Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объем цилиндра находится по формуле .
Заметим, что объем цилиндра прямо пропорционален высоте цилиндра и квадрату радиуса основания (значит, и квадрату диаметра, т.к. ). Следовательно, высота цилиндра обратно пропорциональна квадрату радиуса (или диаметра) основания.
Поэтому, если диаметр увеличится в раза, то высота уровня жидкости уменьшится в раз.
Найдем эту высоту: .
или:
Рассмотрим два различных цилиндра.
, .
По условию .
Т.к. в задании речь идет об одном и том же объеме воды, то .
Тогда, .
Ответ: 2
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.
Найдите объём четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба, если объём всего куба равен .
Показать разбор и ответ
, .
Основания куба и пирамиды совпадают, следовательно, , высота пирамиды равна половине высоты куба (так как вершиной пирамиды является центр куба), следовательно, .
Тогда .
Ответ: 2,5
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 19 тыс. раз. С ним справились 43% пользователей.