Задание 10. Задачи с прикладным содержанием: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
31. Задание#T2298
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения 
небольших камней в колодец и рассчитывая расстояние до воды по формуле 
. До дождя время падения камней составляло 
с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 
с? (Ответ выразите в метрах).
небольших камней в колодец и рассчитывая расстояние до воды по формуле . До дождя время падения камней составляло с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на с? (Ответ выразите в метрах).Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.
32. Задание#T2276
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 
см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 
раза больше первого?
см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого?Ответ дайте в сантиметрах.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 459 раз. С ним справились 58% пользователей.
33. Задание#T2265
Для поддержания балкона планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление 
(в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле 
, где
(в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле , где
кг — общая масса балкона и колонны,
— диаметр колонны (в метрах).Считая ускорение свободного падения 
м/с
, а 
, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть превышать 
Па.
м/с, а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть превышать Па.Ответ выразите в метрах.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 446 раз. С ним справились 77% пользователей.
34. Задание#T2251
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону 
, где 
(мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, 
(мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 
мг. Период его полураспада 
мин.
, где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада мин.Через сколько минут масса изотопа будет равна 
мг?
мг?Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 462 раза. С ним справились 80% пользователей.
35. Задание#T2238
При равноускоренном движении колеса троллейбуса его угловая скорость 
(измеряемая в градусах в секунду) и угловое ускорение 
связаны соотношением 
, где 
— начальная угловая скорость колеса, 
— угол поворота колеса, измеряемый в градусах. Отъезжая от остановки, троллейбус начинает равноускоренное движение с ускорением 
Сколько полных оборотов сделает колесо троллейбуса к тому времени, как его угловая скорость достигнет значения 
? Полный оборот колеса равен 
(измеряемая в градусах в секунду) и угловое ускорение связаны соотношением , где — начальная угловая скорость колеса, — угол поворота колеса, измеряемый в градусах. Отъезжая от остановки, троллейбус начинает равноускоренное движение с ускорением Сколько полных оборотов сделает колесо троллейбуса к тому времени, как его угловая скорость достигнет значения ? Полный оборот колеса равен Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 318 раз. С ним справились 75% пользователей.
36. Задание#T2233
В волшебной стране три типа погоды: хорошая, отличная и превосходная. Парламент страны заказывает погоду на следующие 
дней. В рассмотрении находятся два варианта:
дней. В рассмотрении находятся два варианта: - первые три дня – превосходная погода, затем два дня хорошая
- все пять дней отличная.
За предоставление соответствующей погоды приходится платить по тарифам, указанным в таблице.
| Название погоды | Разовый взнос за смену погоды на данную, у.е. | Ежедневный взнос за пользование погодой, у.е. |
| Хорошая |  |  |
| Отличная |  | |
| Превосходная |  |  |
Сейчас в стране отличная погода. Какой вариант обойдется бюджету страны дешевле?
В ответе укажите соответствующую сумму в у.е.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 400 раз. С ним справились 59% пользователей.
37. Задание#T2227
В физике элементарных частиц используется своя система единиц, в которой скорость безразмерна; масса имеет ту же размерность, что и энергия, и измеряются они в электронвольтах. При движении с релятивистскими скоростями, кинетическая энергия движущейся частицы равна 
, где 
— масса покоя частицы, 
— скорость света в вакууме, 
— скорость движения частицы. Известно, что протон массой 
МэВ (мегаэлектронвольт) движется с кинетической энергией 
МэВ. Чему равна скорость протона, если принять скорость света за 
?
движущейся частицы равна , где — масса покоя частицы, — скорость света в вакууме, — скорость движения частицы. Известно, что протон массой МэВ (мегаэлектронвольт) движется с кинетической энергией МэВ. Чему равна скорость протона, если принять скорость света за ?Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 347 раз. С ним справились 65% пользователей.
38. Задание#T2222
В магазин поступила керамическая плитка трех видов: «Морские мечты», «Японские напевы» и «Небесная лазурь». Плитки имеют разный размер и упакованы в коробки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей. В ответе укажите эту цену.
| Название плитки | Размер одной плитки (м×м) | Количество плиток в коробке | Цена коробки, руб |
| «Морские мечты» |   |  |  |
| «Японские напевы» |  |  |  |
| «Небесная лазурь» | |  |  |
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 357 раз. С ним справились 62% пользователей.
39. Задание#T2215
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности 
и четвёртой степени температуры : 
, где 
— постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь 
м, а излучаемая ею мощность не менее 
Вт.
прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры : , где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м, а излучаемая ею мощность не менее Вт.Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 353 раза. С ним справились 63% пользователей.
40. Задание#T2205
Для поддержания балкона планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление (в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле
(в паскалях), оказываемое балконом и колонной на опору, определяется по формуле
,где 
кг — общая масса балкона и колонны,
кг — общая масса балкона и колонны, — диаметр колонны (в метрах).Считая ускорение свободного падения м/с
, а 
, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно превышать 
Па.
м/с, а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно превышать Па.Ответ выразите в метрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 353 раза. С ним справились 82% пользователей.
41. Задание#T2193
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 
МГц. Батискаф спускается со скоростью 
метров в секунду, где 
м/с — скорость звука в воде, 
(МГц) — частота испускаемых импульсов, 
(МГц) — частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником.
МГц. Батискаф спускается со скоростью метров в секунду, где м/с — скорость звука в воде, (МГц) — частота испускаемых импульсов, (МГц) — частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником.Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала , если скорость погружения батискафа не должна превышать 
м/с.
, если скорость погружения батискафа не должна превышать м/с.Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 984 раза. С ним справились 28% пользователей.
42. Задание#T2181
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону
,где — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,
— время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,
м — начальная высота столба воды,
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака,
— ускорение свободного падения (считайте м/с).Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.
43. Задание#T2064
Мяч бросили в стену. Расстояние 
(в метрах) от мяча до стены меняется по закону 
, где — время (в секундах), прошедшее с момента броска. Высота полета мяча 
(в метрах) меняется по закону 
.
(в метрах) от мяча до стены меняется по закону , где — время (в секундах), прошедшее с момента броска. Высота полета мяча (в метрах) меняется по закону .На какой высоте будет находиться мяч, когда он ударится о стену? Ответ дайте в метрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 423 раза. С ним справились 57% пользователей.
44. Задание#T2052
Трактор тащит сани с силой 
кН, направленной под острым углом 
к горизонту. При скорости трактора 
м/с мощность равна 
(кВт). При каком максимальном угле эта мощность будет не менее 
кВт?
кН, направленной под острым углом к горизонту. При скорости трактора м/с мощность равна (кВт). При каком максимальном угле эта мощность будет не менее кВт?Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 435 раз. С ним справились 78% пользователей.
45. Задание#T2040
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону 
, где — время в секундах, амплитуда 
В, частота 
в секунду, фаза 
. Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже чем В, загорается лампочка. Сколько процентов времени на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
, где — время в секундах, амплитуда В, частота в секунду, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже чем В, загорается лампочка. Сколько процентов времени на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0