Личный кабинет

Задание 16. Стереометрия: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Прямоугольный параллелепипед

1. Задание#T328

Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
Объем параллелепипеда ... равен .... Найдите объем треугольной пирамиды ....
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.

2. Задание#T1737

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса . Найдите его объем.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 26% пользователей.

Конус

3. Задание#T16

Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
Найдите объем ... части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите ....
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 10% пользователей.

4. Задание#T1597

Даны два конуса. Радиус основания и высота одного конуса равны соответственно и , а второго — и . Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

5. Задание#T7956

Объём конуса равен , а его высота равна .
Объём конуса равен ..., а его высота равна ....
Найдите радиус основания конуса.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 310 раз. С ним справились 59% пользователей.

6. Задание#T22247

Объём конуса равен , а его высота равна .
Объём конуса равен ..., а его высота равна ....
Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния конуса.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 58 раз. С ним справились 81% пользователей.

Шар

7. Задание#T308

Радиусы двух шаров равны и . Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 21% пользователей.

8. Задание#T1637

Даны два шара с радиусами и . Во сколько раз объём второго шара больше объёма первого?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.

Пирамида

9. Задание#T1347

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна , а боковое ребро равно .
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна ..., а боковое ребро равно ....
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 24% пользователей.

Остальные задачи

10. Задание#T1346

Радиус основания цилиндра равен , а его образующая равна . Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное .
Радиус основания цилиндра равен ..., а его образующая равна .... Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное ....
Найдите площадь этого сечения.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 21% пользователей.

11. Задание#T1617

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны , боковые рёбра равны . Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 15% пользователей.

12. Задание#T1677

Радиус основания цилиндра равен , а его образующая равна . Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное .
Радиус основания цилиндра равен ..., а его образующая равна .... Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное ....
Найдите площадь этого сечения.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 24% пользователей.

13. Задание#T1697

Найдите объем правильной восьмиугольной призмы, стороны основания которой равны , а боковые ребра равны .
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 10% пользователей.

14. Задание#T1717

Основанием пирамиды является прямоугольник с длиной . Ее объем равен , а высота . Найдите ширину основания этой пирамиды.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.

15. Задание#T1757

Объем куба равен . Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Объем куба равен .... Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 868 раз. С ним справились 21% пользователей.

16. Задание#T1777

Дан куб . Объем треугольной пирамиды равен . Чему равен объем куба?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 15% пользователей.

17. Задание#T3295

Сторона основания правильной треугольной призмы равна , а высота этой призмы равна .
Сторона основания правильной треугольной призмы ... равна ..., а высота этой призмы равна ....
Найдите объём призмы .
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 19% пользователей.

18. Задание#T4351

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , боковое ребро равно
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна ..., боковое ребро равно ...
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.

19. Задание#T6329

Ящик, имеющий форму куба с ребром см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 80 раз. С ним справились 70% пользователей.

20. Задание#T6342

Подарок, который имеет форму куба с ребром см, нужно обклеить подарочной бумагой снаружи со всех сторон. Найдите площадь поверхности которую необходимо обклеить.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 74 раза. С ним справились 70% пользователей.

21. Задание#T7311

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно и , а второго — и .
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно ... и ..., а второго — ... и ....
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.

22. Задание#T7331

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно и , а второго — и .
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно ... и ..., а второго — ... и ....
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 49% пользователей.

23. Задание#T7351

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно и , а второго — и .
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно ... и ..., а второго — ... и ....
Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 41% пользователей.

24. Задание#T7371

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно и , а второго — и .
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно ... и ..., а второго — ... и ....
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

25. Задание#T7391

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны , а боковые рёбра равны .
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны ..., а боковые рёбра равны ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 22% пользователей.

26. Задание#T7411

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны , а боковые рёбра равны .
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны ..., а боковые рёбра равны ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 22% пользователей.

27. Задание#T7431

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны , а боковые рёбра равны .
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны ..., а боковые рёбра равны ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 16% пользователей.

28. Задание#T7462

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны , а боковые рёбра равны .
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны ..., а боковые рёбра равны ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 20% пользователей.

29. Задание#T8354

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

30. Задание#T8374

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.

31. Задание#T8572

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 741 раз. С ним справились 49% пользователей.

32. Задание#T8592

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 50% пользователей.

33. Задание#T8674

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

34. Задание#T8694

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.

35. Задание#T8714

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

36. Задание#T8734

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.

37. Задание#T8883

Сторона основания правильной треугольной призмы равна , а высота этой призмы равна .
Сторона основания правильной треугольной призмы ... равна ..., а высота этой призмы равна ....
Найдите объём призмы .
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 55 раз. С ним справились 71% пользователей.

38. Задание#T9074

Радиус основания цилиндра равен , а его образующая равна Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное
Радиус основания цилиндра равен ..., а его образующая
равна ... Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное ...
Найдите площадь этого сечения.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.

39. Задание#T9209

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна а боковое ребро равно
Найдите объём правильной четырёхугольной
пирамиды, сторона основания которой равна ...
а боковое ребро равно ...
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.

40. Задание#T9223

Даны два шара с радиусами и
Даны два шара с радиусами ... и ...
Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Показать ответ
Это задание решали 30 раз. С ним справились 63% пользователей.

41. Задание#T19685

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Показать ответ
Это задание решали 47 раз. С ним справились 38% пользователей.

42. Задание#T19686

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 8, а боковые рёбра равны 5.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Показать ответ
Это задание решали 40 раз. С ним справились 48% пользователей.

43. Задание#T19687

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6.
Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Показать ответ
Это задание решали 48 раз. С ним справились 69% пользователей.

44. Задание#T19688

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 4 и 9.
Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Показать ответ
Это задание решали 36 раз. С ним справились 67% пользователей.

45. Задание#T19689

Сторона основания правильной треугольной призмы равна а высота этой призмы равна
Найдите объём призмы
Показать ответ
Это задание решали 36 раз. С ним справились 47% пользователей.

46. Задание#T19690

Сторона основания правильной треугольной призмы равна а высота этой призмы равна
Найдите объём призмы
Показать ответ
Это задание решали 31 раз. С ним справились 65% пользователей.

47. Задание#T19691

В прямоугольном параллелепипеде рёбра и диагональ боковой грани равны соответственно и
Найдите объём параллелепипеда
Показать ответ
Это задание решали 32 раза. С ним справились 56% пользователей.

48. Задание#T19692

В прямоугольном параллелепипеде рёбра и диагональ боковой грани равны соответственно и
Найдите объём параллелепипеда
Показать ответ
Это задание решали 39 раз. С ним справились 51% пользователей.

49. Задание#T19693

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 6. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 16.
Найдите площадь этого сечения.
Показать ответ
Это задание решали 51 раз. С ним справились 49% пользователей.

50. Задание#T19694

Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24.
Найдите площадь этого сечения.
Показать ответ
Это задание решали 33 раза. С ним справились 48% пользователей.
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс