Задание 1. ЕГЭ-2017 - Архив: все задания

Ответом к заданию по информатике может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T27021

Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из камней, за один ход можно получить кучу из или камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее Если при этом в куче оказалось не более камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было камней и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится, и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было камней,

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания.

1. А. При каких значениях числа Паша может выиграть в один ход?

Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.

Б. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при

Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.

2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при

Опишите соответствующие выигрышные стратегии.

3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при

Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в позиции.

Показать разбор

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

1. А. Паша может выиграть, если

или

При

первым ходом нужно добавить в кучу один камень, при остальных указанных значениях нужно удвоить количество камней.

Б. При

или удваивать количество камней не имеет смысла, так как после такого хода выигрывает противник. Поэтому можно считать, что единственный возможный ход – это добавление в кучу одного камня.

При

после такого хода Паши в куче станет камней. В этой позиции ходящий (т.е. Валя) выигрывает (см. п. 1А): при

Паша (игрок, который должен ходить первым) проигрывает. Выигрышная стратегия есть у Вали.

При

после того как Паша своим первым ходом добавит один камень, в куче станет камней. В этой позиции ходящий (т.е. Валя) проигрывает (см. выше): при

Паша (игрок, который должен ходить первым) выигрывает. Выигрышная стратегия есть у Паши.

При

выигрышная стратегия есть у Вали. Действительно, если Паша первым ходом удваивает количество камней, то в куче становится камня, и игра сразу заканчивается выигрышем Вали. Если Паша добавляет один камень, то в куче становится камней. Как мы уже знаем, в этой позиции игрок, который должен ходить (т.е. Валя), выигрывает.

Во всех случаях выигрыш достигается тем, что при своём ходе игрок, имеющий выигрышную стратегию, должен добавить в кучу один камень.

Замечание для проверяющего. Скорее всего, решение экзаменуемого будет не столь подробным. Это не является ошибкой. Ученик может, например, нарисовать деревья всех возможных партий для указанных значений Другая возможность – (1) указать на то, что удваивать кучу не имеет смысла, и (2) последовательно сводить случай

к случаю

случай

– к случаю

и т.д.

2. При

или выигрышная стратегия есть у Паши. Она состоит в том, чтобы удвоить количество камней в куче и получить кучу, в которой будет соответственно или камней. В обоих случаях игрок, который будет делать ход (теперь это Валя), проигрывает (п. 1Б).

3. При

выигрышная стратегия есть у Вали. После первого хода Паши в куче может стать либо либо камней. В обеих этих позициях выигрывает игрок, который будет делать ход (теперь это Валя). Случай

рассмотрен в п. 2, случай

рассмотрен в п. 1А.

В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вали. Заключительные позиции (в них выигрывает Валя) подчёркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде (оба способа изображения дерева допустимы).

Рис. 1. Дерево всех партий, возможных при Валиной стратегии. Знаком >> обозначены позиции, в которых партия заканчивается

Указания по оцениванию

Предварительные замечания

В задаче от ученика требуется выполнить три задания. Их трудность возрастает. Количество баллов в целом соответствует количеству выполненных заданий (подробнее см. ниже).

Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не приведшая к неверному ответу, например арифметическая ошибка при вычислении количества камней в заключительной позиции, при оценке решения не учитывается.

Пункт 1А считается выполненным, если правильно указаны все позиции, в которых Паша выигрывает первым ходом, и указано, каким должен быть первый ход. Пункт 1Б считается выполненным, если (I) правильно указано, кто из игроков имеет выигрышную стратегию в каждой из указанных позиций, и (II) описаны выигрышные стратегии – так, как это сделано в образце решения, или другим способом. Первое задание считается выполненным полностью, если выполнены полностью оба пункта: 1А и 1Б.

Замечание для проверяющего. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника (см. условие задачи). Есть два основных способа сделать это. (1) Можно построить дерево всех партий, возможных при выбранной стратегии, и убедиться, что все заключительные позиции являются выигрышными для игрока, реализующего стратегию. (2) Можно свести задачу к рассмотренным выше позициям. Например, выигрышную стратегию для игрока, который ходит первым, можно описать, указав ход, ведущий в позицию, для которой известна выигрышная стратегия для игрока, который ходит вторым. Чтобы подобным образом описать выигрышную стратегию для игрока, который ходит вторым (Вали), нужно перебрать все возможные первые ходы Паши и убедиться, что для всех полученных позиций мы знаем выигрышную стратегию для игрока, который ходит первым.

