Задание 1. ЕГЭ-2012 - Архив: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T25264

Весной катер идёт против течения реки в

раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в

раза медленнее, чем по течению.

Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Показать ответ

Это задание решали 54 раза. С ним справились 22% пользователей.

2. Задание#T25263

Решите систему неравенств

Показать разбор

1. Неравенство

запишем в виде

Относительно

неравенство имеет вид:

откуда получаем:

Значит

2. Второе неравенство системы определено при

то есть при

При допустимых значениях переменной получаем:

С учётом области допустимых значений переменной получаем решение второго неравенства системы:

3. Сравним

Так как

то

следовательно,

Решение системы неравенств:

Ответ:

Комментарий.

Если обоснованно получены оба ответа:

после чего лишь сказано, но никак не обосновано, что

то такое решение оценивается в балла.

3. Задание#T25063

Билет на автобус стоит 15 рублей.

Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

Показать ответ

Это задание решали 34 раза. С ним справились 44% пользователей.

4. Задание#T25062

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений.

Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

Показать ответ

Это задание решали 90 раз. С ним справились 26% пользователей.

5. Задание#T25061

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки см см (см. рисунок).

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ

Это задание решали 28 раз. С ним справились 50% пользователей.

6. Задание#T25060

Строительная фирма планирует купить м пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия доставки
А			Нет
Б			При заказе товара на сумму свыше рублей доставка бесплатная
В			При заказе товара на сумму свыше рублей доставка бесплатная

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Показать ответ

Это задание решали 43 раза. С ним справились 26% пользователей.

7. Задание#T25059

Найдите корень уравнения

Показать ответ

Это задание решали 15 раз. С ним справились 87% пользователей.

8. Задание#T25058

Треугольник

вписан в окружность с центром

Найдите угол

если угол

равен 32°.

Показать ответ

Это задание решали 19 раз. С ним справились 79% пользователей.

9. Задание#T25057

Найдите

если

Показать ответ

Это задание решали 15 раз. С ним справились 67% пользователей.

10. Задание#T25056

На рисунке изображён график дифференцируемой функции

На оси абсцисс отмечены девять точек:

Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции

отрицательна.

В ответе укажите количество найденных точек.

Показать ответ

Это задание решали 25 раз. С ним справились 52% пользователей.

11. Задание#T25055

Диагональ

основания правильной четырёхугольной пирамиды

равна 6. Высота пирамиды

равна 4.

Найдите длину бокового ребра

Показать ответ

Это задание решали 230 раз. С ним справились 40% пользователей.

12. Задание#T25054

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника.

Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

Показать ответ

Это задание решали 42 раза. С ним справились 50% пользователей.

13. Задание#T25053

Объём первого цилиндра равен м У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого.

Найдите объём второго цилиндра (в м).

Показать ответ

Это задание решали 14 раз. С ним справились 64% пользователей.

14. Задание#T25052

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой

где – высота в метрах,

– время в секундах, прошедшее с момента броска.

Сколько секунд камень находился на высоте не менее метров.

Показать ответ

Это задание решали 122 раза. С ним справились 13% пользователей.

15. Задание#T25051

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать ответ

Это задание решали 9 раз. С ним справились 56% пользователей.

0 баллов сегодня

дней без пропуска

чт

пт

сб

вс

пн

вт

ср