Задание 12. Наибольшее и наименьшее значение функций: производные рациональных функций

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные рациональных функций

1. Задание#T32

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

3 аналогичных задания

Это задание решали 20 тыс. раз. С ним справились 29% пользователей.

2. Задание#T540

Найдите наименьшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.

3. Задание#T552

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.

4. Задание#T564

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

1) Найдем производную данной функции.

2) Найдем стационарные точки функции (то есть такие, в которых производная функции обращается в нуль).

— стационарная точка,

3) Найдем значение функции на концах промежутка и в найденной стационарной точке (которая может быть точкой максимума или точкой минимума), затем выберем из них наибольшее.

, т.к.

— наибольшее.

Ответ: 746

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 32% пользователей.

5. Задание#T576

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

1. Найдем производную данной функции

2. Найдем критические точки функции (то есть такие, в которых производная функции обращается в нуль).

- критическая точка,

3. Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

Т.к.

– единственная точка

на отрезке, значит, в этой точке функция принимает наибольшее значение.

Ответ: 353

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.

Нахождение интервалов монотонности, Производные рациональных функций

6. Задание#T232

Найдите длину промежутка убывания функции

Показать разбор и ответ

Найдем производную функции:

Приравняем производную к нулю и найдем критические точки.

Найдем знаки производной на промежутках между критическими точками.

Функция убывает на промежутке

Длина этого промежутка равна

Ответ: 4,5

Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные логарифмических функций, Производные рациональных функций

7. Задание#T292

При каком значении функция

имеет экстремум в точке

Показать разбор и ответ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 34% пользователей.

8. Задание#T368

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

1 аналогичное задание

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 745 раз. С ним справились 35% пользователей.

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные рациональных функций
Нахождение интервалов монотонности, Производные рациональных функций
Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные логарифмических функций, Производные рациональных функций

0 баллов сегодня

дней без пропуска

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс