Задание 20. Умение найти выигрышную стратегию игры: все задания

Ответом к заданию по информатике может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T30256

Ниже на пяти языках программирования записана программа, которая вводит натуральное число выполняет преобразования, а затем выводит два числа.

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 0
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 = 0 THEN
    A = A + 1
  ELSE
    B = B + 1
  END IF
  X = X \ 2
WEND
PRINT A, B

Укажите наименьшее возможное значение при вводе которого программа выведет сначала а потом

Показать разбор и ответ

В алгоритме используется остаток от деления на а при каждом проходе цикла нацело делится на Эти действия соответствуют разбору цифр в двоичной записи: остаток от деления показывает последнюю цифру записи, а целое деление отбрасывает эту цифру.

В результате работы алгоритма значением переменной будет количество нулей в двоичной записи исходного числа, а значением – количество единиц в этой записи.

По условию

исходное число должно быть минимальным. Значит, нужно записать минимальное двоичное число из трёх нулей и двух единиц. Это число

Ответ: 17

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.

2. Задание#T30173

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 0
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + 1
  ELSE
    B = B + 1
  END IF
  X = X \ 2
WEND
PRINT A, B

Укажите наименьшее возможное значение при вводе которого программа выведет сначала а потом

Показать разбор и ответ

В результате работы алгоритма значением переменной будет количество единиц в двоичной записи исходного числа, а значением – количество нулей в этой записи.

По условию

исходное число должно быть минимальным. Значит, нужно записать минимальное двоичное число из трёх единиц и двух нулей. Это число

Ответ: 19

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.

3. Задание#T29791

Ниже на пяти языках программирования записана программа, которая вводит натуральное число выполняет преобразования, а затем выводит одно число.

DIM X, A, B, D AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 10
WHILE X > 0
  D = X MOD 9
  IF D > A THEN A = D
  IF D < B THEN B = D
  X = X \ 9
WEND
PRINT A*B

Укажите наименьшее возможное значение при вводе которого программа выведет число

Показать разбор и ответ

В алгоритме используется остаток от деления на а при каждом проходе цикла нацело делится на Эти действия соответствуют разбору цифр в девятеричной записи: остаток от деления показывает последнюю цифру записи, а целое деление отбрасывает эту цифру.

В результате работы алгоритма значением переменной будет наибольшая, а значением – наименьшая цифра в шестеричной записи исходного числа. Программа выводит произведение этих цифр. Каждая из цифр может принимать значения от до поэтому произведение можно получить только как

Наименьшее возможное число с таким произведением девятеричных цифр

Ответ: 33

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.

4. Задание#T29764

DIM X, A, B, D AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 10
WHILE X > 0
  D = X MOD 6
  IF D > A THEN A = D
  IF D < B THEN B = D
  X = X \ 6
WEND
PRINT A*B

Укажите наименьшее возможное значение при вводе которого программа выведет число

Показать разбор и ответ

В алгоритме используется остаток от деления на а при каждом проходе цикла нацело делится на Эти действия соответствуют разбору цифр в шестеричной записи: остаток от деления показывает последнюю цифру записи, а целое деление отбрасывает эту цифру.

Наименьшее возможное число с таким произведением шестеричных цифр

Ответ: 22

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 77% пользователей.

5. Задание#T9801

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число этот алгоритм печатает два числа: и

DIM X, L, M AS INTEGER
INPUT X
L = 0
M = 0
WHILE X > 0
  M = M + 1
  IF X MOD 2 = 0 THEN
    L = L + 1
  ENDIF
  X = X / 2
WEND
PRINT L
PRINT M

Укажите наименьшее число при вводе которого алгоритм печатает сначала а потом

Показать ответ

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.

6. Задание#T9299

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа и .

DIM X, A, B AS INTEGER
A = 0 : B = 0
INPUT(X)
WHILE X > 5
  IF X MOD 5 < 2 THEN
    A = A + 1
  END IF
  IF X MOD 5 > 2 THEN
    B = B + 1
  END IF
  X = X \ 5
WEND
PRINT A, B

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала , а потом снова .

Показать ответ

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

7. Задание#T8651

Ниже на четырех языках программирования записан алгоритм.

DIM X, L, M AS INTEGER
INPUT X
L = 1
M = 0
WHILE X > 0
   M = M + 1
   IF X MOD 2 <> 0 THEN
      L = L * (X MOD 8)
   END IF
   X = X \ 8
WEND
PRINT L
PRINT M

Получив на вход натуральное десятичное число этот алгоритм печатает два числа: и

Укажите наибольшее число при вводе которого алгоритм печатает сначала а потом

Показать ответ

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

8. Задание#T4912

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа: и .

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 1
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + X MOD 12
  ELSE
    B = B * (X MOD 12)
  END IF
  X = X / 12
WEND
PRINT A
PRINT B

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которого алгоритм печатает сначала , а потом .

Показать разбор и ответ

Указание:

Алгоритм анализирует двенадцатеричную запись числа.

