Задание 10. Задачи с прикладным содержанием: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
1. Задание#T30144
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана,, согласно которому 
где 
— мощность излучения звезды (в ваттах), 
— постоянная, 
— площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а 
— температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 
м
а мощность её излучения равна 
Вт.
где — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м а мощность её излучения равна Вт.Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 34 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.
2. Задание#T30125
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где — мощность излучения звезды (в ваттах), 
— постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 
м а мощность её излучения равна 
Вт.
где — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м а мощность её излучения равна Вт.Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 22 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.
3. Задание#T19776
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 
МГц. Скорость погружения батискафа 
вычисляется по формуле 
где 
м/с — скорость звука в воде, 
— частота испускаемых импульсов, 
— частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц).
МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 
м/с.
м/с.
Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.
4. Задание#T19775
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 
МГц. Скорость погружения батискафа 
вычисляется по формуле 
где м/с — скорость
звука в воде, — частота испускаемых импульсов, — частота отражённого
от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц).
МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле где м/с — скорость
звука в воде, — частота испускаемых импульсов, — частота отражённого
от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 
м/с.
м/с.Показать ответ
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.
5. Задание#T19774
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением 
км/ч
Скорость вычисляется по формуле 
где 
— пройденный автомобилем путь.
км/ч Скорость вычисляется по формуле где — пройденный автомобилем путь.Найдите ускорение, с которым должен двигаться
автомобиль, чтобы, проехав 
километр, приобрести скорость 
км/ч.
километр, приобрести скорость км/ч.Ответ выразите в км/ч
Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 78% пользователей.
6. Задание#T19773
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч
Скорость вычисляется по формуле 
где — пройденный автомобилем путь.
км/ч Скорость вычисляется по формуле где — пройденный автомобилем путь.Найдите ускорение, с которым должен двигаться
автомобиль, чтобы, проехав 
километра, приобрести скорость 
км/ч.
километра, приобрести скорость км/ч.Ответ выразите в км/ч
.
.
Показать ответ
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.
7. Задание#T19772
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону
где 
— начальная масса изотопа, 
— время, прошедшее от
начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени
масса изотопа 
мг. Период его полураспада составляет 
мин.
где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от
начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени
масса изотопа мг. Период его полураспада составляет мин.Найдите,
через сколько минут масса изотопа будет равна 
мг.
мг.Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.
8. Задание#T19771
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 
мг. Период его полураспада составляет 
мин.
где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада составляет мин.Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна мг.
мг.
Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 87% пользователей.
9. Задание#T19770
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне 
через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды 
кг/с. Проходя по трубе расстояние 
вода охлаждается от начальной температуры 
до температуры 
причём 
где 
— теплоёмкость воды, 
— коэффициент теплообмена, а 
— постоянная.
через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры до температуры причём где — теплоёмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная.Найдите, до
какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы
радиатора равна 
м.
м.Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.
10. Задание#T19769
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне 
через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды 
кг/с. Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры 
до температуры причём 
где 
— теплоёмкость воды,
— коэффициент теплообмена, а 
— постоянная.
через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры до температуры причём где — теплоёмкость воды,
— коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до
какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы
радиатора равна 
м.
м.Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 80% пользователей.
11. Задание#T19768
Два тела, массой 
кг каждое движутся с одинаковой скоростью 
м/с под углом 
друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при
их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 
где 
— масса в килограммах, — скорость в м/с.
кг каждое движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при
их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле
где — масса в килограммах, — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате
соударения выделилось энергии не менее 
джоулей.
(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате
соударения выделилось энергии не менее джоулей.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.
12. Задание#T19767
Два тела, массой 
кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 
м/с под углом 
друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при
их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 
где — масса в килограммах, — скорость в м/с.
кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при
их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле
где — масса в килограммах, — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате
соударения выделилось энергии не менее 
джоулей.
(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате
соударения выделилось энергии не менее джоулей.Показать ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 70% пользователей.
13. Задание#T9244
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 
МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемого сигнала (в МГц), — частота отражённого сигнала (в МГц).
м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемого сигнала (в МГц), — частота отражённого сигнала (в МГц).Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 
м/с.
м/с. Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 38 тыс. раз. С ним справились 79% пользователей.
14. Задание#T8331
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле 
, где 
– расстояние в метрах, – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 
с.
падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где – расстояние в метрах, – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло с.На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 
с?
с? Ответ выразите в метрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.
15. Задание#T8319
Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой 
, где 
— температура нагревателя (в кельвинах), 
— температура холодильника (в кельвинах).
, где — температура нагревателя (в кельвинах), — температура холодильника (в кельвинах).При какой температуре нагревателя КПД этого двигателя будет 
, если температура холодильника 
?
КПД этого двигателя будет , если температура холодильника ?Ответ дайте в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 81% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0