Укажите количество оснований систем счисления, в которых запись числа содержит ровно цифры.
Показать разбор и ответ
Переведём в десятичную систему счисления:
По условию задачи , то есть основания искомых систем счисления должны удовлетворять неравенству .
Наименьшим возможным значением является число , так как , а наибольшим — само число . Таким образом, всего имеется различных оснований систем счисления, в которых запись числа двузначна.