Решение:

В алгоритме используется остаток от деления на , а при каждом проходе цикла нацело делится на . Эти действия соответствуют разбору цифр в двенадцатеричной записи: остаток от деления показывает последнюю цифру записи, а целое деление отбрасывает эту цифру. Остаток от деления на показывает чётность числа. – чётное число, поэтому чётность числа в целом совпадает с чётностью его последней цифры.

В результате работы алгоритма значением переменной будет сумма нечётных цифр в двенадцатеричной записи исходного числа, а значением – произведение чётных цифр в этой записи.

По условию

, исходное число должно быть минимальным. Значит, нужно получить как сумму наименьшего числа нечётных слагаемых и как произведение наименьшего числа чётных сомножителей. При этом все слагаемые и сомножители должны быть в диапазоне от до , так как это остатки от деления на . Нужный результат достигается, если в двенадцатеричной записи содержится , и произведение

. (Возможен еще вариант

, но при равном количестве выгоднее брать тот вариант, в котором меньшее число меньше.) Двенадцатеричная запись числа должна состоять из цифр , и . Чтобы число было как можно меньше, цифры нужно расположить в порядке возрастания. Получаем ответ:

Ответ: 356

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.

9. Задание#T4885

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 1
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + X MOD 12
  ELSE
    B = B * (X MOD 12)
  END IF
  X = X / 12
WEND
PRINT A
PRINT B

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которого алгоритм печатает сначала , а потом .

Показать разбор и ответ

Указание:

Алгоритм анализирует двенадцатеричную запись числа.

Решение:

По условию

. Двенадцатеричная запись числа должна состоять из цифр , и . Чтобы число было как можно меньше, цифры нужно расположить в порядке возрастания. Получаем ответ:

Ответ: 330

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 53% пользователей.

10. Задание#T4858

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа и .

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 1
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + X MOD 12
  ELSE
    B = B * (X MOD 12)
  END IF
  X = X\12 
PRINT A
PRINT B

Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала , а потом .

Показать разбор и ответ

Указание:

Алгоритм анализирует двенадцатеричную запись числа.

Решение:

В результате работы алгоритма значением будет сумма нечётных цифр в двенадцатеричной записи исходного числа, а значением – произведение чётных цифр в этой записи.

По условию,

, исходное число должно быть максимальным. Значит, нужно получить как сумму возможно большего числа нечётных слагаемых и как сумму возможно большего числа чётных сомножителей.

При этом все слагаемые и сомножители должны быть в диапазоне от до , так как это остатки от деления на . Нужный результат достигается, если

. Двенадцатеричная запись числа должна состоять из цифр , и () (в двенадцатеричной системе – это одна цифра, её можно записать как () или как A). Чтобы число было как можно больше, цифры нужно расположить в порядке убывания.

Получаем ответ:

Ответ: 1453

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

11. Задание#T4831

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число , этот алгоритм печатает два числа и .

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0: B = 1
WHILE X > 0
  IF X MOD 2 > 0 THEN
    A = A + X MOD 12
  ELSE
    B = B * (X MOD 12)
  END IF
  X = X / 12
WEND
PRINT A
PRINT B

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала , а потом .

Показать разбор и ответ

Указание:

Алгоритм анализирует двенадцатеричную запись числа.

Решение:

В результате работы алгоритма значением будет сумма нечётных цифр в двенадцатеричной записи исходного числа, значением – произведение чётных цифр в этой записи.

По условию

, исходное число должно быть минимальным.

Значит, нужно получить как сумму возможно меньшего числа нечётных слагаемых и как произведение возможно меньшего числа чётных сомножителей. При этом все слагаемые и сомножители должны быть в диапазоне от до , так это остатки от деления на . Нужный результат достигается, если

. Двенадцатеричная запись числа должна состоять из цифр , и

(в двенадцатеричной системе – это одна цифра, её можно записать как

или как ). Чтобы число было как можно меньше, цифры нужно расположить в порядке возрастания. Получаем ответ:

Ответ: 166

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 44% пользователей.

12. Задание#T2411

Ниже на пяти языках записан алгоритм, который получает на вход число и печатает два числа и .

Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм сначала печатает , а потом .

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 67% пользователей.

13. Задание#T2399

Ниже на пяти языках записан алгоритм, который получает на вход число и печатает два числа и .

DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A=0: B=1
WHILE (X MOD 10) > 1
  A = A+(X MOD 10) 
  B = B*2 
  X = X\10 
WEND
PRINT A
PRINT B

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм сначала печатает , а потом .

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.

14. Задание#T2387

Ниже на пяти языках записан алгоритм, который получает на вход число и печатает два числа и .

Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм сначала печатает , а потом .

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 66% пользователей.

15. Задание#T2375

Ниже на пяти языках записан алгоритм, который получает на вход число и печатает два числа и .

Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм сначала печатает , а потом .

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 56% пользователей.

0 баллов сегодня

дней без пропуска

чт

пт

сб

вс

пн

вт

ср