Задание 20. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
16. Задание#T29498
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
- за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений
обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых
не появилось, зато появилось 35 медных.
На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 625 раз. С ним справились 42% пользователей.
18. Задание#T29496
На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей
и 22 меридиана.
На сколько частей проведённые линии разделили
поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный
полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной
плоскости экватора.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 393 раза. С ним справились 67% пользователей.
19. Задание#T29495
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали
по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна
103, во втором — 97, в третьем — 93, а сумма чисел в каждой строке больше
21, но меньше 24.
Сколько всего строк в таблице?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 291 раз. С ним справились 73% пользователей.
20. Задание#T29494
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки
умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3177.
Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель
ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти
является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления?
(Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 608 раз. С ним справились 26% пользователей.
21. Задание#T29493
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде
в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил,
что дом двенадцатиэтажный.
На каком этаже живёт Саша?
(На всех этажах
число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 324 раза. С ним справились 72% пользователей.
22. Задание#T29492
В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18
грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов хотя бы один
груздь.
Сколько груздей в корзине?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 482 раза. С ним справились 63% пользователей.
23. Задание#T29491
Клетки таблицы 4 × 7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что
получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 9 пар соседних клеток
чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая
сторона.)
Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 804 раза. С ним справились 33% пользователей.
24. Задание#T29490
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса
в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё.
Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит
44 рубля, объёмом 2 литра — 80 рублей.
Сколько рублей будет стоить
бутылка кваса объёмом 0,5 литра?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 930 раз. С ним справились 27% пользователей.
25. Задание#T29489
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 75 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 60 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 515 раз. С ним справились 57% пользователей.
26. Задание#T29488
Маша и Медведь съели 140 печений и банку варенья, начав и закончив
одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее
Маши.
Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 28% пользователей.
27. Задание#T29487
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат.
Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 990 раз. С ним справились 40% пользователей.
28. Задание#T29486
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по зелёным — 6 кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Показать ответ
Это задание составили эксперты МЦНМО
Это задание решали 737 раз. С ним справились 37% пользователей.
29. Задание#T22244
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 
, 
и 
.
, и .Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 506 раз. С ним справились 33% пользователей.
30. Задание#T19654
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;
- за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не
появилось, зато появилось 45 медных.
На сколько уменьшилось количество
серебряных монет у Николая?
Показать ответ
Это задание решали 764 раза. С ним справились 31% пользователей.
0 баллов сегодня
дней без пропуска
0
0
0
0
0
0
0