Задание 12. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели: выбор из трёх вариантов

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T1773

В магазине одежды объявлена акция: при покупке на сумму свыше

рублей покупатель получает скидку на следующую покупку в размере

от уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Фёдор Иванович хочет приобрести пуховик ценой

рублей, футболку ценой

рублей и галстук ценой

рублей.

В каком случае Фёдор Иванович заплатит за купленные вещи меньше всего:

купит все три товара сразу;
купит сначала пуховик и футболку, а потом галстук со скидкой;
купит сначала пуховик и галстук, а потом футболку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Фёдор Иванович за покупку в этом случае.

Показать разбор и ответ

Если Федор Иванович купит все три товара сразу, он заплатит их полную стоимость:

рублей.

Если Федор Иванович купит сперва пуховик и футболку, а потом галстук, то сумма покупки составит

рублей.

Если же Федор Иванович купит сначала пуховик и галстук, а затем футболку, то сумма покупки составит

рублей.

Таким образом, меньше всего Федор Иванович заплатит во втором случае.

Ответ: 11060

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 43% пользователей.

2. Задание#T1733

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером Мб за секунд. Петя загружает файл размером Мб за секунд, а Миша загружает файл размером Мб за секунду. Сколько секунд будет загружаться файл размером

Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки среди перечисленных?

Показать разбор и ответ

Скорость загрузки у Васи составляет

Мб/с, скорость загрузки у Пети составляет

Мб/с, скорость загрузки у Миши составляет

Мб/с.

Наибольшая скорость загрузки из приведенных, очевидно, равна

Мб/с. Файл размером

Мб будет загружаться на Васин компьютер

с.

Ответ: 418,5

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

3. Задание#T1613

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит

Мб в месяц, и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план.

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен

Мб?

Показать разбор и ответ

1 аналогичное задание

В случае использования тарифного плана пользователь заплатит за месяц

рублей.

В случае использования тарифного плана пользователь заплатит за месяц

рубля.

В случае использования тарифного плана пользователь заплатит за месяц

рубля.

Таким образом, наиболее дешевым для пользователя при таком трафике будет тариф .

Ответ: 222

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

4. Задание#T1541

Нужно облицевать керамической плиткой пол квадратной комнаты со стороной м. Плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров и продаётся коробками. Размеры плитки, количество плиток в коробке и стоимость коробки приведены в таблице:

Размер плитки, смсм	Количество плиток в коробке	Цена коробки, руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

Показать разбор и ответ

3 аналогичных задания

Коробка плиток

покроет площадь пола

м, так что на комнату площадью

м потребуется коробок стоимостью

руб.

Коробка плиток

покроет площадь

м, и коробок на всю комнату уже не хватит, а коробок хватит с избытком. Их стоимость составит

руб. – это дороже плиток

Коробка плиток

покроет площадь

м, так что коробок хватит, а недостаточно. Но коробка такой плитки стоит дороже коробки плитки

, поэтому выгоднее купить коробок плитки

Ответ: 5580

Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса

Это задание решали 430 раз. С ним справились 30% пользователей.

5. Задание#T324

Для остекления веранды требуется заказать одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за м)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
А
Б
В			При заказе на сумму больше руб. резка бесплатно.

Показать разбор и ответ

Вначале найдем общую площадь стекол:

м.

Затем определим для каждой фирмы стоимость заказа, для этого узнаем цену м и стоимость резки стекол.

руб.
руб.
руб. (дополнительные условия не учитываются, т.к. заказ менее руб.)

Очевидно, что самый дешевый заказ будет стоить в фирме .

Ответ: 1840

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

6. Задание#T12

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью

км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — руб. за литр, бензина — руб. за литр, газа — руб. за литр. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на км)	Арендная плата (руб. за сутки)
1.	Дизельное
2.	Бензин
3.	Газ