Укажите количество оснований систем счисления, в которых запись числа 170_10 содержит ровно 3 цифры. | Яндекс.Репетитор

Укажите количество оснований систем счисления, в которых запись числа

содержит ровно цифры.

Показать разбор и ответ

По условию задачи

, то есть основания искомых систем счисления должны удовлетворять неравенству

Наименьшим возможным значением является число , так как

, а наибольшим — число , так как

. Таким образом, всего имеется

различных оснований систем счисления, в которых запись десятичного числа

трёхзначна.

Ответ: 8

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.