Задание 5. Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели: все задания
1. Задание#T27985
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51.
Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 21 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.
2. Задание#T27795
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Вячеслав въехал на участок дороги протяжённостью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20.
Нарушил ли Вячеслав скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 11 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.
3. Задание#T27769
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Максим въехал на участок дороги протяжённостью 3,4 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Максим въехал на участок в 10:05:23, а покинул его в 10:07:39.
Нарушил ли Максим скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 8 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.
4. Задание#T27743
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31.
Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 71% пользователей.
5. Задание#T26971
Прочитайте текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 
-й Кленовый пер, д. 
(сторона каждой клетки на плане равна м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 
кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 
На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 
При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 
м 
м и обозначенная на плане цифрой 
-й Кленовый пер, д. (сторона каждой клетки на плане равна м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером м м и обозначенная на плане цифрой 
Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.
| Поставщик | Цена уп. семян (руб.) | Масса уп. семян (кг) | Рекомендуемый расход уп. семян (кв. м.) |
| А |  |  |  |
| Б |  | |  |
| В |  | |  |
| Г |  | |  |
Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число 
возьмите равным 
возьмите равным Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 41% пользователей.
6. Задание#T26800
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Иволгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.
Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Поставщик | Цена кирпича (руб. за шт.) | Стоимость доставки до 16 тонн (руб.) | Специальные условия |
| А | 11,86 | 7000 | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 65000 руб. |
| Б | 13,18 | 6000 | Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60000 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 17 тыс. раз. С ним справились 63% пользователей.
7. Задание#T26774
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сосновое, 2-й Зелёный пер, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 0,5 м. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.
Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Поставщик | Цена кирпича (руб. за шт.) | Стоимость доставки до 15 тонн (руб.) | Специальные условия |
| А | 11,56 | 7000 | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50000 руб. |
| Б | 13,48 | 6000 | Доставка со скидкой 50 %, если сумма заказа превышает 55000 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.
8. Задание#T26703
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Кондратьево, 2-й
Прудовой пер, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок
имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через
единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа гараж.
Площадь, занятая сараем, равна 16 кв. м. Жилой дом находится в глубине
территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеются
теплица и две круглые клумбы, расположенные на территории огорода
(огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют
ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м.
Между сараем и гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.
Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует
купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича
и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Поставщик | Цена кирпича (руб. за шт.) | Стоимость доставки до 15 тонн (руб.) | Специальные условия |
| А | 12,48 | 8000 | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50000 руб. |
| Б | 14,68 | 5000 | Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 55000 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 15 тыс. раз. С ним справились 70% пользователей.
9. Задание#T8404
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа,
электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность | Стоимость газа / электро-энергии | |
| Газовое отопление |  тыс. руб. |  руб. |  куб. м/ч |  руб./куб. м |
| Электр. отопление |  тыс. руб. |  руб. | (кВт ч) |  руб./(кВтч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия
от использования газа вместо электричества компенсирует разность
в стоимости установки газового и электрического отопления?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 68 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0