В примере решения мы используем в основном второй способ описания стратегии. Экзаменуемый может описывать стратегию любым удобным ему способом. Существенно (повторим), чтобы (1) для каждой позиции, которая может встретиться игроку, реализующему стратегию, было понятно, какой ход он должен сделать, и (2) было показано, что все возможные заключительные позиции выигрышные для этого игрока.

Задание 2 считается выполненным, если (I) правильно указано, кто из игроков имеет выигрышную стратегию в каждой из указанных позиций, и (II) описаны выигрышные стратегии.

Задание 3 считается выполненным, если (I) правильно указано, что выигрышную стратегию имеет Валя; (II) правильно описано дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). При этом допускаются арифметические ошибки, не искажающие сути решения.

Во всех случаях стратегии могут быть описаны так, как это сделано в примере решения, или другим способом.

Порядок назначения третьего эксперта

В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от

зарегистрирован Минюстом России

)

«61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом...

62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.

Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу».

Если расхождение составляет и более балла за выполнение любого из заданий, то третий эксперт проверяет ответы только на те задания, которые вызвали столь существенное расхождение.

2. Задание#T25515

Вам предлагается два задания с похожими условиями: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Задание Б более сложное, его решение оценивается выше. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б.

Задание А.

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать

Напишите программу для решения этой задачи.

В этом варианте задания оценивается только правильность программы, время работы и размер использованной памяти не имеют значения.

Максимальная оценка за правильную программу — балла.

Задание Б.

Напишите программу для решения этой задачи.

Постарайтесь сделать программу эффективной по времени и используемой памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству пар чисел т.е. при увеличении в раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в раз.

Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа и не превышает килобайта.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и памяти, — балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — балла.

Как в варианте А, так и в варианте Б программа должна напечатать одно число — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи или если такую сумму получить нельзя).

НАПОМИНАЕМ! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

Перед текстом программы кратко опишите Ваш алгоритм решения, укажите использованный язык программирования и его версию (например, Free Pascal 2.6.4).

Входные данные

Для варианта А на вход программе подаётся шесть строк, каждая из которых содержит два натуральных числа, не превышающих

Пример входных данных для варианта А:

3
5

12
6

9
5

4
3

3
1

Для варианта Б на вход программе в первой строке подаётся количество пар

Каждая из следующих строк содержит два натуральных числа, не превышающих

Пример входных данных для варианта Б:

6
1

3
5

12
6

9
5

4
3

3
1

Пример выходных данных для приведённых выше примеров входных данных:

Показать разбор

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Задание Б.

Cначала рассмотрим решение для более общего задания (вариант Б).

Решение 1.

Чтобы получить максимально возможную сумму, будем брать из каждой пары самое большое число. Если полученная при этом сумма будет делиться на её необходимо уменьшить. Для этого достаточно в одной из пар, где числа имеют разные остатки при делении на заменить ранее выбранное число на другое число из той же пары. При этом разница между числами в паре должна быть минимально возможной. Если во всех парах оба числа имеют одинаковый остаток при делении на получить нужную сумму невозможно.

Замечание для эксперта. От ученика не требуется доказывать правильность предложенного алгоритма. Для удобства экспертов докажем, что при наличии решения достаточно заменить одно число. Пусть это не так, т.е. найдутся две такие пары, от которых в искомую сумму входят не бόльшие в своих парах числа и а меньшие числа из соответствующих пар: и При этом

имеет остаток от деления на отличный от остатка от деления на числа

(иначе мы могли бы включить в сумму

вместо

). Но это означает, что хотя бы одно из чисел

тоже при делении на имеет остаток, отличный от соответствующего максимального числа пары. Значит, оптимальной является замена только одного из таких чисел.

