Личный кабинет

Задание 10. Задачи с прикладным содержанием: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

1. Задание#T30144

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана,, согласно которому где — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м а мощность её излучения равна Вт.
Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 18 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.

2. Задание#T30125

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м а мощность её излучения равна Вт.
Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 76% пользователей.

3. Задание#T19776

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц).
Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна м/с.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 70% пользователей.

4. Задание#T19775

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц).
Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна м/с.
Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.

5. Задание#T19774

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч Скорость вычисляется по формуле где — пройденный автомобилем путь.
Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав километр, приобрести скорость км/ч.
Ответ выразите в км/ч
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 80% пользователей.

6. Задание#T19773

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч Скорость вычисляется по формуле где — пройденный автомобилем путь.
Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав километра, приобрести скорость км/ч.
Ответ выразите в км/ч.
Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 82% пользователей.

7. Задание#T19772

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада составляет мин.
Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна мг.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.

8. Задание#T19771

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада составляет мин.
Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна мг.
Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 89% пользователей.

9. Задание#T19770

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры до температуры причём где — теплоёмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная.
Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна м.
Показать ответ
Это задание решали 690 раз. С ним справились 78% пользователей.

10. Задание#T19769

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры до температуры причём где — теплоёмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная.
Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна м.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 84% пользователей.

11. Задание#T19768

Два тела, массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле где — масса в килограммах, — скорость в м/с.
Найдите, под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее джоулей.
Показать ответ
Это задание решали 719 раз. С ним справились 65% пользователей.

12. Задание#T19767

Два тела, массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле где — масса в килограммах, — скорость в м/с.
Найдите, под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее джоулей.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 76% пользователей.

13. Задание#T9244

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемого сигнала (в МГц), — частота отражённого сигнала (в МГц).
Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью м/с.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 32 тыс. раз. С ним справились 80% пользователей.

14. Задание#T8331

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где – расстояние в метрах, – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло с.
На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на с?
Ответ выразите в метрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 762 раза. С ним справились 34% пользователей.

15. Задание#T8319

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где — температура нагревателя (в кельвинах), — температура холодильника (в кельвинах).
При какой температуре нагревателя КПД этого двигателя будет , если температура холодильника ?
Ответ дайте в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 89% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс
0
пн