Задание 10. Задачи с прикладным содержанием: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
46. Задание#T2028
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью 
м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью 
(м/с), где 
кг — масса скейтбордиста со скейтом, а 
кг — масса платформы.
м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью (м/с), где кг — масса скейтбордиста со скейтом, а кг — масса платформы.Под каким максимальным углом 
нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 
м/с? Ответ дайте в градусах.
нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до м/с? Ответ дайте в градусах.Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 883 раза. С ним справились 45% пользователей.
47. Задание#T2016
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону 
, где 
(мг) — начальная масса изотопа, 
(мин.) — время, прошедшее от начального момента, 
(мин.) — период полураспада.
, где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 
мг. Период его полураспада 
мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 
мг?
мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна мг?Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.
48. Задание#T2004
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте 
метров над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле 
, где 
(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 
км?
метров над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии км? Ответ дайте в метрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 917 раз. С ним справились 41% пользователей.
49. Задание#T1992
Выехав из города со скоростью 
км/ч, мотоциклист начинает разгоняться с постоянным ускорением 
км/ч
. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением 
, где (ч) — время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста из города. Через сколько минут мотоциклист доберётся от границы города до автозаправочной станции, расположенной в 
км от города?
км/ч, мотоциклист начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением , где (ч) — время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста из города. Через сколько минут мотоциклист доберётся от границы города до автозаправочной станции, расположенной в км от города?Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.
50. Задание#T1576
Зависимость амплитуды колебаний маятника от частоты вынуждающей силы определяется
по формуле 
, где 
— частота вынуждающей силы (в с
), 
— постоянный параметр, 
c — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем
на 
.
, где — частота вынуждающей силы (в с), — постоянный параметр, c — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем
на .Ответ выразите в с.
.Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 26% пользователей.
51. Задание#T1575
Помещённый в сосуд газ резко сжимают поршнем. При этом объём и давление газа связаны соотношением 
, где 
— давление газа в атмосферах (атм), 
— его объём в кубических сантиметрах (см
). Исходный объём газа равен 
см, а его давление равно 
атмосфере. Поршень насоса выдерживает давление не более 
атмосфер. До какого минимального объёма можно сжать газ?
, где — давление газа в атмосферах (атм), — его объём в кубических сантиметрах (см). Исходный объём газа равен см, а его давление равно атмосфере. Поршень насоса выдерживает давление не более атмосфер. До какого минимального объёма можно сжать газ?Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 737 раз. С ним справились 53% пользователей.
52. Задание#T1574
В дне высокого цилиндрического бака с водой имеется кран. Кран открывают, и вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону 
, где 
м — начальный уровень воды, 
м/мин
и 
м/мин ― постоянные, — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Через сколько минут вода полностью вытечет из бака?
, где м — начальный уровень воды, м/мин и м/мин ― постоянные, — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Через сколько минут вода полностью вытечет из бака?Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
Это задание решали 966 раз. С ним справились 77% пользователей.
53. Задание#T1314
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 
МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
,где 
м/с — скорость звука в воде, 
— частота испускаемого сигнала (в МГц), 
— частота отражённого сигнала (в МГц).
м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемого сигнала (в МГц), — частота отражённого сигнала (в МГц).Найдите частоту отражённого сигнала, если батискаф погружается со скоростью 
м/с и дайте ответ в МГц.
м/с и дайте ответ в МГц.Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.
54. Задание#T1256
В процессе движения по взлетно-посадочной полосе самолет должен разогнаться из состояния покоя до скорости отрыва от земли. При этом он движется по закону равноускоренного движения: 
, где 
— начальная скорость, 
— ускорение, а 
и 
— соответственно скорость и пройденный путь по истечении некоторого промежутка времени. Определите, какую скорость приобрел самолет в момент отрыва от земли, при условии, что он двигался с ускорением 
м/с , а длина разбега составила 
м.
, где — начальная скорость, — ускорение, а и — соответственно скорость и пройденный путь по истечении некоторого промежутка времени. Определите, какую скорость приобрел самолет в момент отрыва от земли, при условии, что он двигался с ускорением м/с , а длина разбега составила м.Выразите ответ в км/ч.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.
55. Задание#T574
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением 
км/ч. Скорость 
(в км/ч) вычисляется по формуле 
, где 
— пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.
км/ч. Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 66% пользователей.
56. Задание#T562
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением 
км/ч. Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 
км/ч.
км/ч. Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости км/ч.Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.
57. Задание#T550
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: 
, где — время в минутах, 
K, 
К/мин, 
К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
, где — время в минутах, K, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.
58. Задание#T538
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где — время в минутах, К, 
К/мин, 
К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
, где — время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.
59. Задание#T526
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н
м), определяется формулой 
, где 
А — сила тока в рамке, 
Тл — значение индукции магнитного поля, 
м — размер рамки, 
— число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.
м), определяется формулой , где А — сила тока в рамке, Тл — значение индукции магнитного поля, м — размер рамки, — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент 
был не меньше Нм?
(в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент был не меньше Нм?Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.
60. Задание#T514
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Нм), определяется формулой , где 
A — сила тока в рамке, 
Тл — значение индукции магнитного поля, м — размер рамки, — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.
м), определяется формулой , где A — сила тока в рамке, Тл — значение индукции магнитного поля, м — размер рамки, — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент был не меньше 
Н
м?
(в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент был не меньше Нм?Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0