Программа читает все данные один раз. В каждой паре определяется большее число

и разность между бόльшим и меньшим числами пары После обработки очередной пары программа хранит два числа: — сумму всех максимальных элементов прочитанных пар и

— наименьшую возможную разность не кратную Окончательным ответом будет значение если оно не делится на и

в противном случае. Если делится на а

не определено (разность между числами во всех парах кратна ), ответ в соответствии с условиями задачи считается равным

Программа 1. Пример правильной и эффективной программы для задания Б на языке Паскаль

const
   aMax = 10000; {наибольшее возможное число в исходных данных}
var
   N: longint; {количество пар}
   a, b: longint; {пара чисел}
   Max: longint; {максимум в паре}
   Min: longint; {минимум в паре}
   s: longint; {сумма выбранных чисел}
   D_min: longint; {минимальная разница Max-Min не кратная 3}
   i: longint;

begin
   s := 0;
   D_min := aMax + 1;
   readln(N);
   for i := 1 to N do begin
      readln(a, b);
      if a>b then begin Max:=a; Min:=b end
             else begin Max:=b; Min:=a end;
      s := s + Max;
      if ((Max - Min) mod 3 > 0) and (Max - Min < D_min)
         then D_min := Max - Min
   end;
   if s mod 3 = 0 then begin
      if D_min > aMax then s := 0
      else s := s – D_min
   end;
   writeln(s)
end.

Решение 2.

Возможно и решение, основанное на другой идее, а именно будем хранить для каждого прочитанного набора пар три суммы (

) – максимальные суммы элементов пар, имеющие при делении на соответственно остатки и При обработке очередной пары (

) эти суммы обновляются. Для этого достаточно рассмотреть суммы

и для каждого возможного остатка от деления на выбрать в качестве нового значения или значение наибольшей из указанных сумм, дающей данный остаток. Окончательным ответом будет бόльшая из сумм и

Эта идея приводит к более громоздкой реализации, но все основные требования по эффективности в ней выполнены, поэтому подобное решение при отсутствии ошибок можно оценить максимальным количеством баллов.

Ниже приводится пример основанной на этом принципе программы на языке Паскаль.

Замечание для эксперта. В приведённом ниже решении для хранения используется массив

Это упрощает реализацию, однако решение, в котором используются простые переменные, также допустимо. Не следует снижать баллы только за то, что в программе использованы простые переменные, а не массив, как в привёденном ниже примере.

Программа 2. Пример правильной и эффективной программы для задания Б на языке Паскаль

var
   N: longint; {количество пар}
   a: array[1..2] of longint; {пара чисел}
   s_old, s_new: array[0..2] of longint;
      {суммы с соответствующими остатками от деления на 3}
   i, j, k, r: longint;
begin
   readln(N);
   for j := 0 to 2 do
      s_old[j] := 0;
   for i := 1 to N do begin
      readln(a[1], a[2]);
      for j := 0 to 2 do
         s_new[j] := 0;
      for k := 1 to 2 do begin
         for j := 0 to 2 do begin
            if (s_old[j] > 0) or (i = 1) then begin
               r := (s_old[j] + a[k]) mod 3;
               if s_new[r] < s_old[j] + a[k] then
                  s_new[r] := s_old[j] + a[k]
            end
         end
      end;
      s_old := s_new
   end;
   if s_new[1] > s_new[2] then
     writeln(s_new[1])
   else
     writeln(s_new[2]);
   {если решения не существует, то s_new[1] и s_new[2]
    окажутся равными нулю}
end.

Замечание для эксперта. Ученик может «перестраховаться» и явно проверить, что хотя бы одно из чисел

отлично от Эта проверка излишня (см. комментарий в конце программы), однако она не влияет на порядок роста времени программы. Снижать баллы за такую избыточную проверку не следует.

Задание А.

Это задание можно выполнить «в лоб»: сохранить в массиве все исходные данные, перебрать все возможные способы выбора одного элемента из каждой пары и найти максимальную сумму, соответствующую условиям задачи.

