Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Лодка в вышла из пункта в пункт расположенный в км от пункта Пробыв в пункте часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт в
Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна км/ч.
Показать разбор и ответ
Пусть скорость течения реки км/ч, тогда ее скорость по течению
км/ч, а против течения км/ч. Из часов, прошедших с утра до вечера, часов лодка находилась в пути, что составило
Имеем:
(отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи).
Ответ: 2
Это задание решали 854 раза. С ним справились 14% пользователей.
Теплоход, двигающийся в неподвижной воде со скоростью км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения реки равна км/ч, стоянка длится часов, а в исходный пункт теплоход прибывает через часа после отплытия из него.
Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Показать разбор и ответ
Скорость теплохода по течению реки составляет км/ч, против
течения реки — км/ч.
Пусть расстояние, которое теплоход преодолевает до стоянки, равно
Тогда
км.
Следовательно, за весь рейс теплоход проходит км.
Ответ: 616
Это задание решали 315 раз. С ним справились 13% пользователей.
Из пункта в пункт одновременно выехали два автомобилиста. Первый
проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину
пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на км/ч, а
вторую половину пути — со скоростью км/ч, в результате чего прибыл в
пункт одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
Показать разбор и ответ
Пусть скорость первого автомобилиста км/ч а длина пути, который
проехал каждый из автомобилистов,
Тогда
Учитывая, что и
корнями которого по теореме Виета являются числа
(посторонний корень) и
Ответ: 60
Это задание решали 355 раз. С ним справились 20% пользователей.
Смешали некоторое количество -процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством -процентного раствора этого вещества.
Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Показать разбор и ответ
Пусть взяли л -процентного раствора и л -процентного раствора. Чистого вещества в первом растворе во втором — в их смеси — Следовательно, концентрация смеси растворов составляет
Ответ: 15
Это задание решали 400 раз. С ним справились 35% пользователей.
В корыто вмещается литров воды. У детей Миши и Васи есть ведерки, вмещающие по литру воды. За минуты Миша успевает раз наполнить в реке
ведро водой и вылить её в корыто, Васе на то же количество ходок к реке требуется на минуты больше.
За сколько минут дети наполнят корыто, если одновременно начнут ходить за водой?
Показать разбор и ответ
Миша успевает наполнить свое ведерко раз за минуты, следовательно,
каждую минуту он добавляет в корыто л воды. Вася успевает
наполнить свое ведерко раз за минут, следовательно, каждую
минуту он добавляет в корыто л воды. Таким образом, каждую минуту оба ребенка добавляют в корыто л воды. Получаем, что дети наполнят корыто за минут.
Ответ: 16
Это задание решали 132 раза. С ним справились 58% пользователей.
Из пункта в пункт расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист.
Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часов позже автомобилиста.
Ответ дайте в км/ч.
Показать разбор и ответ
Пусть скорость велосипедиста равна км/ч, тогда скорость автомобилиста равна км/ч. Из условия задачи
откуда (посторонний корень) или км/ч.
Ответ: 10
Это задание решали 173 раза. С ним справились 78% пользователей.
Для организации пляжа на грузовике перевозится тонн песка из карьера. В первый день грузовик перевез тонн песка. Ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, грузовик перевез весь песок за дней.
Определите, сколько тонн песка было перевезено за девятый день.
Показать разбор и ответ
Количество песка, перевезенного за дней, составляет арифметическую прогрессию, где
Тогда
Ответ: 61
Это задание решали 203 раза. С ним справились 37% пользователей.