ЕГЭ
ОГЭ
ПДД
Уроки
Материалы
Экзамены-2020
Личный кабинет
Будьте в Плюсе
Регистрация
Войти
ЕГЭ
Математика (профильный уровень)
Задание 8. Стереометрия: площадь сферы
Задание 8. Стереометрия: площадь сферы
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Версия для печати
1. Задание
#T1254
В куб вписана сфера. Найдите площадь ее поверхности, если известно, что наименьшее расстояние между точками касания куба и сферы составляет
.
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
Рассмотрим сечение куба и сферы плоскостью
, где
— центр сферы,
и
— точки касания сферы и куба, лежащие на наименьшем расстоянии друг от друга.
является прямоугольным равнобедренным. Гипотенуза
, а катеты
и
— радиусы сферы. Применим теорему Пифагора:
Для нахождения площади поверхности воспользуемся формулой
.
Ответ:
128
Это задание составили эксперты
УЦ Годограф
специально для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз.
С ним справились 41% пользователей.
0
баллов сегодня
дней без пропуска
0
пт
0
сб
0
вс
0
пн
0
вт
0
ср
0
чт