Ниже приводится пример такого решения

Пример решения задачи А на языке Паскаль

var
   a: array[1..6, 1..2] of longint;
   i1, i2, i3, i4, i5, i6: longint;
   s, sMax: longint;
begin
   for i1:= 1 to 6 do readln(a[i1,1], a[i1,2]);
   sMax := 0;
   for i1:=1 to 2 do
   for i2:=1 to 2 do
   for i3:=1 to 2 do
   for i4:=1 to 2 do
   for i5:=1 to 2 do
   for i6:=1 to 2 do begin
      s:=a[1,i1]+a[2,i2]+a[3,i3]+a[4,i4]+a[5,i5]+a[6,i6];
      if (s mod 3 <> 0) and (s > sMax) then sMax := s
   end;
   writeln(sMax)
end.

Указания по оцениванию

Предварительные замечания.

1. В задаче есть два задания (А и Б). Соответственно, ученик может представить две программы. В каждой из программ должно быть указано, решением какого из заданий она является. Если в работе представлена одна программа, то в ней также должно быть указано, решением какого из заданий она является.

2. Если ученик не указал, к какому заданию относится программа, или можно предположить, что ученик ошибся в идентификации программ, необходимо следовать приведённым ниже инструкциям.

Случай 2.1. Ученик представил только одну программу.

Следует рассматривать программу как решение задания Б и оценивать её по соответствующим критериям.

Случай 2.2. Ученик представил две программы, но указание задания есть только для одной из программ.

Следует рассматривать вторую программу как ответ на оставшееся задание.

Случай 2.3. Ученик представил две программы; ни для одной из них задание не указано, или в обоих решениях указано одно и то же задание.

Следует первую (по порядку в представленных учеником материалах) программу рассматривать как ответ на задание А, а вторую – как ответ на задание Б.

Случай 2.4. Ученик представил более двух программ.

Следует рассматривать только две последние программы и соотносить их с заданиями по правилам 2.1–2.3.

Случай 2.5. Решение, представленное в качестве решения задания А, по критериям для задания Б может быть оценено в или балла. При этом решение, представленное в качестве решения задания Б, оценено меньшим баллом.

Следует считать, что ученик перепутал обозначения заданий и оценивать решение, представленное как решение задания А, по критериям задания Б.

НАПОМИНАЕМ! Итоговый балл за задачу – это бόльший из баллов, полученных учеником за каждое из двух представленных решений.

Пояснения для проверяющих.

1. Задание Б является усложнением задания А. Если в качестве решения задания Б представлено решение задания А, то считается, что учеником допущена опечатка, и решение оценивается по критериям для задания А.

В качестве решения задания А может быть представлена программа, которая решает задачу при произвольном количестве входных данных (как в задании Б), осуществляя полный перебор всех вариантов. Такая программа неэффективна по времени, поэтому она должна оцениваться баллами.

2. Два задания (и, соответственно, возможность для экзаменуемого представить две программы) дают ученику возможность (при его желании) сначала написать менее сложное и менее эффективное решение (задание А), которое даёт ему право получить балла, а затем приступить к поиску более эффективного решения.

3. Приведённые в п. 2.1–2.5 правила имеют целью избежать снижения баллов из-за того, что ученик перепутал обозначения заданий.

Общие принципы оценивания решений

балла ставится за эффективную и правильно работающую программу, решающую задачу в общем случае (задача Б). При этом программа может содержать до трёх синтаксических ошибок («описок»).

балла ставится в случае, когда фактически задача решена и решена эффективно по времени, возможно, с хранением всех входных данных в массиве, но количество «описок» более трёх (но не более пяти) и допущено не более одной содержательной ошибки, не позволяющей усомниться в том, что экзаменуемый правильно придумал алгоритм.

балла ставится, если программа, решающая задачу Б, в дополнение к неточностям, которые перечислены выше, работает неэффективно по времени и/или допущено до трёх упомянутых выше содержательных ошибок. Количество допустимых «описок» – до семи.

балла также ставится за правильное решение упрощенной задачи (задача А).

балл ставится, если программа написана неверно, но из описания алгоритма и общей структуры программы видно, что экзаменуемый в целом правильно представляет путь решения задачи.

Далее эти общие принципы уточнены.

Порядок назначения третьего эксперта

зарегистрирован Минюстом России

)

3. Задание#T25474

Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1.

