Личный кабинет

Задание 10. Задачи с прикладным содержанием: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

46. Задание#T2028

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью (м/с), где кг — масса скейтбордиста со скейтом, а кг — масса платформы.
Под каким максимальным углом нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до м/с? Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 443 раза. С ним справились 58% пользователей.

47. Задание#T2016

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, (мин.) — период полураспада.
В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна мг?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 418 раз. С ним справились 58% пользователей.

48. Задание#T2004

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте метров над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии км?
Ответ дайте в метрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 426 раз. С ним справились 58% пользователей.

49. Задание#T1992

Выехав из города со скоростью км/ч, мотоциклист начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением , где (ч) — время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста из города. Через сколько минут мотоциклист доберётся от границы города до автозаправочной станции, расположенной в км от города?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 572 раза. С ним справились 63% пользователей.

50. Задание#T1576

Зависимость амплитуды колебаний маятника от частоты вынуждающей силы определяется по формуле , где — частота вынуждающей силы (в с), — постоянный параметр, c — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на .
Ответ выразите в с.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 992 раза. С ним справились 31% пользователей.

51. Задание#T1575

Помещённый в сосуд газ резко сжимают поршнем. При этом объём и давление газа связаны соотношением , где — давление газа в атмосферах (атм), — его объём в кубических сантиметрах (см). Исходный объём газа равен см, а его давление равно атмосфере. Поршень насоса выдерживает давление не более атмосфер. До какого минимального объёма можно сжать газ?
Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 416 раз. С ним справились 67% пользователей.

52. Задание#T1574

В дне высокого цилиндрического бака с водой имеется кран. Кран открывают, и вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин и м/мин ― постоянные, — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Через сколько минут вода полностью вытечет из бака?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 694 раза. С ним справились 81% пользователей.

53. Задание#T1314

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
,
где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемого сигнала (в МГц), — частота отражённого сигнала (в МГц).
Найдите частоту отражённого сигнала, если батискаф погружается со скоростью м/с и дайте ответ в МГц.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 66% пользователей.

54. Задание#T1256

В процессе движения по взлетно-посадочной полосе самолет должен разогнаться из состояния покоя до скорости отрыва от земли. При этом он движется по закону равноускоренного движения: , где — начальная скорость, — ускорение, а и — соответственно скорость и пройденный путь по истечении некоторого промежутка времени. Определите, какую скорость приобрел самолет в момент отрыва от земли, при условии, что он двигался с ускорением м/с , а длина разбега составила м.
Выразите ответ в км/ч.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.

55. Задание#T574

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч. Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

56. Задание#T562

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч. Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости км/ч.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.

57. Задание#T550

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где — время в минутах, K, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.

58. Задание#T538

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где — время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.

59. Задание#T526

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Нм), определяется формулой , где А — сила тока в рамке, Тл — значение индукции магнитного поля, м — размер рамки, — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.
При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент был не меньше Нм?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.

60. Задание#T514

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Нм), определяется формулой , где A — сила тока в рамке, Тл — значение индукции магнитного поля, м — размер рамки, — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.
При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент был не меньше Нм?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс
0
пн
0
вт