

Таблица 1

ID	Фамилия И.О.	Пол
14	Грач Н.А.	Ж
24	Петренко И.П.	М
25	Петренко П.И.	М
26	Петренко П.П.	М
34	Ерёма А.И.	Ж
35	Ерёма В.С.	Ж
36	Ерёма С.С.	М
44	Лебедь А.С.	Ж
45	Лебедь В.А.	М
46	Гресс О.С.	Ж
47	Гресс П.О.	М
54	Клычко А.П.	Ж
64	Крот П.А.	Ж
...	...	...

Таблица 2

ID_Родителя	ID_Ребёнка
24	25
44	25
25	26
64	26
24	34
44	34
34	35
36	35
14	36
34	46
36	46
25	54
64	54
...	...

Определите на основании приведённых данных фамилию и инициалы дяди Гресс О.С.

Пояснение: дядей считается родной брат отца или матери.

Петренко И.П.
Петренко П.И.
Лебедь В.А.
Гресс П.О.

Запишите в поле для ответа номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание решали 497 раз. С ним справились 14% пользователей.

13. Задание#T24462

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

15 Мбайт
27 Мбайт
42 Мбайт
88 Мбайт

Запишите в поле для ответа номер выбранного варианта.

Показать ответ

Это задание решали 104 раза. С ним справились 21% пользователей.

14. Задание#T24461

Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:

A – 11010, Б – 00110, В – 10101.

При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 10110, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б – только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается ‘’).

Получено сообщение 00111 11110 11000 10111. Декодируйте это сообщение – выберите правильный вариант.