Таблица 1

ID	Фамилия_И.О.	Пол
1015	Иваненко Н.А.	Ж
1023	Иваненко М.И.	М
1033	Будай В.С.	Ж
1035	Будай С.С.	М
1043	Коладзе Л.А.	М
1073	Будай М.А.	Ж
2022	Иваненко И.М.	М
2024	Иваненко М.М.	М
2032	Будай А.И.	Ж
2042	Коладзе А.С.	Ж
2044	Родэ О.С.	М
2046	Родэ М.О.	М
2052	Ауэрман А.М.	Ж

Таблица 2

ID_Родителя	ID_Ребёнка
1015	1035
1023	2024
1023	2052
1035	1033
1035	2044
1073	2052
1073	2024
2022	1023
2022	2032
2032	1033
2032	2044
2042	2032
2042	1023

Определите на основании приведённых данных ID племянницы Иваненко М.И.

Пояснение: племянницей считается дочь брата или сестры.

В ответе запишите только цифры ID.

Показать ответ

Это задание решали 61 раз. С ним справились 21% пользователей.

4. Задание#T25473

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

Показать ответ

Это задание решали 32 раза. С ним справились 28% пользователей.

5. Задание#T25472

Обозначим через & поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел и Так, например, &

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа формула

тождественно истинна (т.е. принимает значение при любом неотрицательном целом значении переменной )?

Показать ответ

Это задание решали 16 раз. С ним справились 31% пользователей.

6. Задание#T25471

Дано целое положительное число не превосходящее

Необходимо определить, является ли это число степенью числа То есть требуется определить, существует ли такое целое число что

и вывести это число либо сообщение, что такого числа не существует.

Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа оказалась неверной. Ниже эта написанная им программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

DIM N, K AS INTEGER
INPUT N
K = 0
WHILE K MOD 3 = 0
 K = K + 1
 N = N \ 3
WEND
IF N > 0 THEN
 PRINT K
ELSE
 PRINT "Не существует"
END IF
END

Последовательно выполните следующее.

Напишите, что выведет эта программа при вводе числа
Приведите пример числа, при вводе которого приведённая программа напечатает то, что требуется.
Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько).

Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.

Показать разбор

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

1. При вводе числа программа выведет число

2. Примеры чисел, при вводе которых программа выводит корректный ответ:

Других чисел нет.

Комментарий для экспертов. После выполнения программы при любом введённом значение будет равно (тело цикла выполнится ровно раз). В результате программа напечатает либо (если

), либо «Не существует» (в противном случае). Таким образом, программа выводит корректный ответ, только если введено или Экзаменуемому достаточно указать любое из этих чисел. Отметим, что при

программа напечатает «Не существует», что неверно (должно быть напечатано «»).

3. Программа содержит две ошибки:

неверное условие цикла;
неверное условие при печати результата.

Пример исправления для языка Паскаль:

Первая ошибка:

 while k mod 3 = 0 do begin

Исправленная строка:

 while n mod 3 = 0 do begin

Вторая ошибка:

if n>0 then

Исправленная строка:

 if n=1 then

Пояснение для эксперта. После исправления первой ошибки в результате выполнения цикла значение переменной будет равно

где – введённое пользователем значение; – максимальный показатель степени, при котором является делителем числа Число является степенью числа если

т.е.

В программах на других языках ошибочные строки и их исправления аналогичны.

Незначительной опиской, не влияющей на оценку, следует считать отсутствие служебных слов и знаков после содержательной части исправления.

Указания по оцениванию

В задаче требуется выполнить три действия.

1. Указать результат программы при данном вводе.

Это действие считается выполненным, если указан верный результат работы программы при заданных входных данных. Экзаменуемый не обязан объяснять, как получен этот результат, достаточно указать верное число.

2. Указать пример ввода, при котором программа выводит верный ответ.

Это действие считается выполненным, если указан пример числа, при вводе которого выводится верное сообщение (верный показатель степени или текст «Не существует», если введённое число не является степенью). Ученик не обязан указывать, что будет выведено, и объяснять, как работает программа.

