Задание 20. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
31. Задание#T19653
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную;
- за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не
появилось, зато появилось 60 медных.
На сколько уменьшилось количество
серебряных монет у Николая?
Показать ответ
Это задание решали 581 раз. С ним справились 42% пользователей.
32. Задание#T19652
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного.
Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
Показать ответ
Это задание решали 429 раз. С ним справились 60% пользователей.
33. Задание#T19651
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного.
Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?
Показать ответ
Это задание решали 526 раз. С ним справились 47% пользователей.
34. Задание#T19650
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в
квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил,
что дом пятиэтажный.
На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число
квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Показать ответ
Это задание решали 332 раза. С ним справились 57% пользователей.
35. Задание#T19649
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом
двенадцатиэтажный.
На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число
квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Показать ответ
Это задание решали 243 раза. С ним справились 58% пользователей.
36. Задание#T19648
На поверхности глобуса фломастером проведены 13 параллелей и 25 меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной
плоскости экватора.
Показать ответ
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 23% пользователей.
37. Задание#T19647
На поверхности глобуса фломастером проведены 24 параллели и 17 меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной
плоскости экватора.
Показать ответ
Это задание решали 895 раз. С ним справились 30% пользователей.
38. Задание#T19646
Маша и Медведь съели 51 печенье и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее Маши.
Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Показать ответ
Это задание решали 405 раз. С ним справились 53% пользователей.
39. Задание#T19645
Маша и Медведь съели 85 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то
момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее
Маши.
Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Показать ответ
Это задание решали 852 раза. С ним справились 28% пользователей.
40. Задание#T9225
В доме всего 
квартир с номерами от 
до 
В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с -й по 
-ю включительно живёт суммарно человек, а в квартирах с 
-й по -ю включительно живёт суммарно человек.
квартир с номерами от до В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с -й по -ю включительно живёт суммарно человек, а в квартирах с -й по -ю включительно живёт суммарно человек.Сколько всего человек живут в этом доме?
Показать ответ
Это задание решали 880 раз. С ним справились 29% пользователей.
41. Задание#T9213
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 
и 
и  |  |
| ? |  |
Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 16 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.
42. Задание#T9078
Маша и Медведь съели 
печений и банку варенья, начав и закончив
одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 
раза быстрее Маши.
печений и банку варенья, начав и закончив
одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 9 тыс. раз. С ним справились 36% пользователей.
43. Задание#T8887
Про натуральные числа 
, 
и 
известно, что каждое из них больше 
, но меньше 
. Загадали натуральное число, затем его умножили на , потом прибавили к полученному произведению и вычли . Получилось 
.
, и известно, что каждое из них больше , но меньше . Загадали натуральное число, затем его умножили на , потом прибавили к полученному произведению и вычли . Получилось . Какое число было загадано?
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 611 раз. С ним справились 41% пользователей.
44. Задание#T8738
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна
во втором — 
в третьем — 
а сумма чисел в каждой строке
больше 
но меньше 
во втором — в третьем — а сумма чисел в каждой строке
больше но меньше Сколько всего строк в таблице?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.
45. Задание#T8718
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце
равна 
во втором — 
в третьем — 
а сумма чисел в каждой строке больше 
но меньше 
во втором — в третьем — а сумма чисел в каждой строке больше но меньше
Сколько всего строк в таблице?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0