Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Вспомните свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда и определение правильной призмы.
Решение.
Пусть и пересекаются в точке Так как
правильная четырёхугольная призма является
прямоугольным параллелепипедом, а диагонали
прямоугольного параллелепипеда равны, то то есть По свойству параллелепипеда получим также, что –
середина диагоналей призмы, т. е. Тогда
Значит, треугольник равносторонний, и угол
Ответ: 60
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 35 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.
Вспомните свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда
и определение правильной призмы.
Решение.
Пусть и пересекаются в точке Так как правильная четырёхугольная призма является прямоугольным параллелепипедом, а диагонали прямоугольного параллелепипеда равны, то то есть По свойству параллелепипеда так же получим, что – середина диагоналей призмы, то есть Так как у правильной призмы все рёбра основания равны, то поэтому Тогда
Значит, треугольник равносторонний, и получаем, что угол
Ответ: 60
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 22 тыс. раз. С ним справились 71% пользователей.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 2.
Объём конуса равен 24. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.