3. Найти и исправить ошибки в программе.

Это действие считается выполненным, если верно указаны обе ошибки и предложены верные варианты исправления, при этом никакие верные строки программы не указаны в качестве неверных. В исправленной строке допускаются незначительные синтаксические ошибки (лишние или пропущенные знаки препинания, неточные написания служебных слов языка).

Ошибка считается исправленной, если выполнены оба следующих условия:

правильно указана строка с ошибкой;
указан такой новый вариант строки, что при исправлении другой ошибки получается правильная программа

Порядок назначения третьего эксперта

зарегистрирован Минюстом России

)

7. Задание#T25470

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно.

Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести количество пар элементов массива, в которых десятичная запись хотя бы одного числа оканчивается на 2. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента массива.

Например, для массива из пяти элементов: 16 3 142 55 22 – ответ: 3.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

CONST N = 40
DIM A (1 TO N) AS INTEGER
DIM I, J, K, AS INTEGER

FOR I = 1 TO N
 INPUT A(I)
NEXT I
...

END

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

Показать разбор

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки решений, приводящие к правильному результату)

k := 0;
for i := 1 to N - 1 do
 if (a[i] mod 10 = 2) or (a[i + 1] mod 10 = 2) then
  inc(k);
writeln(k);

Указания по оцениванию

Общие указания

В алгоритме, записанном на языке программирования, допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора программы.
Эффективность алгоритма не имеет значения и не оценивается.
Допускается запись алгоритма на языке программирования, отличном от языков, перечисленных в условии. В этом случае должны использоваться переменные, аналогичные описанным в условии. Если язык программирования использует типизированные переменные, описания переменных должны быть аналогичны описаниям переменных на естественном языке. Использование нетипизированных или необъявленных переменных возможно только в случае, если это допускается языком программирования; при этом количество переменных и их идентификаторы должны соответствовать условию задачи.

Порядок назначения третьего эксперта

В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 26.12.2013 № 1400 зарегистрирован Минюстом России 03.02.2014 № 31205)

Если расхождение составляет 2 и более балла за выполнение любого из заданий, то третий эксперт проверяет ответы только на те задания, которые вызвали столь существенное расхождение.

8. Задание#T24495

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм

DECLARE SUB F(n)
SUB F(n)
  IF n > 2 THEN
    PRINT n
    F(n - 3)
    F(n - 4)
  END IF
END SUB

Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызова

Показать ответ

Это задание решали 22 раза. С ним справились 36% пользователей.

9. Задание#T24494

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт.

Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

В ответе запишите только целое число – количество байт.

Примечание. В латинском алфавите 26 букв.

Показать ответ

Это задание решали 664 раза. С ним справились 16% пользователей.

10. Задание#T24493

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход натуральное число этот алгоритм печатает число

Укажите такое число при вводе которого алгоритм печатает двузначное число, сумма цифр которого равна 16.

DIM X,D,R AS LONG
INPUT X
R = 0
WHILE X>0
 D = X MOD 10
 R = 10*R + D
 X = X \ 10
WEND
PRINT R

Если таких чисел несколько, укажите наименьшее из них.

Показать ответ

Это задание решали 37 раз. С ним справились 43% пользователей.

11. Задание#T22091

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0; для буквы Б – кодовое слово 10.

Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Показать ответ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 9% пользователей.

12. Задание#T22090

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число:

Суммы:

Результат:

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число

Показать ответ

Это задание решали 329 раз. С ним справились 12% пользователей.

13. Задание#T22089

Дан фрагмент электронной таблицы.



	$$

Из ячейки в ячейку была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились.

Запишите в ответе числовое значение формулы в ячейке

Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.

Показать ответ

Это задание решали 11 раз. С ним справились 73% пользователей.

14. Задание#T22088

Для хранения произвольного растрового изображения размером

пикселей отведено

Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число – код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Показать ответ

Это задание решали 153 раза. С ним справились 25% пользователей.

15. Задание#T22087

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная.

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Показать ответ

Это задание решали 917 раз. С ним справились 19% пользователей.

0 баллов сегодня

дней без пропуска

ср

чт

пт

сб

вс

пн

вт